江西省白鹭洲中学高三数学上学期期中试题 理.doc

数学试卷（理）第卷（选择题，共60分）一选择题：（每小题给出的四个选项中，只有一项是对的，每小题5分，共60分.）1已知uy|y，py|y，x2，则up（）a，）b（0，） c（0，） d（，0，）2是虚数单位， （） a b cd3方程所表示的曲线的对称性是（ ）a关于轴对称b关于轴对称c关于直线对称 d关于原点对称4直线l1：kx(1k)y30和l2：(k1)x(2k3)y20互相垂直，则k ()a3或1 b3或1 c3或1 d1或35将函数的图象向左平移1个单位长度，那么所得图象的函数解析式为（） a bc d 设函数在上可导，其导函数，且函数在处取得极小值，则函数的图象可能是 （）已知，则的最小值和最大值分别为 （）a b2， c2, d已知点, 为抛物线的焦点, 点在抛物线上, 使取得最小值, 则最小值为 （ ） a b c d 已知sin cos ，则sin cos 的值为 ( )a. b c. d已知abc为等边三角形，设点p，q满足，若，则（）（a） （）（）（）已知是坐标原点，点，若为平面区域上的一个动点，则的最小值是（）a. b.1 c. d.定义，函数的图象与轴有两个不同的交点，则实数的取值范围是 ( )a bc d第卷（非选择题共90分）二、填空题：（本大题共4小题，每小题5分，共20分。把答案填在题中的横线上）已知函数，记，则 过双曲线的左焦点，作圆的切线，切点为e，延长ef交双曲线右支于点p，若e是fp的中点，则双曲线的离心率为_若函数上有两个不同的零点，则实数a的取值范围为_给出以下四个命题：已知命题；命题则命题是真命题；命题“若，则有实根”的逆否命题；命题“面积相等的三角形全等”的否命题；命题的逆命题其中正确命题的序号为_（把你认为正确的命题序号都填上）三、解答题（本大题共6个小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）。17（本小题满分12分）已知圆和直线(1)求证：对总有两个不同的交点a、b；（2）求弦ab中点m的轨迹方程，并说明其轨迹是什么曲线？18.（本小题满分12分）已知等比数列满足（1）求数列的通项公式；（2）求数列的前项和sn1.（本小题满分12分）已知函数f(x)=（1）当时，求的值域；（2）若的内角的对边分别为，且满足，求的值0（本小题满分12分）已知椭圆e：与直线：交于a,b两点,o为坐标原点.（）若直线l椭圆的左焦点，且k=1，求abc的面积；（）若，且直线l与圆o：相切，求圆o的半径r的值1（本小题满分12分）已知函数. （1）当且，时，试用含的式子表示，并讨论的单调区间；（2）若有零点，且对函数定义域内一切满足的实数有求的表达式；当时，求函数的图象与函数的图象的交点坐标请考生在2224三题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题计分。22. （本小题满分10分） 选修41：几何证明选讲如图，abc是直角三角形，abc90.以ab为直径的圆o交ac于点e，点d是bc边的中点.连接od交圆o于点m.求证：(1)o，b，d，e四点共圆；(2)2de2dmacdmab23（本小题满分10分）选修44：坐标系与参数方程在平面直角坐标系xoy中，曲线c1的参数方程为(其中为参数，r).在极坐标系(以坐标原点o为极点，以x轴非负半轴为极轴)中，曲线c2的极坐标方程为cosa(1)把曲线c1和c2的方程化为直角坐标方程；(2)若曲线c1上恰有三个点到曲线c2的距离为，求曲线c2的直角坐标方程24（本小题满分10分）选修45：不等式选讲已知不等式2|x3|x4|2a(1)若a1，求不等式的解集；(2)若已知不等式的解集不是空集，求a的取值范围高三期中考试数学答案dbcaccddbaca13) 34 14) 10/2 15) (-2,-1 16) 解答题：解：1）圆心c(0,1)，半径则圆心到直线l的距离（或此直线恒过一个定点，且这个 定点在圆内。）2) . 12分19 解：（1） ， 6分 （2）由条件得 化简得 由余弦定理得 =1 12分2解：（1） 2分 由，故 时 由 得的单调增区间是， 由 得单调减区间是 同理时，的单调增区间，单调减区间为 5分 （2）由（1）及 （i） 又由 有知的零点在内，设，则，结合（i）解得， 8分 9分又设，先求与轴在的交点， 由 得 故，在单调递增又，故与轴有唯一交点即与的图象在区间上的唯一交点坐标为为所求 12分证明：(1)如图，连接be，oe，则beec.又d是bc的中点，所以debd.又oeob，odod，所以odeodb，所以obdoed90，所以d，e，o，b四点共圆.(2)延长do交圆o于点h.因为de2dmdhdm(dooh)dmdodmohdmdm，所以2de2dmacdmab.解：(1)曲线c1：变形3sin 2x,3cos y2，两式的平方和为：(x2)2(y2)29，曲线c2：展开式为(cos sin )a，xya.(2)曲线c1上恰有三个点到曲线c2的距离为，则圆c1的圆心到直线c2的距离为r3，由点到直线的