导学单弧长和扇形面积.doc

弧长和扇形面积导学单姓名： 班级： 设计者：万鹏博 审核：【学习目标】我们通过本节课的学习要掌握弧长计算公式和扇形面积计算公式。【学习重点、难点】弧长，扇形面积计算公式的应用是本节课的重点。【知识链接】圆周长计算公式： 圆面积计算公式： 一（1）自主先学1.如图，某传送带的一个转动轮的半径为10cm。转动轮转一周，传送带上的物品A被传送多少cm？转动轮转1，传送带上的物品A被传送多少cm？转动轮转n，传送带上的物品A被传送多少cm？2.在一块空旷的草地上有一根柱子，柱子上拴着一条长3m的绳子，绳子的另一端拴着一只狗。（自己画图理解，示意）这只狗的最大活动区域有多大？如果这只狗只能绕柱子转过n角，那么它的最大活动区域有多大？3.如图，若O的半径为R，AB所对的圆心角为n，求AB的长及扇形AOB的面积。（2）尝试完成如图，曲线CD是某条公路的一段，其中AmB是一段弧，AC,BD是线段，且AC,BD分别于AmB相切于点A、B，线段AB=180m，ABD=150。1. 画出AmB的圆心O；2. 求A到B这段弧形公路的长。我的收获 通过预习你知道我们今天要学些什么？ 我的疑惑（请将预习中未能解决的问题和疑惑写下来，准备在课堂上与老师和同学探究解决） 二合作探究、展示点评：1.如图，在RtABC中，C=90，AC=8，BC=6，两等圆A, B外切，那么图中阴影部分面积是多少？2. .如图，在ABC中，AB=AC, A=120，BC=,A与BC相切于点D。求图中阴影部分面积。3.水平放置的圆柱形排水管道的截面半径是0.6m，其中水面高0.3m。求截面上有水部分的面积。三拓展提升: 1.已知AB是O的直径，弦CDAB, AOC=60，OC=2.(1) 求OE和CD的长(2) 求图中阴影部分的面积2. AB切O于点B，OA=，AB=3，BCOA,则劣弧BC的长是多少？自我评价： 小组评价： 老师评价：板 书 设 计弧长与扇形面积C圆=2r S圆=r2扇形是圆的一部分弧是圆周的一部分C弧=2rn/360 S扇形=r2n/360=rn/180=r2n/360弧长和扇形面积教学反思本节知识较为简单，涉及两个知识点，一个是弧长和扇形面积公式的推导；另一个是公式的应用。我认为第一个知识点教学的关键是让学生认识到弧（扇形）是圆周（圆）的一部分，再次基础上结合分数的性质学生很自然的得到两个公式。第二个知识点公式的应用关键是让学生找准具体图形的n和r。弧长和扇形面积说课稿一、说教材：（一）教材的地位与作用本节课的教学内容是义务教育课程标准实验教科书新人教版九年级上册新课标实验教材第24章圆中的“弧长和扇形的面积”第1课时，这节课是学生在前阶段学完了“圆的认识”、“与圆有关的位置关系”、“正多边形和圆”的基础上进行的拓展与延伸。本节课由特殊到一般探索弧长及扇形面积公式，并运用公式解决一些具体问题，为学生的学习及生活更好地运用数学作准备。在学习中，注重了知识的形成过程，以及数学方法的渗透。（二）教学目标和重点、难点根据新课标要求，数学的教学不仅要传授知识，更要注重学生在学习中所表现出来的情感态度，帮助学生认识自我、建立信心。根据本节课的内容和学生特点，制定了如下教学目标。【知识与技能】(1) 通过等分圆周的方法，体验弧长和扇形面积公式的推导过程。（2）会灵活运用公式计算弧长、扇形面积、半径、圆心角以及组合图形的面积。【过程与方法】 （1）认识扇形，会计算弧长和扇形面积，以及不规则图形的阴影部分面积。 （2）通过弧长和面积公式的发现和推导，培养学生运用已有知识探究问题获得新知的能力。【情感、态度与价值观】（1）通过推导弧长和扇形面积公式，理解整体与局部的关系。（2）通过图形的变化，体会知识的转化与迁移在数学解题中的妙用。(3) 体会数学与实际生活的密切联系，充分认识学好数学的重要性，树立正确的价值观。重点：弧长和扇形面积公式的推导和有关的计算。难点：弧长和扇形面积公式的应用。二、说教法： 针对九年级学生的年龄特点和心理特征，以及他们现有的知识水平，通过发现动态现成“弧长与扇形面积”的经过启迪学生思维，通过学生担任“出题者”的角色以及合作学习，促进学生共同进步，并用肯定的言语鼓励学生，帮助学生树立学习的信心。三、说学法：通过数学引导学生关注身边的数学，并借助如何正确理解弧长公式、扇形面积公式的推导，会运用公式计算弧长、扇形及组合图形的面积，培养学生的创新能力和逻辑思维能力。借助与实物“扇子”辅导教学，更直观，学生理解更容易。四、说教学过程活动1 创设情境，引入新课 从学生身边熟悉的运动会入手，“为什么在200M赛跑时，六名参赛选手的起跑位置不同?”提出问题，激发学生学习新知识的热情将学生的注意力牢牢吸引至课堂。从生活中的实际问题入手，使学生认识到数学总是与现实问题密不可分。并激发学生的爱国热情。活动2 探索弧长公式以传送带为背景让学生回答一下问题：转动轮转一周，传送带上的物品A被传送多少cm？转动轮转1，传送带上的物品A被传送多少cm？转动轮转n，传送带上的物品A被传送多少cm？教师提出问题，引导学生分析弧长和圆周长之间的关系，推导出n的圆心角所对的弧长的计算公式。引导学生层层深入，逐步分析，教师提问、学生回答，相互补充。使学生明确探索一个新的知识要从学过的知识入手，从特殊到一般，找寻它们的联系，探究规律，得出结论。活动3 探索扇形面积公式.在一块空旷的草地上有一根柱子，柱子上拴着一条长3m的绳子，绳子的另一端拴着一只狗。（自己画图理解，示意）这只狗的最大活动区域有多大？如果这只狗只能绕柱子转过n角，那么它的最大活动区域有多大？学生在探索出弧长公式的基础上,自己尝试寻找探索方法,将扇形面积和圆的面积结合起来，分析得出. n的圆心角所对的扇形面积公式。学生要学以致用，在弧长公式的推导过程中，是由老师引导着分析；而扇形面积公式完全由学生自己推导，锻炼他们的探索新知识的能力。体验成功的快乐。活动4 巩固弧长、扇形面积公式教师出示一个基本的练习题,学生尝试使用公式解决.活动5 灵活应用，巩固提升教师给出3个问题训练学生对知识的应用能力。. 活动6 对大家说你有