正比例函数图象及性质的教学设计.doc

正比例函数图象及性质教学设计课程名称正比例函数图象及性质授课教师李锦青课时1授课章节19.2.1 正比例函数图象及性质授课班级801班授课时间第14周周二第四节教学目标知识与技能1.能熟练够运用两点法绘出正比例函数的图象。2.结合图象深入认识理解正比例函数的性质。过程与方法 通过对正比例函数图象与性质的深入挖掘，在探索过程中体会数学“数”“形”融合的妙趣。情感态度与价值观1、锻炼学生动手探究能力，体验探索的成功。2、培养学生主动学习的积极性，激发学数学的兴趣。教学重点正比例函数的画法教学难点 根据正比例的图象特征理解正比例函数的性质。学情分析优 点缺 点1、逻辑思维能力强；2、有一定的绘图基础；3、对问题感兴趣，有好奇心，乐于探究。1、排斥单调的理论学习；2、不爱积极响应老师的问题；3、个别学生不爱动手。教法学法教 法学 法1、 启发引导法2、 任务驱动法1、 实践探究2、 合作学习作业布置1、教科书第98页习题19.2第2题；2、用简便方法画下列函数的图象，并说说当x 增大时，函数值 y 分别怎样变化： （1）y = 4x；（2）y = -2x备 注本教学单元内容请参考课本87至89页。教 学 过 程环节教学内容师生活动教学意图复习和引入课题1、什么是正正比例函数？2、描点法画函数图象一般步骤：教师设问，学生回答。温故知新，为下面画函数图象做准备。操作例1：画出下列正比例函数的图象学生分组完成：12组完成（1）题；34组完成（2）题。让每个学生都动笔画函数图象为后面的教学做准备。活动一讨论交流函数的图像经过 象限和 象限，从左向右 函数的图像经过 象限和 象限，从左向右 利用两个函数图像让学生进行交流，探究其规律。通过实操任务加深对知识的掌握。引入活动，引导学生通过观察图像，进行分析，进而推导出函数的性质。活动二合作探究思考：比较下面两个函数图象的相同点和不同点，发现它们具有怎样的规律？共同点：都是经过原点的 不同点：函数y=2x的图象从左向右 ，经过第 象限。函数y=-2x的图象从左向右 ，经过第 象限。学生分小组探究实践，并请小组代表作讨论小结。 通过对比函数图象，加深学生对正比例函数关系的理解，认清正比例函数图象与解析式联系的规律，对“性质”作出解析，进一步加强对正比例图象的理性认识。活动三讨论与归纳一般地，正比例函数（是常数，）的图像是一条经过原点的直线，我们称它为直线。 当k 0时，直线经过第三、第一象限，从左向右上升，即随着的增大也增大；当k 0时，直线经过第二、第四象限，从左向右下降，即随着的增大反而减小。引导学生从函数图象，经过的象限与k的关系，进而了解解析式中k在图象中的意义。让学生结合函数图象对 “性质”进一步理解认识，体会数形结合探究方法在数学中的重要性，进面认识理解正比例函数图象特征与解析式的联系。巩固练习一1.正比例函数y=0.3x的图象经过第_象限，y随x的增大而_2.一个正比例函数图象经过第二、四象限，请写出一个满足条件的函数_,它是一条经过_的直线，且y随x的增大而_3.正比例函数y=（1-2m）x的函数值y随x的增大而减小，则m的取值范围_学生独立完成后，请学生回答。巩固所学知识，练习应用，针对学生素质的差异进行分层训练，使学生掌握基础知识，又使学有余力的学生有所提高。活动四大家现在能找到画直线y=kx（k 0）的简单方法吗？我们已经知道正比例函数的图象是一条过原点的直线，那么过两点可得到 直线y =kx 的图象。教师与学生总结选取（0，0）（1，k）（其他点也可以）。经历观察发现图象的性质，并根据正比例图象的性质归出新的知识点“两点法”。巩固练习二用你认为最简单的方法画出下列函数的图象：学生独立完成实践任务。巩固对“两点法”的掌握运用。课堂小结1、正比例函数y=kx的图象是经过（0，0）（1，k）的一条直线， 我们把正比例函数y=kx的图象叫做直线y=kx；2、正比例函数y=kx的图象的画法；3、正比例函数的性质：1）图象都经过原点；2）当k0时它的图象经过第一、三象限，y随x的增大而增大， 当k0时它的图象经过第二、四象限，y随x的增大而减少。复习巩固新学知识。帮助学生理清本节课所学知识，总结情感收获。巩固练习三1.正比例函数y=(m-1)x的图象经过一、三象限，则m的取值范围是 （ ） A.m=1 B.m1 C.m1 D.m12.下列函数y=5x,y=-3x,y=1/2x,y=-1/3x中，y随x的增大而减小的是，y随x的增大而减小且最先达到-10的是。3. 已知正比例函数y=mx m2的图象在第二、四象限，求m的值。学有余力学生完成拓展任