【步步高】高中数学 2.3.1双曲线的标准方程同步训练 新人教B版选修21.doc_第1页
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2.3双曲线2.3.1双曲线的标准方程一、基础过关1若方程1表示双曲线，则实数m的取值范围是()a1m1cm3 dm0) b.1 (x0)c.1 d.19已知双曲线的两个焦点f1(，0)，f2(，0)，p是双曲线上一点，且0，|pf1|pf2|2，则双曲线的标准方程为_10.如图，已知定圆f1：x2y210x240，定圆f2：x2y210x90，动圆m与定圆f1、f2都外切，求动圆圆心m的轨迹方程11.已知双曲线过点(3，2)且与椭圆4x29y236有相同的焦点(1)求双曲线的标准方程；(2)若点m在双曲线上，f1、f2为左、右焦点，且|mf1|mf2|6，试判别mf1f2的形状三、探究与拓展12a、b、c是我方三个炮兵阵地，a在b正东6千米，c在b北偏西30，相距4千米，p为敌炮阵地，某时刻a处发现敌炮阵地的某种信号，由于b、c两地比a距p地远，因此4 s后，b、c才同时发现这一信号，此信号的传播速度为1 km/s，求a应沿什么方向炮击p地答案1b2c3b4b5a6187(1,3)8c9.y2110解圆f1：(x5)2y21，圆心f1(5,0)，半径r11.圆f2：(x5)2y242，圆心f2(5,0)，半径r24.设动圆m的半径为r，则有|mf1|r1，|mf2|r4，|mf2|mf1|3.m点轨迹是以f1、f2为焦点的双曲线(左支)，且a，c5.b2.双曲线方程为x2y21 (x)11解(1)椭圆方程可化为1，焦点在x轴上，且c，故设双曲线方程为1，则有解得a23，b22，所以双曲线的标准方程为1.(2)不妨设m点在右支上，则有|mf1|mf2|2，又|mf1|mf2|6，故解得|mf1|4，|mf2|2，又|f1f2|2，因此在mf1f2中，|mf1|边最长，而cosmf2f10，所以mf2f1为钝角，故mf1f2为钝角三角形12解如图所示，以直线ba为x轴，线段ba的垂直平分线为y轴建立坐标系，则b(3,0)、a(3,0)、c(5,2)，|pb|pc|，点p在线段bc的垂直平分线上kbc，bc的中点d(4，)，直线pd：y(x4)又|pb|pa|4，故p在以a、b为焦点的双曲线右支上设p(x，y)，则双曲线方程为
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