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经典案例 咨询工程师孙文祎2020年1月25日星期六 摘要 燃料加注管的概率断裂力学分析复合机翼结构汽车曲轴可靠性分析反应堆外壳可靠性分析飞机操纵杆分析汽车碰撞实验概率分析铁路机车疲劳裂纹扩展分析隧道损伤概率分析其它案例 涡轮转子材料分析 航天推进系统涡轮转子叶片 脊柱损伤地下深隧道 燃料加注管的概率断裂力学分析 燃料加注管的概率断裂力学分析 背景 2002年5月 在某航天飞机主发动机燃料加注管上靠近低压涡轮泵的接口处发现3个裂纹 初始确定性断裂力学分析结果显示疲劳裂纹会导致加注管在单次飞行任务中失效 专家确信这一结果过于保守 理由是输入中存在很多不确定性因素 导致确定性分析中有过多最坏情况假设 随后进行了概率断裂力学分析 明确计入了输入变量的不确定性 而不是像先前确定性分析一样采用最坏情况假设 STS 50 Columbia ClearingtheTower SwRI NESC 单次任务最坏情况分析 0 8任务 红色 过于保守 为了检测和飞行 安全系数取2 4 确定的裂纹增长律 绿色 假设实际裂纹均匀增长 12次任务 蓝色 单次任务没有最坏情况 Missions CrackLength 0 075in非破坏性评估极限 0 600in历史最大 确定性分析结果 5 概率断裂力学分析描述 随机变量每一阶段的交变应力初始裂缝尺寸裂纹增长率参数相关随机变量功能函数每次飞行定义为1百万次应力循环结果累积分布函数概率灵敏度系数 6 在NESSUS中建模 概率断裂力学分析结果 8 相关出版物 NASANESC OrbiterLH2FeedlineFlowlinerCrackingProblemIndependentTechnicalAssessment ITA Report NASAEngineeringSafetyCenterReport RP 04 11 4 004 E July2004 Hudak S J L Huyse G Chell Y D Lee D S Riha B H Thacker R C McClungandB Gardner ProbabilisticFractureMechanicsAnalysisoftheLH2FlowlinerFeedlinetotheSpaceShuttleMainEngine Phase2Report NASAEngineeringSafetyCenter Sept 2004 复合机翼结构 复合机翼结构 对战斗机的飞行性能 飞行安全性和成本控制十分关键18个随机变量NESSUS联合NASTRAN BLADEM THELMA进行分析当失效指数大于1时发生失效由于非线性响应和参数间复杂的交互作用 使得通过确定性分析按直觉进行设计变更非常困难 NATRANWingModel 复合机翼结构 计算了边舵叶主要零件的失效概率概率灵敏度表明织物的抗拉强度是最重要的灵敏度表明了保证结构安全需要设计改进的区域和参数NESSUS可方便 灵活地与多个分析软件联接 相关出版物 Millwater H Griffin K Wieland D West A Smith H Holly M andHolzwarth R ProbabilisticAnalysisofanAdvancedFighter AttackCompositeWingStructure Proc 41stSDMConf PaperNo 2000 1567 Atlanta GA April3 6 2000 汽车曲轴可靠性分析 曲轴作为机械部件安装在内燃机内 在其寿命周期内 承受数百万次循环载荷 在弯曲和扭转的作用力下 曲轴常见的故障模式就是高周疲劳 使用NESSUS预计曲轴的可靠度 结合使用ANSYS有限元分析程序 SwRIAdvisoryCouncilforResearch ACR 汽车曲轴可靠性分析 随机变量 汽车曲轴可靠性分析 根据Goodman图 采用应力寿命的方法确定故障判据并计算疲劳裕度 概率计算方法 AMV 失效概率4 概率灵敏度表明扭矩和耐久极限对故障率的影响最大 同时表明两个圆角半径对于故障率影响较小 在制造过程可以对这两个参数进行优化设计 即通过放宽这两个尺寸参数公差来实现削减成本的目的 相关出版物 Shah C R P C Sui W Wang andY T Wu ProbabilisticReliabilityAnalysisofanEngineCrankshaft Proceedingsofthe8thInternationalANSYSConference Vol 11 pp 1 212 1 224 August1998 