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过程能力分析 培训资料 二OO五年三月 0 81 为什么 过程A 过程B 过程C 标准偏差 过程表现如何 什么是最佳的过程 什么是最差的过程 你是否想知道 哪一个过程最佳 过程C 0 41 0 41 0 11 核心课程 过程能力指数Cp与Cpk过程性能指数Pp与Ppk过程能力指数Cpm与Cpmk过程能力与缺陷率的关系长期能力与短期能力非正态数据的变换非连续数据的过程能力估算 概述 过程能力分析在产品制造过程中 过程是保证产品质量的最基本环节 所谓过程能力分析 就是考虑工序的设备 工艺 人的操作 材料 测量工具与方法以及环境对工序质量指标要求的适合程度 过程能力分析是质量管理的一项重要的技术基础工作 它有助于掌握各道工序的质量保证能力 为产品设计 工艺 工装设计 设备的维修 调整 更新 改造提供必要的资料和依据 概述 影响因素 1 人 与工序直接有关的操作人员 辅助人员的质量意识和操作技术水平 2 设备 包括设备的精度 工装的精度及其合理性 刀具参数的合理性等 3 材料 包括原材料 半成品 外协件的质量及其适用性 4 工艺 包括工艺方法及规范 操作规程的合理性 5 测具 测量方法及测量精度的适应性 6 环境 生产环境及劳动条件的适应性 概述 在着手过程能力分析时 必须明确如下要素 过程输出特性 这是项目工作从定义阶段就已经明确的 所谓过程能力 指的就是过程输出特性满足规定要求或标准的能力 对过程输出特性的要求 在进行过程能力分析时 必须识别并明确顾客对过程输出特性的要求 包括目标值和规范限或容限 抽样方案 不同的抽样方案反映了过程的不同情况和状态 过程是否稳定或具有可预测的分布 过程能力分析的假设前提是输出服从正态分布 因此 过程必须是稳定的或统计受控的 基本概念 过程固有波动 是仅由普通因素影响而产生的过程波动 这部分的波动可通过控制图的R d2来估计 过程的总波动 是由普通因素和特殊因素而产生的波动 它可由样本的标准差s估计 S xi x 2 n 1 过程能力Cp 是过程固有波动的6 范围 对统计受控的过程来说 R d2 过程性能Pp 是过程固有波动的6 范围 通过样本的标准差s来估计 i 1 n 使中心靠拢目标值 降低离散 从统计的角度看 只有两个问题 中心偏移 过程中心值不在目标值上 离散 过程偏差太大 过程能力 怎么做才可以减小DPMO 看过程能力指数 比较客户要求的产品和我们生产的产品 两个指数 1 过程潜力 Cp2 实际过程表现 Cpk 那么 如何确定过程是否存在中心偏移或离散问题 我们生产的产品 LSL USL 目标 过程能力指数Cp与Cpk 过程能力指数Cp的意义与计算过程的输出特性y N 2 且过程输出均值 与规范中心重合 过程能力指数Cp的意义与计算 过程输出落到 3 3 区间之外的概率仅为0 27 是小概率事件 因此 我们将6 的范围视为过程的自然波动范围 为了把过程的自然输出能力与要求的容差进行比较 著名的质量专家朱兰引入了能力比的概念 即过程能力Cp 若过程的输出Y服从正态分布 即y N 2 分别为y的均值和标准差 当过程处于统计控制状态时 则定义过程能力指数Cp为容差的宽度与过程波动范围之比 Cp 容差 过程能力 USL LSL 6 6 T 过程能力指数Cp的意义与计算 规范下限LSL 规范上限USL 规范中心 M M 6 过程能力指数Cp的意义与计算 注意 Cp的计算与过程输出的均值无关它是假定过程输出的均值与规范中心是重合时的过程能力 因此 Cp只是反映了过程的潜在能力 当我们设法把过程输出的均值逐渐移向规范中心时 这种潜力便得到充分的体现 所以在一般的情况下 Cp指数称为潜在过程能力指数 当 M时 过程输出的不合格品率将增加 这就造成了尽管Cp很大 当不合格品率仍很高的情况 过程能力指数Cpk的意义与计算 规范下限LSL 规范上限USL 规范中心 M M 3 过程能力指数Cpk的意义与计算 从上图可看 若过程输出的均值 不与规范中心或目标值重合 因此 在进行过程能力分析时 应将 的影响考虑进来 引入过程能力指数Cpk就是为了解决这个问题 由于过程中心 通常在规范限 LSL USL 之间 因此用过程中心 与两个规范限最近的距离min USL LSL 与3 之比作为过程能力指数 记为Cpk 过程能力指数Cpk的意义与计算 Cpk的计算公式为 Cpk 式中 通过通过控制图的R d2来估计Cpu 为单侧上限过程能力指数Cpl 为单侧下限过程能力指数 min USL LSL 3 USL 3 LSL 3 过程能力指数Cpk的意义与计算 当M 时 Cpk Cp当M 时 Cpk Cp故Cpk也被称为实际能力指数 若是双侧规范都给定 Cp有意义 则应该同时考虑Cpk Cp两个指数 以便对整个过程有全面的了解 例如 当Cp及Cpk都较小而且差别不大时候 说明过程的主要问题是 太大 改进过程着眼于降低过程的波动 当Cp较大 而Cpk很小 两者差别较大 说明过程的主要问题是 偏离M太多 