广东省广州市高三数学二轮复习 二模综合训练四 理.doc

2013届高三二轮复习二模 综合训练四专题：简单排列组合1、现有6名同学听同时进行的5个课外知识讲座，名每同学可自由选择其中的一个讲座，不同选法的种数是 （ ）a b. c. d.2、从集合a=，b=，c=中各取一个数，组成无重复数字的三位数的个数是（ ）a54个 b27个 c162个 d108个3、从甲、乙等名志愿者中选出名，分别从事，四项不同的工作，每人承担一项若甲、乙二人均不能从事工作，则不同的工作分配方案共有 （）a种b种c种d种4、12名同学合影，站成前排4人后排8人，现摄影师要从后排8人中抽2人调整到前排，若其他人的相对顺序不变，则不同调整方法的总数是 ( )a bcd5、某中学一天的课表有6节课 , 其中上午4节, 下午2节, 要排语文、数学、英语、信息技术、体育、地理6节课，要求上午第一节课不排体育，数学必须排在上午，则不同排法共有 ( ) a. 600种 b. 480种 c. 408种 d. 384种图16、现有4种不同颜色要对如图1所示的四个部分进行着色，要求有公共边界的两块不能用同一种颜色，则不同的着色方法共有a24种b30种c36种 d48种7、安排5名歌手的演出顺序时，要求甲不第一个出场，乙不最后一个出场，不同排法的总数是 .(用数字作答) 788、（1）从6名男生和2名女生中选出3名志愿者，其中至少有1名女生的选法共有_种 36 （2）（2006福建）从4名男生和3名女生中选出3人，分别从事三项不同的工作，若这3人中至少有1名女生，则选派方案共有_ 1869、（1）4名医生分配到3个医疗队，每队至少去1名，则不同的分配方案有_.36（2）将甲、乙、丙、丁四名学生分到三个不同的班，每个班至少分到一名学生，且甲、乙两名学生不能分到同一个班，则不同分法的种数为_ 3010、（1）把4个不同的小球全部放入3个不同的盒子中,使每个盒子都不空的放法总数为_36_(2) 7个相同的小球，任意放入4个不同的盒子中，则每个盒子都不空的放法共有_20_种11、将5位志愿者分成3组，其中两组各2人，另一组1人，分赴世博会的三个不同场馆服务，不同的分配方案有 90 种（用数字作答）解答题专项训练1、如图5，弧aec是半径为的半圆，为直径，点为弧 ac的中点，点和点为线段的三等分点，平面外一点满足=，fe=.（1）证明：； (2) 已知点为线段上的点， ，求平面与平面所成的两面角的正弦值. 2、某市文化馆在春节期间举行高中生“蓝天海洋杯”象棋比赛，规则如下：两名选手比赛时，每局胜者得1分，负者得分，比赛进行到有一人比对方多分或打满局时结束.假设选手甲与选手乙比赛时，甲每局获胜的概率皆为，且各局比赛胜负互不影响.（）求比赛进行局结束，且乙比甲多得分的概率；（）设表示比赛停止时已比赛的局数，求随机变量的分布列和数学期望3、已知函数，（其中），其部分图像如图所示(1) 求函数的解析式； (2) 已知横坐标分别为、的三点、都在函数的图像上，求的值附加题训练这道题大多数人应该都能做出来，建议大家都认真思考.4、数列an满足an2an12n1(nn*，n2)，a327.(1)求a1，a2的值；(2)是否存在一个实数t，使得bn(ant)(nn*)，且数列bn为等差数列？若存在，求出实数t；若不存在，请说明理由；(3)求数列an的前n项和sn.2013届高三二轮复习 二模 综合训练四 2013-4-161、已知函数，（其中），其部分图像如图所示(1) 求函数的解析式； (2) 已知横坐标分别为、的三点、都在函数的图像上，求的值解：（1）由图可知， ， 1分最小正周期 所以 3分 又 ，且 所以， 5分 所以 6分(2) 解法一: 因为，所以，8分 ，从而， 10分由，得. 12分解法二: 因为， 所以， 8分, 则. 10分2、某市文化馆在春节期间举行高中生“蓝天海洋杯”象棋比赛，规则如下：两名选手比赛时，每局胜者得分，负者得分，比赛进行到有一人比对方多分或打满局时结束.假设选手甲与选手乙比赛时，甲每局获胜的概率皆为，且各局比赛胜负互不影响.（）求比赛进行局结束，且乙比甲多得分的概率；（）设表示比赛停止时已比赛的局数，求随机变量的分布列和数学期望解（）由题意知，乙每局获胜的概率皆为.1分比赛进行局结束，且乙比甲多得分即头两局乙胜一局，3,4局连胜，则. 4分（）由题意知，的取值为. 5分则 6分 7分 9分所以随机变量的分布列为10分则12 3、如图5，弧aec是半径为的半圆，为直径，点为弧 ac的中点，点和点为线段的三等分点，平面外一点满足=，fe=.（1）证明：； (2) 已知点为线段上的点， ，求平面与平面所成的两面角的正弦值. （2）设平面与平面rqd的交线为.由bq=fe,fr=fb知, .而平面，平面， 而平面平面= ，.由（1）知，平面，平面，而平面， 平面，是平面与平面所成二面角的平面角在中，解法二：向量法4、an满足an2an12n1(nn*，n2)，a327.(1)求a1，a2的值；(2)是否存在一个实数t，使得bn(ant)(nn*)，且数列bn为等差数列？若存在，求出实数t；若不存在，请说明理由；(3)求数列an的前n项和sn.解：(1)由a327，得272a2231，a29，92a1221，a12.(2)假设存在实数t，使得bn为等差数列，则2bnbn1bn1，(n2且nn*)2(ant)(an1t)(an1t)，4an4an1an1t，4an42an2n11t，t1.即存在实数t1，使得bn为等差数列(3)由(1)，(2)得b1，b2，bnn，an2n1(2n1)2n11，s