CapabilitiesandApplicationsofProbabilisticMethodsinFiniteElementAnalysishttp www nessus swri org publications shtml ExplosiveContainmentVessel核反应安全壳 LosAlamosNationalLaboratory 反应堆外壳 概述该安全壳用于包容高爆炸性爆炸试验该容器可能由于过压爆裂或碎片穿透而损坏在该高爆炸性的载荷下 失效概率是多少呢 问题描述反应堆外壳 材料HSLA 100 用来限制爆炸反应物以及危险的材料 数值模型 用CTH进行爆炸压力历程计算用PARADYN进行容器动态结构响应分析用NESSUS进行概率分析模型大小 1百万个单元 1 1百万个节点LANL并行平台504个处理器2 5个运行小时 20 验证层次以及现象识别与等级表 确定所有的故障模式 相关的物理及模型参数 RadiographicPorts 21 MaterialProperties材料特性 GeometricParameters几何参数 弹性模量 屈服强度 Radius半径 Thickness厚度 随机变量 不确定性量化 最大等效塑性应变的CDF第一次应力波发生后 最大等效应变出现在容器的底部超过0 5 等效应变的概率云图等效塑性应变概率分析结果和确定性等效塑性应变结果不相同 相关出版物 Rodriguez E A J W Pepin B H Thacker andD S Riha UncertaintyQuantificationofaContainmentVesselDynamicResponseSubjectedtoHigh ExplosiveDetonationImpulseLoading ProceedingsoftheAIAA ASME ASCE AHS ASC43rdStructures StructuralDynamicsandMaterials SDM Conference AIAA2002 1567 Denver Colorado April2002 AircraftLeverAnalysis飞机操纵杆分析 25 飞机操纵杆分析 操纵杆为飞机关键结构件的代表操纵杆用来传递动作筒和控制面间载荷操纵杆所承受的载荷不能超过强度极限最大载荷 极限强度极限载荷 屈服强度工作载荷 疲劳极限操纵杆的可靠度是多少 制造费用可以降低吗 26 AerMet100的S N曲线 建模时 将应力 寿命离散度作为单独 附加 项jj为一随机变量 27 问题定义 28 结果 每次有限元分析需要20分钟采用有限蒙特卡罗抽样方法来建立响应的近似均值以及标准差采用AMV 对1百万次循环寿命进行概率计算疲劳寿命为1百万次循环时 可靠度为99 994 对每个随机变量进行概率灵敏度计算 在1百万次循环寿命处 29 飞机操纵杆概述 采用概率模型对飞机操纵杆的可靠度以及设计改进进行评估采用AMV 方法进行可靠度计算 针对有限元模型 采用有限的蒙特卡罗法对CDF进行验证灵敏度分析表明制造中可以对公差降低要求大量减低制造费用 航空发动机涡轮转子叶片 通过NESSUS软件来评估航空发动机涡轮转子叶片的可靠性水平和发生故障的风险在该分析过程中考虑了应力 应变 变形 振动 疲劳 断裂 蠕变等问题 同时解决了多故障模式的相关性问题 NASALewisResearchCenter 转子概率损伤容限风险评估 涡轮转子材料分析FederalAviationAdministration FAA GE Honeywell Pratt Whitney Rolls Royce钛合金中的硬 夹杂物 孔洞性的表面损伤等造成的疲劳与断裂 DARWIN 燃气涡轮发动机涡轮概率设计分析单位 GE公司分析工具 NESSUS DARWIN 其它分析目的 进行风扇和压气机的损伤容限和疲劳设计 燃气轮机 铁路机车疲劳裂纹扩展分析 90年代早期出现了大量的短梁断裂故障运输危险货物在所检查的列车中有50 在短梁的焊接处至少有1条裂纹什么原因导致油罐车或短梁的裂纹故障呢 疲劳裂纹扩展分析目标 确定短梁损伤容限方法模型参数的不确定性对疲劳寿命的影响采用NASGRO表面裂纹模型 SC02 与西南研究院概率分析软件NESSUS连接进行计算研究下列影响疲劳裂纹扩展的因素对可靠性的影响 概率分析方法 MC MV AMV 疲劳裂纹扩展模型 Paris NASGROEqn C和n的相关性结果 寿命分布 可靠度关键裂纹尺寸分布 35 可靠性函数 NASGRO工程模型 输入变量分布 MaterialProperty材料特性 Loading载荷 Geometry几何 ServiceLife Reliability 概率灵敏度 SC02 用NESSUS NASGRO进行概率灵敏度分析 36 损伤容限分析模型 