改进过程着眼于改善过程的 值 当Cp不好 Cpk更小 二者差别较大 说明过程的 和 都有问题 改善过程应先移动 在降低过程的波动 CP CPK 1 601 601 600 400 400 400 400 15 解释 在6 里 我们首先解决中心偏移问题 然后解决产生偏差的原因 Cp Cpk 过程居中能力好 偏差小过程中心偏移偏差小过程居中偏差大过程中心偏移偏差大 过程能力指数Cpk的意义与计算 Cpk等级判定 过程性能指数Pp与Ppk 过程性能指数是从过程的总波动的角度考察过程输出满足顾客要求的能力 也称为长期过程能力指数 在过程输出的总波动过程中 既包含了过程的固有波动 也包含了过程受到其他因素影响而产生的波动 在考察过程性能时 不要求过程稳定 即不要求过程输出的质量特性y一定服从某个正态分布 因为过程在较长时期内产生的数据很难保证具有正态性 很多波动源在短期观察中可能不会出现或很少出现 而长期受到的数据则会包含他们 过程性能指数Pp与Ppk 过程性能指数Pp与Ppk 是规范限与过程总波动的比值 过程的总波动通常由标准s来估计 过程能力指数Cp与Cpk 是通过短期收集的样本组内波动来估算 的 通常取 R d2 总波动与样本组内波动示意图 过程性能指数Pp与Ppk 计算公式 潜在过程性能指数Pp USL LSL 6s单侧上限过程性能指数Ppu USL 3s单侧下限过程性能指数Ppl LSL 3s实际过程性能指数Ppk min Ppu Ppl 过程潜力指数 是规范范围与6倍的所测量的过程标准偏差的比值 反映过程离散情况 当过程处于用标准控制图所定义的统计控制状态时 使用Cp 能力 3xCp 当过程没有处于用标准控制图所定义的统计控制状态时 使用Pp 过程潜力指数 实际过程表现指数 是过程平均值和靠近的规范极限之差的绝对值与3倍的所测量的过程标准偏差的比值 反映过程中心偏移和离散问题 客户要求的产品 我们生产的产品 LSL USL 目标值 CPK Min CPL CPU CPL X LSL3 P CPU USL X3 P PPL X LSL3 T PPU USL X3 T PPK Min PPL PPU 当过程没有处于用标准控制图所定义的统计控制状态时 使用Ppk 当过程处于用标准控制图所定义的统计控制状态时 使用Cpk 实际过程表现指数 运用Minitab计算能力 打开8StatsCapability mtw规范 85 5运用Minitab分析数据 第1步Stat QualityTools CapabilitySixPack Normal 第2步 第3步 第4步 该过程是否受控 不受控 看控制图2 现在可以得到Pp和Ppk的数值 但需要使过程受控后再看它的能力 Pp 0 34Ppk 0 27 在找什么呢 3 求DPMO 运用Minitab计算能力的另一个方法 第1步Stat QualityTools CapabilityAnalysisNormal 第2步 第3步 第4步 记住 1 报告短期 ST Sigma 2 报告长期 LT DPMO 过程能力指数Cpm和Cpmk 为了强调质量特性偏离目标值造成的质量损失 当把目标值m引入过程能力指数时 就得到了两个新的过程能力指数Cpm Cpmk 计算 Cpm 式中 2 E y m 2 2 m 2Cpmk USL LSL 6 Cpk 1 m 2 2 过程能力指数Cpm和Cpmk 质量特性y偏离其目标值m而导致的损失 通常被认为近似于对称的平方误差损失函数 即质量损失函数 当 m时且m与规范中心重合时 Cpm Cp Cpm也称为第二代过程能力指数 Cpm指数反映了过程输出 和目标值m之间的偏差 主要用于过程的期望损失 体现了田口质量损失函数的理念 Cpmk也称为混合能力指数 它是在Cpk Cpm能力基础之上 为了更加灵敏地反映过程输出均值 与目标值m之间的偏差的基础上提出的 它强调了向目标值靠近的重要性 淡化了规范限 过程能力指数Cpm和Cpmk 例题 图中分布A的均值 15 标准差 0 57 分布B的均值 12 标准差 2 请问A B那个过程较优 m 12 规范下限LSL 规范上限USL B A 6 12 18 15 9 过程能力与缺陷率的关系 目前我们的过程能力到底如何 在这个过程能力下我们产品的缺陷率为多少 用什么指标去衡量 在六西格玛管理中 通常使用西格玛水平Z来评价过程能力 它与过程的不合格品率p d 或DPMO是一一对应的 Z值 Z 值的计算及缺陷概率 Z 3 当偏差减小 缺陷概率降低 所以能力增加 我们希望 小Z大 用Z衡量能力 z Z 6 用Z 较换 6 方法论用Z值作为衡量标尺Z值是量制中的幅值 例如 当某一过程具有3 能力时Z 3对连续变量 这意昧着过程的平均值和规范极限的间距为标准偏差的3倍对逻辑变量 Z值直接与缺陷率相关 如何比较不同的过程 正态分布表规则 这里 1and 0 下页的正态分布表列出了Z值右边的 尾巴 面积 表现极限 缺陷概率 0643 假定Z 1 52 在正态曲线下超过1 52的部分就是缺陷产生的概率 Z值是过程能力的量度 经常被称做 