《分式方程第一课时》教学设计.doc

学习资料收集于网络，仅供参考 16.31分式方程第1课时教学设计一、教学目标：知识技能：1使学生理解分式方程的意义2使学生掌握可化为一元一次方程的分式方程的基本思路和一般解法3理解解分式方程时可能无解的原因，并掌握解分式方程的验根方法数学思考：能将实际问题的相等关系用分式方程表示，体会分式方程的模型作用.解决问题：经历“实际问题分式方程整式方程”的过程，发展学生分析问题和解决问题的能力，渗透数学的转化思想，培养学生的应用意识。情感态度：在活动中培养学生乐于探究、合作学习的习惯，培养学生努力寻找解决问题的进取心，体会数学的应用价值. 二、教学重点和难点1教学重点：(1)可化为一元一次方程的分式方程的解法(2)分式方程转化为整式方程的方法及其中的转化思想2教学难点：理解解分式方程时可能无解的原因三、学生分析：初二学生已经具有了一定的类比、分析、归纳能力，但是思维的严谨性仍相对薄弱，虽然他们喜爱学习活泼的内容，并乐于用自己的方式去学习，用自己的头脑去思考，但仍需老师引导其由感性认识到理性认识。同时学生已经学习了分式的意义，这对理解分式方程可能无解这一教学难点有很大帮助。四、教材内容分析：本节内容是在学生掌握了一元一次方程的解法和分式四则运算的基础上进行的，为后面学习可化为一元二次方程的分式方程打下基础。通过经历实际问题列分式方程探究解分式方程的过程，体会分式方程是一种有效描述现实世界的模型，进一步发展学生分析问题和解决问题的能力，培养应用意识，渗透类比和转化思想。五、教学实施过程：教学活动共分以下几个环节：情景引入，归纳定义类比迁移，初探解法设疑解疑，归纳步骤巩固练习，拓展提高总结反思，作业布置。情景引入归纳定义1问题：一艘轮船在静水中的最大航速为20千米/时，它沿江以最大航速顺流航行100千米所用的时间，与以最大航速逆流航行60千米所用的时间相等，江水的流速为多少？分析：设水流的速度是v千米/时 填空：（1）轮船顺流航行速度为20+v 千米/时，逆流航行速度为 20-v千米/时 （2）顺流航行100千米所用时间为 小时； （3）逆流航行60千米所用时间为 小时； （4）根据题意可列方程为 在学生完成填空的过程中，教师关注学生能否把实际问题转化成数学问题，能否找到相等关系列出方程，基础较差的学生对于该题的理解是否有困难，应加以适当的指导。2议一议 方程特征：教师提出问题，学生思考、讨论后在全班交流。学生归纳出：该方程的特征是分母中含有未知数。教师板演出分式方程的意义。3下列方程中，哪些是分式方程？哪些整式方程?（见课件）通过实际问题引入，说明数学来源于生活实际，实际问题需要进一步学习数学，同时激发学生的求知欲。通过问题填空让学生理解实际问题的分析过程。动画给出答案，将学生一步步引向深入。伴随教学过程的进行，不失时机的，恰到好处的书写板书，要比用多媒体呈现出来效果好，绝不能用媒体技术替代应有的板书，现代教育技术与传统教育技术完美的结合才是提高课堂教学效率的有效途径之一。快速出题，快速口答，充分发挥多媒体的优势，有效地提高课堂效率。类比迁移初探解法4 怎样解方程学生回顾一元一次方程的解法，教师点拨去分母，为下一步解分式方程打基础。5类比上述方法，你大胆尝试解方程鼓励学生寻求解决问题的办法，引导学生将分式方程转化为整式方程，学生自然会想到去分母来实现这种转变。1、让学生自己解这个方程，并让学生说明方法，并验证2、你能结合解法，归纳出解分式方程的基本思路和做法吗？转化归纳上述解分式方程的基本思路：分式方程为整式方程去分母通过此题，让学生回顾解一元一次方程的步骤。为类比解分式方程打下基础。学生通过类比，大胆尝试，体验成功的喜悦，初步体会解分式方程的基本思路。怎样解分式方程，这是本节的核心问题。这里又一次让学生运用“转化”思想。通过学生的讨论，向学生渗透“转化”的数学思想。设疑解疑归纳步骤6你还能解方程吗1、与上题一样，让学生做，并验证2、 学生发现问题，讨论交流。当v=5时,(20+v)(20-v)0两边同乘(20+v)(20-v)100(20-v)=60(20+v)3、 教师点拨，多媒体展示去分母过程 ，帮助学生分析。两边同乘(x+5)(x-5)分式两边同乘了不为0的式子,所得整式方程的解是原分式方程的解x+5=10当x=5时, (x+5)(x-5)=0分式两边同乘了等于0的式子,所得整式方程的解使分母为0,这个整式方程的解就不是原分式方程的解4、小结：解分式方程时，去分母后所得整式方程的解有可能使原方程的分母为，所以分式方程的解必须检验5、怎样检验这个整式方程的解是不是原分式方程的解？学生讨论将整式方程的解代入最简公分母，如果最简公分母的值不为，则整式方程的解是原分式方程的解，否则这个解就不是原分式方程的解，原分式方程无解。6、小结解分式方程的一般步骤：化解验写学生先独立解决问题，然后提出自己的看法在小组讨论。鼓励学生勇于探索、实践，解释产生这一现象的原因，并懂得在解分式方程时一定要进行检验。在学生体验成功喜悦，甚至有点小得意的时候，让生再解无解的分式方程并检验，学生在此会充满疑惑，他们会急于知道为什么，这样就充分地调动了学生学习的热情和积极性，为下一步解疑创造良好的氛围。应该说，这里既是本节课的难点，也是本节课的高潮，在此要充分地调动学生学习的积极性，培养学生勇于克服困难的勇气，体验自主探究，与人合作的乐趣。为此，我引导学生对比两个方程的去分母过程，让学生体会是否是原方程的解是由是否乘了一个为0的最简公分母决定的，由此体会到解分式方程验根的必要性验根可代入最简公分母。让学生在数学活动中，通过积极、有效参与，来达到知识和能力，过程和方法，情感和态度三个目标的全面落实。巩固练习拓展提高7出示例题1、解方程（1）教师板书，规范解题过程并强调不要漏乘项。（2）学生练习下面的题练习一，导学案第126页3、6例2、如果关于x的方程 无解,则m的值等于（ ）A.-3 B.-2 C.-1 D.3练习二，导学案第127页第14题练习一：由学生在练习本上独立完成，同时找两名学生到黑板上板演。教师巡视指导，对学习有困难的学生及时帮助指点。学生做完后，同桌互相批阅。练习二：让学生分组讨论：无解的话，为什么会无解？如何求出的值？通过例题，规范过程；通过练习，巩固知识。非和飞 气和汽 以和已 请和情 玩和完 很和得 跳和桃辶 走之底 （过 远 近）10、用两个字组新字：（如课本133页）越来越多 越老越黄 越刮越大 越长越高一条尾巴 一只猴子 一群猴子 一枝铅笔 一袋洗衣粉采用逆向思维的方式辨析，多角度理解无解（增根）的意义和增根产生的原因。5、相对应的内容连线或填空本册要求学生积累掌握的词语主要有下面这些类型：总作 结业反布又说又笑 又高又大 又香又甜思置通过本课时的学习，需要我们一（条）彩虹 一（堆）杏 一（朵）花 一（只）鸟1.理解分式方程的概念和分式方程产生无解的原因 ,会辨别整式方程与分式方程.8、生字“小魔术”（P111）：加一笔:日（白）（田）（目）（电）（旧