广东省中考数学总复习 第三章 函数 第2课时 一次函数课件.ppt

第2课时一次函数 金牌中考总复习 第三章 金牌中考总复习 第二课时一次函数 考点梳理 3 重难点突破 4 广东真题 5 考点考查 课前小练 1 2017 天津 若正比例函数y kx k是常数 k 0 的图象经过第二 四象限 则k的值可以是 写出一个即可 2 答案不唯一 k为负数 课前小练 2 已知一次函数y kx b k 0 图象过点 0 2 且与两坐标轴围成的三角形面积为2 求此一次函数的解析式 课前小练 解 设一次函数y kx b k 0 图象与x轴交点为d d 0 因一次函数y kx b k 0 图象过点 0 2 且与两坐标轴围成的三角形面积为2 则 2 2 得d 2 将两点坐标 0 2 2 0 代入一次函数y kx b k 0 中 得b 2 2k b 0 k 1 此一次函数的解析式为 将两点坐标 0 2 2 0 代入一次函数y kx b k 0 中 b 2 2k b 0 k 1 此一次函数的解析式为y x 2 考点一 一次函数的概念 考点梳理 1 正比例函数的一般形式是y kx k 0 一次函数的一般形式是y kx b k 0 2 一次函数y kx b的图象是经过 0 k 和两点的一条 正比例函数y kx k 0 的图象是经过点 0 0 和点 1 k 的一条直线 直线 考点二 一次函数的图像与性质 考点梳理 增大 减小 考点三 一次函数的分析式和图像 考点梳理 一 求一次函数的解析式 待定系数法 其基本步骤是 1 设解析式y kx b k b待定系数 2 把已知两点坐标的值分别代入解析式 3 解方程组 求得待定系数k b值 4 将求得k b代入所设即得解析式 二 一次函数图象图象确定方法 只要取两个点即可画出 方法点拨 直线y kx b所在的位置与k b的符号有直接的关系 k 0时 直线必经过一 三象限 k 0时 直线必经过二 四象限 b 0时 直线与y轴正半轴相交 b 0时 直线过原点 b 0时 直线与y轴负半轴相交 熟知一次函数的增减性是解答此题的关键 已知一次函数y kx b x的图象与x轴的正半轴相交 且函数值y随自变量x的增大而增大 则k b的取值情况为 a k 1 b 0b k 1 b 0c k 0 b 0d k 0 b 0 易混点 未把y kx b x化为y k 1 x b 只讨论y kx b的性质而出错 重难点突破 考点一 一次函数的图像与性质 已知一次函数y kx b x的图象与x轴的正半轴相交 且函数值y随自变量x的增大而增大 则k b的取值情况为 a k 1 b 0b k 1 b 0c k 0 b 0d k 0 b 0 重难点突破 考点一 一次函数的图像与性质 解 一次函数y kx b x即为y k 1 x b 函数值y随x的增大而增大 k 1 0 解得k 1 图象与x轴的正半轴相交 b 0 故选a 重难点突破 考点一 一次函数的图像与性质 已知一次函数y kx b x的图象与x轴的正半轴相交 且函数值y随自变量x的增大而增大 则k b的取值情况为 a k 1 b 0b k 1 b 0c k 0 b 0d k 0 b 0 解 1 p2 3 3 2 设直线l所表示的一次函数的表达式为y kx b k 0 点p1 2 1 p2 3 3 在直线l上 解得 直线l所表示的一次函数的表达式为y 2x 3 3 点p3在直线l上 由题意知点p3的坐标为 6 9 2 6 3 9 点p3在直线l上 重难点突破 1 一次函数y kx b k 0 在平面直角坐标系内的图象如图所示 则k和b的取值范围是 a k 0 b 0b k 0 b 0c k 0 b 0d k 0 b 0 举一反三 2 关于直线l y kx k k 0 下列说法不正确的是 a 点 0 k 在l上b l经过定点 1 0 c 当k 0时 y随x的增大而增大d l经过第一 二 三象限 c d 