过程的sigma 不要与过程的标准偏差相混淆 Z 曲线下的总面积为1 0 Z 1 52 使用正态分布表 Z0 000 010 020 030 040 050 060 070 080 090 005 00e 0014 96e 0014 92e 0014 88e 0014 84e 0014 80e 0014 76e 0014 72e 0014 68e 0014 64e 0010 104 60e 0014 56e 0014 52e 0014 48e 0014 44e 0014 40e 0014 36e 0014 33e 0014 29e 0014 25e 0010 204 21e 0014 17e 0014 13e 0014 09e 0014 05e 0014 01e 0013 97e 0013 94e 0013 90e 0013 86e 0010 303 82e 0013 78e 0013 74e 0013 71e 0013 67e 0013 63e 0013 59e 0013 56e 0013 52e 0013 48e 0010 403 45e 0013 41e 0013 37e 0013 34e 0013 30e 0013 26e 0013 23e 0013 19e 0013 16e 0013 12e 0010 503 09e 0013 05e 0013 02e 0012 98e 0012 95e 0012 91e 0012 88e 0012 84e 0012 81e 0012 78e 0010 602 74e 0012 71e 0012 68e 0012 64e 0012 61e 0012 58e 0012 55e 0012 51e 0012 48e 0012 45e 0010 702 42e 0012 39e 0012 36e 0012 33e 0012 30e 0012 27e 0012 24e 0012 21e 0012 18e 0012 15e 0010 802 12e 0012 09e 0012 06e 0012 03e 0012 00e 0011 98e 0011 95e 0011 92e 0011 89e 0011 87e 0010 901 84e 0011 81e 0011 79e 0011 76e 0011 74e 0011 71e 0011 69e 0011 66e 0011 64e 0011 61e 0011 001 59e 0011 56e 0011 54e 0011 52e 0011 49e 0011 47e 0011 45e 0011 42e 0011 40e 0011 38e 0011 101 36e 0011 33e 0011 31e 0011 29e 0011 27e 0011 25e 0011 23e 0011 21e 0011 19e 0011 17e 0011 201 15e 0011 13e 0011 11e 0011 09e 0011 07e 0011 06e 0011 04e 0011 02e 0011 00e 0019 85e 0021 309 68e 0029 51e 0029 34e 0029 18e 0029 01e 0028 85e 0028 69e 0028 53e 0028 38e 0028 23e 0021 408 08e 0027 93e 0027 78e 0027 64e 0027 49e 0027 35e 0027 21e 0027 08e 0026 94e 0026 81e 0021 506 68e 0026 55e 0026 43e 0026 30e 0026 18e 0026 06e 0025 94e 0025 82e 0025 71e 0025 59e 0021 605 48e 0025 37e 0025 26e 0025 16e 0025 05e 0024 95e 0024 85e 0024 75e 0024 65e 0024 55e 0021 704 46e 0024 36e 0024 27e 0024 18e 0024 09e 0024 01e 0023 92e 0023 84e 0023 75e 0023 67e 0021 803 59e 0023 51e 0023 44e 0023 36e 0023 29e 0023 22e 0023 14e 0023 07e 0023 01e 0022 94e 0021 902 87e 0022 81e 0022 74e 0022 68e 0022 62e 0022 56e 0022 50e 0022 44e 0022 39e 0022 33e 0022 002 28e 0022 22e 0022 17e 0022 12e 0022 07e 0022 02e 0021 97e 0021 92e 0021 88e 0021 83e 0022 101 79e 0021 74e 0021 70e 0021 66e 0021 62e 0021 58e 0021 54e 0021 50e 