【创新设计】安徽工业大学附中高考数学一轮 简易通考前三级排查 三角函数.doc

安徽工业大学附中2014年创新设计高考数学一轮简易通考前三级排查：三角函数本试卷分第卷(选择题)和第卷(非选择题)两部分满分150分考试时间120分钟第卷(选择题共60分)一、选择题 (本大题共12个小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1函数y = sin2x+cos2x的值域是( )a-1，1b -2，2c-1，d-，【答案】d2已知，则的值为( )abcd【答案】a3定义行列式运算=将函数的图象向左平移个单位，以下是所得函数图象的一个对称中心是( )abcd【答案】b4若，则( )abc d 【答案】c5函数的一条对称轴方程为( )a bc d 【答案】b6如图，两点都在河的对岸(不可到达)，为了测量两点间的距离，选取一条基线，测得：，则( )abcd数据不够，无法计算【答案】a7abc中，若c=，则角c的度数是( )a60b120c60或120d45【答案】b8直线与相交于点，动点、分别在直线与上且异于点，若与的夹角为，则的外接圆的面积为( )a b c d 【答案】b9函数是( )a最小正周期为的奇函数b最小正周期为的偶函数c最小正周期为的奇函数d最小正周期为的偶函数【答案】a10abc中，sin2a=sin2b+sin2c，则abc为( )a直角三角形 b等腰直角三角形 c等边三角形 d等腰三角【答案】a11设,且=则( )a0bcd【答案】b12点a(x,y)是210角终边上异于原点的一点，则值为( )ab - c d -【答案】c第卷(非选择题共90分)二、填空题 (本大题共4个小题，每小题5分，共20分，把正确答案填在题中横线上)13已知，则=_【答案】-114已知，则的值是 【答案】115函数的最小正周期是 .【答案】16函数y=asin(x+)(a0,0)的部分图象如下图所示，则的值等于 【答案】三、解答题 (本大题共6个小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤)17在中,角的对边分别为已知(1) 求证：(2) 若,求abc的面积.【答案】 (1)由 及正弦定理得: , 即 整理得:,所以,又 所以 (2)由(1)及可得,又 所以, 所以三角形abc的面积 18求函数y=-+的最大值及最小值，并写出x取何值时函数有最大值和最小值。 【答案】令t=cosx, 则 所以函数解析式可化为： = 因为，所以由二次函数的图像可知： 当 时，函数有最大值为2，此时 当t=-1时，函数有最小值为，此时19已知函数的一系列对应值如下表：(1）根据表格提供的数据求函数的一个解析式；(2）根据（1）的结果，若函数周期为，当时，方程 恰有两个不同的解，求实数的取值范围.【答案】（1）设的最小正周期为，得，由， 得，又，解得令，即，解得， .(2）函数的周期为，又， ，令， ，如图，在上有两个不同的解，则，方程在时恰好有两个不同的解，则，即实数的取值范围是20在abc中，a, b, c分别为内角a, b, c的对边，且 (）求a的大小；(）求的最大值.【答案】（）由已知，根据正弦定理得即 由余弦定理得 故 ，a=120 (）由（）得： 故当b=30时，sinb+sinc取得最大值1。 21在abc中，角a、b、c所对的边分别为a、b、c， q=（，1），p=（， ）且求：(i）求sin a的值；（ii）求三角函数式的取值范