5.3一次函数（1).doc

课题名称教学设计基本信息姓名吴兴学段学科初中数学区县东阳市六石街道学校名称六石初级中学教学题目5.3一次函数所选教材浙江教育出版社版初中数学八年级上册第5章第3节第一节一、学习内容分析1.学习目标描述（知识与技能、过程与方法、情感态度与价值观）知识与技能：（1）、通过用列表法表示出的几个生活中实际例子中的函数关系，突出函数解析式的优点并引出一次函数的概念，体会一次函数是生活实际的需要。 （2）、通过几个具体的一次函数表达式的观察、对比，总结出一次函数的一般表达式，理解一次函数的概念，并理解正比例函数是特殊的一次函数。（3）、通过两道例题的训练会根据实际情境中的数量关系，求正比例函数、一次函数的表达式，并利用表达式求一次函数的值。过程与方法： 以创设情景，引入新课，再经过学生的合作交流，探究心志，通过例题讲解和当堂练习，来巩固所学知识。情感态度与价值观：能对一些实际问题建立函数模型来解决，培养学生解决问题的能力。2. 学习内容与重难点分析（学习内容概述、知识点的划分）一、为一类：一次函数和正比例函数，二、练习：1、以巩固概念为主的一类，2、建立函数模型来解决实际生活中的问题三、例题讲解四、拓展延伸项目内容应对措施教学重点一次函数、正比例函数的概念和表达式练习教学难点例2的问题情境比较复杂，学生缺乏这方面的经验，是本节教学的难点用几个引题来解决二、学习者特征分析（说明学生的已有知识基础、学习习惯等信息）学生整体的数学基础较弱，对生活中的实际问题不能很好的理解，需多方面的指导，有一部分学生已经可以说无法参与到学习中来，对知识点的理解需要多次的重复的讲解。学优生的思维也不是很活跃，不能主动去探究或者延伸的难题。三、学习环境选择1学习环境选择（ B ）A.简易多媒体教室 B.交互式电子白板 C.网络教室 D.移动学习环境四、流程规划与活动设计（描述整体教学环节规划，按顺序说明每一环节中教学内容、呈现方式、教师活动、学生活动以及设计意图等）教学环节知识点与教学内容呈现方式（如图片/视频等）教师活动学生活动设计意图与效果引入新课： 投影片就象以前我们学习方程、一元一次方程；不等式、一元一次不等式的内容时一样，我们在学习了函数这个概念以后，要学习一些具体的函数，今天我们要学习的是一次函数. 比较下列各函数解析式，它们有哪些共同特征：y=3x-5,y=2x+3,y=-2x,m=6t（由学生思考讨论归纳）注意根据学生情况适当引导,看能否归纳出一般结果创设实际问题的情景，激发学生的求知欲。授新课一次函数的概念和一般形式：y=kx+b(k，b都是常数，且k0) 正比例函数的概念和一般形式:y=kx(k0)投影片一次函数： 一般地，如果y=kx+b （k .b是常数，k0）（括号内用红字强调）那么y叫做x的一次函数特别地，当b=0时，一次函数y=kx+b就成为 y=kx（k是常数，k0），是正比例函数。教师：（书概念）P149做一做：下列函数关系式中，哪些是一次函数？哪些是正比例函数？系数k和常数项b的值各是多少？（题目略）练习：1.已知正比例函数y=k x，若当x=-2时y=6, 则常数k的值为( )2.在一次函数y=kx+3中，当x=3 时y=6, 则常数k的值为（ ）3.已知函数y=-3x+b,若当x=3时y=7,求常数项b的值.不难看出函数都是用自变量的一次式表示的,可以写成 y=kx+b 的形式了解、明确一次函数和正比例函数的关系：正比例函数是特殊的一次函数。了解、明确一次函数和正比例函数的关系：正比例函数是特殊的一次函数。知道函数的系数k和常数项b的值稍作分析，由学生自己来完成通过比较函数解析式的具体特征，概括出正比例函数、一次函数的概念和一般形式例 题 讲 解，当堂练习拓展延伸一次函数的应用投影片例1：求出下列各题中x和y之间的关系式，并判断y是否为x的一次函数，是否为正比例函数。（1）某农场种植玉米，每平方米种玉米6株，玉米数y与种植面积x（m2）之间的关系；（2）正方形周长x与面积y之间的关系；（3）等腰三角形ABC的周长为16(cm)，底边BC为y(cm)腰AB长为x(cm)，y与x之间的关系；(板书解题答案)练习:4.已知 y = m x m-2,若 y是x的正比例函数，求m的值5.当m为何值时，关于x的函数y= -(m-2)xm2-3+(m-4) 是一次函数。例2：按国家2011年9月1日公布的有关个人所得税的规定，个人月工资（薪金）中，扣除国家规定的免税部分3500元后的剩余部分为应纳税所得额。全月应纳税所得额不超过1500元的税率为3%，超过1500元至4500元部分的税率的为10%。引题：问题1：小明妈妈的月工资收入为4000元，则应纳税所得额为_，应纳个人所得税为 _.问题2：小红妈妈的月工资收入为6000 元，则应纳税所得额为_，应纳个人所得税为 _.题目：（1）设全月应纳税所得额为x元,且1500x 4500,应纳个人所得税为y元，求y关于x的函数解析式和自变量的取值范围；（2）小聪妈妈的工资为每月5500元，问她每月应缴个人所得税多少元？解：（板书略）练习：一种移动通讯服务的收费标准为：每月基本服务费30元，每月免费通话时间为120分，以后每分收费0.4元。（1）写出每月话费 y关于通话时间x（x120）的函数解析式；（2）分别求每月通话时间为100分，200分的话费2、一某种气体在0时的体积为100L，温度每升高1，它的体积增加0.37L。（1）写出气体体积V（L）与温度t()之间的函数解析式；（2）求当温度为30时气体的体积。（3）当气体的体积为107.4L时，温度为多少摄氏度？解：（略）练习，巩固一次函数的基本概念学生独立完成后，教师板书后讲评一次函数有两个基本特征：其一是自变量x的次数是1；其二是自变量的系数 k0分组讨论，合作探究1、 有哪些量？有怎样的数量关系？等量关系？2、 判断应是哪种函数？3、 如何建立函数关系式？注意取值范围学生独立完成，班里交流，老师讲评。例一例二都是生活中的实际例子，反映了一次函数源于生活，又要回归生活的本质。例一较为简单，而例二非常难。学生对纳税的背景缺乏生活经验。另外，学生读取应用题理解题意的能力也比较差，而此题又涉及到分类讨论的问题，所以利用几个引题做铺垫可以帮助他们降低题目的难度以及帮助他们理解题意。学有余力的同学可作为拓展加深联系社会生活，学以致用小结知识点投影片1、 课你有何收获？2、 还有什么方面的疑问？作业：1、 课堂作业本，2、 预习小结：1、 一次函数关系式（k、b为常数，）2、 一次函数与正比例函数的关系3、 用待定系数法求解函数关系式整理和回顾本节课的知识点，对自己所学的内容加以理解和巩固，查漏补缺。五、评价方案设计1评价形式与工具（ AB多选A.课堂提问 B.书面练习 C.制作作品 D.测验 E.其他2评价量表内容（测试题、作业描述等）1、课本做一做和练习2、课堂提问3、板书过