0021 46e 0021 43e 0022 201 39e 0021 36e 0021 32e 0021 29e 0021 25e 0021 22e 0021 19e 0021 16e 0021 13e 0021 10e 0022 301 07e 0021 04e 0021 02e 0029 90e 0039 64e 0039 39e 0039 14e 0038 89e 0038 66e 0038 42e 0032 408 20e 0037 98e 0037 76e 0037 55e 0037 34e 0037 14e 0036 95e 0036 76e 0036 57e 0036 39e 0032 506 21e 0036 04e 0035 87e 0035 70e 0035 54e 0035 39e 0035 23e 0035 08e 0034 94e 0034 80e 0032 604 66e 0034 53e 0034 40e 0034 27e 0034 15e 0034 02e 0033 91e 0033 79e 0033 68e 0033 57e 0032 703 47e 0033 36e 0033 26e 0033 17e 0033 07e 0032 98e 0032 89e 0032 80e 0032 72e 0032 64e 0032 802 56e 0032 48e 0032 40e 0032 33e 0032 26e 0032 19e 0032 12e 0032 05e 0031 99e 0031 93e 0032 901 87e 0031 81e 0031 75e 0031 69e 0031 64e 0031 59e 0031 54e 0031 49e 0031 44e 0031 39e 003 正态分布 Z0 000 010 020 030 040 050 060 070 080 093 001 35e 0031 31e 0031 26e 0031 22e 0031 18e 0031 14e 0031 11e 0031 07e 0031 04e 0031 00e 0033 109 68e 0049 35e 0049 04e 0048 74e 0048 45e 0048 16e 0047 89e 0047 62e 0047 36e 0047 11e 0043 206 87e 0046 64e 0046 41e 0046 19e 0045 98e 0045 77e 0045 57e 0045 38e 0045 19e 0045 01e 0043 304 83e 0044 66e 0044 50e 0044 34e 0044 19e 0044 04e 0043 90e 0043 76e 0043 62e 0043 49e 0043 403 37e 0043 25e 0043 13e 0043 02e 0042 91e 0042 80e 0042 70e 0042 60e 0042 51e 0042 42e 0043 502 33e 0042 24e 0042 16e 0042 08e 0042 00e 0041 93e 0041 85e 0041 78e 0041 72e 0041 65e 0043 601 59e 0041 53e 0041 47e 0041 42e 0041 36e 0041 31e 0041 26e 0041 21e 0041 17e 0041 12e 0043 701 08e 0041 04e 0049 96e 0059 57e 0059 20e 0058 84e 0058 50e 0058 16e 0057 84e 0057 53e 0053 807 23e 0056 95e 0056 67e 0056 41e 0056 15e 0055 91e 0055 67e 0055 44e 0055 22e 0055 01e 0053 904 81e 0054 61e 0054 43e 0054 25e 0054 07e 0053 91e 0053 75e 0053 59e 0053 45e 0053 30e 0054 003 17e 0053 04e 0052 91e 0052 79e 0052 67e 0052 56e 0052 45e 0052 35e 0052 25e 0052 16e 0054 102 07e 0051 98e 0051 89e 0051 81e 0051 74e 0051 66e 0051 59e 0051 52e 0051 46e 0051 39e 0054 201 33e 0051 28e 0051 22e 0051 17e 0051 12e 0051 07e 0051 02e 0059 77e 0069 34e 0068 93e 0064 308 54e 0068 16e 0067 80e 0067 46e 0067 12e 0066 81e 0066 50e 0066 21e 0065 93e 0065 67e 0064 