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启东市江海中学高三数学理科学案37课题：直线的倾斜角与斜率主备人：沙红丽 授课日期： 月 日复习目标：了解确定直线位置的几何要素(两个定点、一个定点和斜率) .对直线的倾斜角、斜率的概念要理解，能牢记过两点的斜率公式并掌握斜率公式的推导，了解直线的倾斜角的范围理解直线的斜率和倾斜角之间的关系，能根据直线的倾斜角求出直线的斜率 复习重点：理解直线的倾斜角和斜率的概念，掌握过两点的直线斜率的计算公式.复习难点：在平面直角坐标系中，结合具体图形，确定直线位置的几何要素.【第一课时】一、温故链接 导引自学1. 直线经过原点和点(1，1)，则它的倾斜角是_2. (必修2P80第1题改编)过点M(2，m)，N(m，4)的直线的斜率等于1，则m_3. (必修2P80第6题改编)若点A(4，3)，B(5，a)，C(6，5)三点共线，则a_4. 在直角坐标系中，直线yx1的倾斜角为_5. 设直线l的倾斜角为，且，则直线l的斜率k的取值范围是_二、 交流质疑 精讲点拨题型1直线的倾斜角和斜率之间的关系例1如果三条直线l1，l2，l3的倾斜角分别为1，2，3，其中l1：xy0，l2：x2y0，l3：x3y0，则1，2，3从小到大的排列顺序为_变式训练如果下图中的三条直线l1、l2、l3的斜率分别为k1、k2、k3，则k1、k2、k3从小到大的排列顺序为_题型2求直线的倾斜角和斜率例2在ABC中，A(1，1)，B(1，1)，C(3，1)，求三边所在直线的倾斜角和斜率变式训练：已知点A(，1)，点B在y轴上，直线AB的倾斜角为，求点B的坐标三、 当堂反馈 拓展迁移1、 直线xtany0的倾斜角是_2、 若直线l与直线y1，x7分别交于点P、Q，且线段PQ的中点坐标为(1，1)，则直线l的斜率为_3、 若经过点P(1a，1a)和Q(3，2a)的直线的倾斜角为锐角，则实数a的取值范围是_【第二课时】题型3求直线的倾斜角和斜率的范围例3如图所示，直线l过点P(1，2)，且与以A(2，3)，B(4，0)为端点的线段恒相交，求直线l的斜率范围变式训练： 直线l经过A(2，1)、B(1，m2)(mR)两点，那么直线l的倾斜角的取值范围是_ 例4 求直线xcosy20的倾斜角的范围变式训练： 直线axy10与连结A(2，3)、B(3，2)的线段相交，则a的取值范围是_当堂反馈 拓展迁移1、 已知点A(1，3)，B(2，1)，若直线l：yk(x2)1与线段AB相交，则k的取值范围是_2、 已知实数x、y满足(x2)2(
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