损伤容限 模型 由下列模型组成 载荷模型 谱 应力分析模型结果 FEA 断裂力学模型 应力强度因子 裂纹扩展模型 材料特性 故障模型 材料特性 每种模型都有一组参数 这些参数都具有不同程度的不确定性 随机变量 概率灵敏度分析结果 结果概述 VCF verticalCouplerForce 比例因子对裂纹扩展寿命有最显著的影响 表明以下因素的重要性 VCF力谱的正确性应力分析 FEM模型 的准确性局部应力梯度和VCF以及LCF比例因子相比 重要性要小关键裂纹长度可能变为确定性的DTA预计中值长度的2倍 具体的短梁设计以及疲劳关键位置概率损伤容限分析设计可以量化所有车队的可靠性并可以促进基于风险的检查维护时间间隔周期的开发 StochasticCrashworthinessReliability BasedDesign基于可靠性的随机碰撞设计 汽车碰撞实验概率分析 为提高小汽车对SUV车的碰撞性能 修改哪些设计是最有效的呢 连接的数值模型LS DYNA 250 000单元MADYMO 假人响应16个随机变量在8处理器的SGI机器上需要30个小时的计算时间计算多失效准则的失效概率6个关于汽车的4个关于车厢内假人的 4Injurycriteria FMVSS208 4个伤害判据 FMVSS208 HIC头部伤害准则FemureLoad大腿骨载荷ChestAcceleration胸部加速度ChestDeflection胸部挠度5CompartmentIntrusioncriteria InsuranceInstituteforHighwaySafety April2002 5个车厢侵入准则 公路安全性保险协会 2002年4月 FootrestIntrusion脚垫侵入ToePanDeflection脚踏板挠度BrakePedalLocation刹车踏板位置InstrumentPanelDeflection仪表盘挠度DoorApertureClosure车门闭合缝隙EngineDisplacement发动机位移 车辆安全性验收准则 多重验收准则 图形化问题定义 概率故障树图形定义将会在问题定义窗口中自动反映考虑故障模式间的相关性由于在不同随机变量中具有共同的变量每个事件可以在问题描述中分别定义可以是一个数值模型 解析方程 车辆安全概率 头部伤害准则 胸部加速度 胸部挠度 大腿骨载荷 脚踏侵入 脚踏板侵入 刹车踏板侵入 仪表板侵入 车门闭合缝隙 发动机位移 或门 基于可靠性的设计 根据概率灵敏度因子 修改随机变量和设计变量以提高整个系统的可靠度制造公差点焊硬度材料特性的差异提高安全性需要系统方法和失效标准 事件 相关的公共变量改善某一个失效事件可能对其它失效事件不利增加硬度以减少对车厢的侵入但却增加了对车厢人员的碰撞脉冲 45 在NESSUS中建模 小轿车横杆材料性质 屈服 弹性模量 保险杠材料性质 密度 极限强度 装配容差 左右横杆 保险杠 轮胎 焊缝硬度 左 右 前横杆 横杆厚度大型车减震器材料特性 密度 极限强度 装配容差 左 右横杆 横杆厚度正面冲击模拟冲击速度冲击角 随机变量 47 分析结果 概率敏感性分析指导设计改进11次设计反复系统可靠度从23 提高到86 平衡的失效事件 隧道损伤概率分析 炸弹爆炸 在山体侧 山体粉碎 粉粹物岩石可能会跌落进隧道 入口 出口堵塞 在隧道中 爆炸和破碎 设备损害 WrightLaboratories EglinAFB WL MNSA 隧道损伤极限状态 隧道 kill 定义为入口 出口堵塞爆炸引起设备损坏碎裂引起设备损坏对系统性能建模PRONTO 有限元程序PENCURVE TUNREF BASTX和经验函数定义侵彻 断裂和爆炸条件 裸露的圆柱形弹药孔 隧道的横截面 概率故障树 破碎 爆炸 粉碎 目标点 X m 目标点 X m 失效模式杀伤率 系统杀伤率 失效模式的重要性随目标点函数的重要性变化 失效模式间的相关性很重要 假设独立 考虑故障模式间的相关性 隧道损伤概率分析结果 隧道损伤概率分析结果 失效模式间的相关性对概率分析结果的影响很重要通过概率灵敏度因子可识别重要参数目标的地质特性有显著影响 相关出版物 Thacker B H andY T Wu Sampling BasedProbabilisticSensitivityAnalysis Proceedings Twenty FourthMidwesternMechanicsConference DevelopmentsinMechanics October1 4 T J RudolphiandL W Zachary eds IowaStateUniversity Ames Iowa Vol 18 pp 151 153 1995 其它案例 ProbabilisticCervicalSpin