405 41e 0065 17e 0064 94e 0064 71e 0064 50e 0064 29e 0064 10e 0063 91e 0063 73e 0063 56e 0064 503 40e 0063 24e 0063 09e 0062 95e 0062 81e 0062 68e 0062 56e 0062 44e 0062 32e 0062 22e 0064 602 11e 0062 01e 0061 92e 0061 83e 0061 74e 0061 66e 0061 58e 0061 51e 0061 43e 0061 37e 0064 701 30e 0061 24e 0061 18e 0061 12e 0061 07e 0061 02e 0069 68e 0079 21e 0078 76e 0078 34e 0074 807 93e 0077 55e 0077 18e 0076 83e 0076 49e 0076 17e 0075 87e 0075 58e 0075 30e 0075 04e 0074 904 79e 0074 55e 0074 33e 0074 11e 0073 91e 0073 71e 0073 52e 0073 35e 0073 18e 0073 02e 0075 002 87e 0072 72e 0072 58e 0072 45e 0072 33e 0072 21e 0072 10e 0071 99e 0071 89e 0071 79e 0075 101 70e 0071 61e 0071 53e 0071 45e 0071 37e 0071 30e 0071 23e 0071 17e 0071 11e 0071 05e 0075 209 96e 0089 44e 0088 95e 0088 48e 0088 03e 0087 60e 0087 20e 0086 82e 0086 46e 0086 12e 0085 305 79e 0085 48e 0085 19e 0084 91e 0084 65e 0084 40e 0084 16e 0083 94e 0083 72e 0083 52e 0085 403 33e 0083 15e 0082 98e 0082 82e 0082 66e 0082 52e 0082 38e 0082 25e 0082 13e 0082 01e 0085 501 90e 0081 79e 0081 69e 0081 60e 0081 51e 0081 43e 0081 35e 0081 27e 0081 20e 0081 14e 0085 601 07e 0081 01e 0089 55e 0099 01e 0098 50e 0098 02e 0097 57e 0097 14e 0096 73e 0096 35e 0095 705 99e 0095 65e 0095 33e 0095 02e 0094 73e 0094 46e 0094 21e 0093 96e 0093 74e 0093 52e 0095 803 32e 0093 12e 0092 94e 0092 77e 0092 61e 0092 46e 0092 31e 0092 18e 0092 05e 0091 93e 0095 901 82e 0091 71e 0091 61e 0091 51e 0091 43e 0091 34e 0091 26e 0091 19e 0091 12e 0091 05e 009 正态分布 Z0 000 010 020 030 040 050 060 070 080 096 009 87e 0109 28e 0108 72e 0108 20e 0107 71e 0107 24e 0106 81e 0106 40e 0106 01e 0105 65e 0106 105 30e 0104 98e 0104 68e 0104 39e 0104 13e 0103 87e 0103 64e 0103 41e 0103 21e 0103 01e 0106 202 82e 0102 65e 0102 49e 0102 33e 0102 19e 0102 05e 0101 92e 0101 81e 0101 69e 0101 59e 0106 301 49e 0101 40e 0101 31e 0101 23e 0101 15e 0101 08e 0101 01e 0109 45e 0118 85e 0118 29e 0116 407 77e 0117 28e 0116 81e 0116 38e 0115 97e 0115 59e 0115 24e 0114 90e 0114 59e 0114 29e 0116 504 02e 0113 76e 0113 52e 0113 29e 0113 08e 0112 88e 0112 69e 0112 52e 0112 35e 0112 20e 0116 602 06e 0111 92e 0111 80e 