重难点突破 如图 直线l上有一点p1 2 1 将点p1先向右平移1个单位 再向上平移2个单位得到像点p2 点p2恰好在直线l上 1 写出点p2的坐标 2 求直线l所表示的一次函数的表达式 3 若将点p2先向右平移3个单位 再向上平移6个单位得到像点p3 请判断点p3是否在直线l上 并说明理由 考点二 利用待定数法确定一次函数解析式 方法点拨 1 一般来说 使用待定系数法求函数解析式通常情况下 有几个待定的系数 就要列几个方程 也就需要几个点的坐标 2 在平面直角坐标系中 图形的平移与图形上某点的平移相同 平移中点的变化规律是 横坐标右移加 左移减 纵坐标上移加 下移减 重难点突破 考点二 利用待定数法确定一次函数解析式 重难点突破 解 1 p2 3 3 考点二 利用待定数法确定一次函数解析式 2 设直线l所表示的一次函数的表达式为y kx b k 0 点p1 2 1 p2 3 3 在直线l上 解得 直线l所表示的一次函数的表达式为y 2x 3 3 点p3在直线l上 由题意知点p3的坐标为 6 9 2 6 3 9 点p3在直线l上 举一反三 重难点突破 3 2017 云南 已知点a a b 在双曲线y 上 若a b都是正整数 则图像经过b a 0 c 0 b 两点的一次函数的解析式 也称关系式 为 解 因为点a a b 在双曲线上 所以ab 5又因为a b都是正整数 所以分两种情况 b 1 0 c 0 5 由此可得一次函数解析式为y 5x 5 b 5 0 c 0 1 由此可得一次函数解析式为 重难点突破 考点三 一次函数应用 如图 直线y 2x 3与x轴交于点a 与y轴交于点b 1 求a b两点的坐标 2 过b点作直线bp与x轴交于点p 且使op 2oa 求 abp的面积 方法点拨 求函数图象与两坐标轴围成的三角形的面积 关键是将与坐标轴的交点的坐标转化为三角形的底或高的长 解 1 令y 0 得x a点坐标为 令x 0 得y 3 b点坐标为 0 3 2 设p点坐标为 x 0 依题意 得x 3 p点坐标分别为p1 3 0 或p2 3 0 s abp1s abp2 abp的面积为 重难点突破 重难点突破 某市出租车计费方法如图所示 x km 表示行驶里程 y 元 表示车费 请根据图象回答下面的问题 1 出租车的起步价是多少元 当x 3时 求y关于x的函数关系式 2 若某乘客有一次乘出租车的车费为32元 求这位乘客乘车的里程 方法点拨 本题考查了待定系数法求一次函数的解析式 根据函数图象 由函数值反求自变量的值时 解答时理解函数图象是重点 求出函数的解析式是关键 考点三 一次函数应用 解 1 由图象得 出租车的起步价是8元 设当x 3时 y与x的函数关系式为y kx b 由函数图象 得 解得 故y与x的函数关系式为 y 2x 2 2 当y 32时 32 2x 2 x 15答 这位乘客乘车的里程是15km 重难点突破 考点三 一次函数应用 重难点突破 举一反三 4 如图 直线y kx 6经过点a 4 0 直线y 3x 3与x轴交于点b 且两直线交于点c 1 求k的值 2 求 abc的面积 1 直线y kx 6经过点a 4 0 4k 6 0 即 重难点突破 举一反三 2 直线y 3x 3与x轴交于点b 根据在x轴上的点纵坐标y 0 在y轴上的点横坐标x 0 3x 3 0 解得x 1 点b坐标为 1 0 由于两直线交于点c 所以有解得 点c坐标为 2 3 abc面积为 答 abc的面积为 或4 5 重难点突破 举一反三 5 暑假期间 小刚一家乘车去离家380公里的某景区旅游 他们离家的距离y km 与汽车行驶时间x h 之间的函数图象如图所示 1 从小刚家到该景区乘车一共用了多少时间 2 求线段ab对应的函数解析式 3 小刚一家出发2 5小时时离目的地多远 重难点突破 举一反三 解 1 从小刚家到该景区乘车一共用了4h时间 2 设ab段图象的函数表