特殊方程组的解法

精品文档特殊方程组的解法基础知识思维导图特殊方程组 不定方程组 含参方程组模块一：假期知识你还记得么复习导航1. 二元一次方程组：由几个一次方程组成，含有两个未知数的方程组叫做二元一次方程组.2. 二元一次方程组的解：一般地，二元一次方程组的两个方程的_叫做二元一次方程组的解，它必须同时满足方程组中的每一个方程，一般表示为的形式.3. 二元一次方程组的解的检验：要检验一对未知数的是否为一个二元一次方程组的解，必须将这对未知数的值_方程组中的每一个方程进行检验.4. 解二元一次方程组的方法：_，_.典题回顾1. 用代入消元法解方程组： 2. 用加减消元法解方程组： 3.已知方程组的解为，则方程组的解是_4.解方程组时，一学生把看错后得到，而正确的解是的值为（）A不能确定 B，C，不能确定，D， 模块二：特殊方程（组）知识导航解一些特殊的方程组（如未知数系数较大、方程个数较多等）需要观察方程组下系数特点，着眼于整体上解决问题，常用到：整体叠加、整体叠乘、整体代入、先消常数、设元引参、对称处理、换元转化、巧取倒数等方法技巧。典题精练【例1】 【练习1】（1）（2）你发现了什么规律，猜测关于x，y的方程组的解是什么，并用方程组的解加以证明。【例2】 解方程组： 【练习2】 【例3】 已知，求的值.【练习3】（1）（2）（3）【例4】 解方程组：【练习4】（1）（2）已知正数满足求的值.（武汉市“CASIO杯”竞赛题）【例5】 解方程组：【练习5】 若，且，则值为何？（ ） 解方程组： 解方程组：【例6】 解方程组：【练习6】【例7】 解方程组：【练习7】（1）（2）（3）已知三个数、满足，则的值为_.【例8】 （1）（2）【练习8】（1）（2）模块三：含参方程组知识导航方程组的解的情况讨论：（对于方程组的解的存在性问题消元法更具有一般性）方法一：可以写成比的形式 若时，方程组有无穷多组解； 若时，方程组无解； 若时，方程组有唯一解.方法二：用代入消元法消去一个未知数，写成的形式，再讨论的解的情况 当时，有无穷个解，方程组也有无穷组解； 当时，无解，方程组也无解； 当时，有唯一解，方程组也有唯一解.典题精练【例9】 为何值时，方程组有无数多个解？无解？唯一一组解？【练习9】 （1）方程组的解的情形是（ ）；.有唯一解 .无解 .有两解 .有无数解（2）若关于、的二元一次方程组有无数组解，求和的值（3）求，为何值时，方程组的解满足：有唯一一组解；无解；有无穷多组解.模块三：不定方程组典题精练【例10】 求方程，整数解有_组，正整数解都有哪些？【练习10】 方程的解有_组；正整数解有_组，分别为_；方程的整数解有_组，负整数解都有哪些？已知为整数，且关于的方程的解为负整数，求的值.【例11】 取哪些正整数值，方程组的解都是正整数？【练习11】 取什么整数时，方程组的解是正数？已知为正整数，关于，的二元一次方程组有整数解，求的值.【例12】 已知，且，求的值.【练习12】 若，则的值等于_.【例13】 一宾馆有二人间、三人间、四人间三种客房供游客租住，某旅行团20人准备同时租用这3种客房共7间，如果每个房间都住满，那么共有多少种租房方案？【练习13】 有甲、乙、丙三种商品，某人若买甲3件，乙7件，丙1件，共需24元；若买甲4件，乙10件，丙1件共需33元，则此人购买甲、乙、丙各件要_元.拓展：求方程的整数解【演练1】 正整数、满足，则的最大值为_.思维拓展课后作业1.解方程组：（1）（2）（3）（4）（5）（6）（7）2.已知，且，则_，_，_.3.如果关于的方程组无解，则_；4.如果关于的方程组有唯一解，且是一元一次方程，则_5.方程的正整数解有哪些？6.已知关于、的方程组的解为正整数，则的整数值是多少？7.用100枚铜板买桃，李，橄榄共