0111 68e 0111 57e 0111 47e 0111 37e 0111 28e 0111 19e 0111 12e 0116 701 04e 0119 73e 0129 09e 0128 48e 0127 92e 0127 39e 0126 90e 0126 44e 0126 01e 0125 61e 0126 805 23e 0124 88e 0124 55e 0124 25e 0123 96e 0123 69e 0123 44e 0123 21e 0122 99e 0122 79e 0126 902 60e 0122 42e 0122 26e 0122 10e 0121 96e 0121 83e 0121 70e 0121 58e 0121 48e 0121 37e 0127 001 28e 0121 19e 0121 11e 0121 03e 0129 61e 0138 95e 0138 33e 0137 75e 0137 21e 0136 71e 0137 106 24e 0135 80e 0135 40e 0135 02e 0134 67e 0134 34e 0134 03e 0133 75e 0133 49e 0133 24e 0137 203 01e 0132 80e 0132 60e 0132 41e 0132 24e 0132 08e 0131 94e 0131 80e 0131 67e 0131 55e 0137 301 44e 0131 34e 0131 24e 0131 15e 0131 07e 0139 91e 0149 20e 0148 53e 0147 91e 0147 34e 0147 406 81e 0146 31e 0145 86e 0145 43e 0145 03e 0144 67e 0144 33e 0144 01e 0143 72e 0143 44e 0147 503 19e 0142 96e 0142 74e 0142 54e 0142 35e 0142 18e 0142 02e 0141 87e 0141 73e 0141 60e 0147 601 48e 0141 37e 0141 27e 0141 17e 0141 09e 0141 00e 0149 30e 0158 60e 0157 95e 0157 36e 0157 706 80e 0156 29e 0155 82e 0155 38e 0154 97e 0154 59e 0154 25e 0153 92e 0153 63e 0153 35e 0157 803 10e 0152 86e 0152 64e 0152 44e 0152 25e 0152 08e 0151 92e 0151 77e 0151 64e 0151 51e 0157 901 39e 0151 29e 0151 19e 0151 10e 0151 01e 0159 33e 0168 60e 0167 93e 0167 32e 0166 75e 0168 006 22e 0165 74e 0165 29e 0164 87e 0164 49e 0164 14e 0163 81e 0163 51e 0163 24e 0162 98e 0168 102 75e 0162 53e 0162 33e 0162 15e 0161 98e 0161 82e 0161 68e 0161 54e 0161 42e 0161 31e 0168 201 20e 0161 11e 0161 02e 0169 36e 0178 61e 0177 92e 0177 28e 0176 70e 0176 16e 0175 66e 0178 305 21e 0174 79e 0174 40e 0174 04e 0173 71e 0173 41e 0173 14e 0172 88e 0172 65e 0172 43e 0178 402 23e 0172 05e 0171 88e 0171 73e 0171 59e 0171 46e 0171 34e 0171 23e 0171 13e 0171 03e 0178 509 48e 0188 70e 0187 98e 0187 32e 0186 71e 0186 15e 0185 64e 0185 17e 0184 74e 0184 35e 0188 603 99e 0183 65e 0183 35e 0183 07e 0182 81e 0182 57e 0182 36e 0182 16e 0181 98e 0181 81e 0188 701 66e 0181 52e 0181 39e 0181 27e 0181 17e 0181 07e 0189 76e 0198 93e 0198 17e 0197 48e 0198 806 84e 0196 26e 0195 72e 0195 23e 0194 79e 0194 38e 0194 00e 0193 66e 0193 34e 0193 06e 0198 902 79e 