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文档简介

向量间的乘积 一 两向量的数量积 二 两向量的向量积 三 向量的混合积 四 小结思考题 实例 1 定义 一 两向量的数量积 数量积也称为 点积 内积 2 数量积的运算法则 1 交换律 2 分配律 3 若为数 若 为数 关于数量积的说明 证 设 数量积的坐标表达式 3 数量积的坐标运算 两向量夹角余弦的坐标表示式 由此可知两向量垂直的充要条件为 解 证 解 例4试用向量证明三角形的余弦定理 实例 二 两向量的向量积 1 定义 关于向量积的说明 向量积也称为 叉积 外积 2 向量积的运算法则 1 反交换律 2 分配律 证 3 结合律 设 向量积的坐标表达式 3 向量积的坐标运算 为了帮助记忆 向量积还可用三阶行列式表示 由上式可推出 说明 例如 解 解 三角形ABC的面积为 解 定义 设 混合积的坐标表达式 三 向量的混合积 向量混合积的几何意义 混合积的几个结论 利用混合积的几何意义可证明 利用行列式的性质可证明 解 例8 解 式中正负号的选择必须和行列式的符号一致 向量的数量积 向量的向量积 结果是一个数量 结果是一个向量 四 小结 向量的混合积 结果是一个数量 向量混合积的几何意义 思考题 思考题解答 作业题 此课件下载可自行
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