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文档简介

第三讲 函数极限教学目标： 1.通过教学，使学生理解函数极限的定义。掌握左.右极限的概念及计算 2.培养学生，解决问题的能力教学重点与难点 1.函数极限的定义 2.左.右极限的概念及应用 课型：新授课. 总课时：5-7课时教 学 过 程 一：引例 求抛物线y=2x2在点M.（1.2）处的切线 分析： 动割线旋转到极限位置时就是切线 设点M（x.y）. 割线的斜率是k= 把y=2x2代入上式.有 k(x)= 显然.当MMo旋转时，MM0. （即x1） 此时.k4 limk(x)=4 切线方程：y=4x-2 二. 新棵 函数极限的概念： 当（a为有限实数）时，函数f(x)的极限定义1.定义： 设函数f(x)在空心领域（a）内有定义.A为一常数.若，总存在一个函数.使得满足条件：0的一切x，都有：成立.则称当时，函数f(x)以A为极限. 记作：limf(x)=A 注：空心领域：，说明当时，函数f(x)有、没有极限与f(x)在点a有无定义无关，极限侧重于描述f(x)在且时变化趋势.limC=C （常数的极限等于本身）应用： 证明：，由于： 令则当时. 总有 由于定义： lim(3x
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