0192 55e 0192 33e 0192 13e 0191 95e 0191 78e 0191 62e 0191 48e 0191 35e 0191 24e 019 正态分布 Z0 000 010 020 030 040 050 060 070 080 099 001 13e 0191 03e 0199 40e 0208 58e 0207 83e 0207 15e 0206 52e 0205 95e 0205 43e 0204 95e 0209 104 52e 0204 12e 0203 76e 0203 42e 0203 12e 0202 85e 0202 59e 0202 37e 0202 16e 0201 96e 0209 201 79e 0201 63e 0201 49e 0201 35e 0201 23e 0201 12e 0201 02e 0209 31e 0218 47e 0217 71e 0219 307 02e 0216 39e 0215 82e 0215 29e 0214 82e 0214 38e 0213 99e 0213 63e 0213 30e 0213 00e 0219 402 73e 0212 48e 0212 26e 0212 05e 0211 86e 0211 69e 0211 54e 0211 40e 0211 27e 0211 16e 0219 501 05e 0219 53e 0228 66e 0227 86e 0227 14e 0226 48e 0225 89e 0225 35e 0224 85e 0224 40e 0229 604 00e 0223 63e 0223 29e 0222 99e 0222 71e 0222 46e 0222 23e 0222 02e 0221 83e 0221 66e 0229 701 51e 0221 37e 0221 24e 0221 12e 0221 02e 0229 22e 0238 36e 0237 57e 0236 86e 0236 21e 0239 805 63e 0235 10e 0234 62e 0234 18e 0233 79e 0233 43e 0233 10e 0232 81e 0232 54e 0232 30e 0239 902 08e 0231 88e 0231 70e 0231 54e 0231 39e 0231 26e 0231 14e 0231 03e 0239 32e 0248 43e 02410 007 62e 0246 89e 0246 23e 0245 63e 0245 08e 0244 59e 0244 15e 0243 75e 0243 39e 0243 06e 024 正态分布 长期能力与短期能力 所谓过程的短期能力是指过程仅受随机因素影响时其输出特性波动的大小 是过程的固有能力 而长期能力是过程在较长的时间里表现出的过程输出波动的大小 此时过程不仅受随机的因素影响 而且还受到其他因素的影响 由于短期数据仅含正常波动 随机波动 的影响 所以短期标准差 ST较小 长期数据不仅含正常波动 还含异常波动的影响 所以长期标准差 LT较大 实践经验认为 过程的长期和短期能力之间平均约有1 5 的漂移 所以有 ZST ZLT 1 5 目标 3 4DPMO 长期 也是Motorola AlliedSignal的目标 能力 研究1 研究2 95 fill 研究3 研究4 研究5 长期数据 短期 短期vs 长期数据 长期能力与短期能力的计算 数据类型 短期 长期 所有的原因 数据点数 30 50子群 200 子群 生产例子 流明输出 1堆原材料 1个班次 1批人 1个 设置 3到4堆原材料 所有的班次 所有的人 几个 设置 商业例子 反应时间 最好的 客户服务代表 1个客户 如Grainger 夏季的1个月 所有的客户服务代表 所有的客户 包括12月份和1月份的几个月 拇指规则 穷人的 最好的2周 历史数据 过程 像设计或预计的那样运行 像实际情况运行 只有通常原因 分类 长期 短期转换 非连续数据的过程能力估算 从DPMO到西格玛水平Z的计算D 缺陷数O 单位缺陷机会U 单位数 从DPU到西格玛水平Z的计算D 缺陷数U 单位数Y 一次合格率 D U O DPMO 106 PPm DPU D U Y e DPU p d 1 Y 1 e DPU 例子 客户要求所有交付的灯泡都是完整的 没有破损的 在100个样品中有17个是破损的 DPMO是多少 这个发运过程的 sigma 是多少 1 运用规范来确定缺陷率 缺陷是破损的灯泡 破损率 17 100 0 17或17 2 计算DPMO 破损率X1000000机会 0 17X1 000 000 170 000DPMO3 将缺陷率转换为用科学记数法表示 0 17 1 7E 01 例子 4 从正态分布表中查找Z值 Z 0 96 或者说 该过程是一个0 96sigma过程 相对于6sigma的目标来讲 不是很好 例子 Z 转换 常用公式 当 0 1时产生了一个