机械类外文翻译【FY185】凸轮速度对凸轮系统影响的实验研究【PDF+WORD】【中文4500字】
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凸轮速度对凸轮系统影响的实验研究 H. S. YAN 和 M. C. TSAI 中国台湾台南 70101号国立成功大学 机械工程系 M. H. HSU 中国台湾台南 71016号永康昆山商业与技术学院 （ 收稿： 1994年 9月 9 日；发表： 1995年 10 月 26日 ） 摘要： 传统上，在一个凸轮系统，一旦确定凸轮位移曲线的设计 ,从动件是以恒定的速度和运动特性运动的。从运动学角度看，通过改变输入速度是一个改善从动件运动特征的可行方法。本文中，我们说明如何找到一个多项式的速度轨迹来减少运动特性的峰值。此外，通过约束和系统设 计程序产生一个适当的凸轮角速度轨迹的方法正在开发。设计实例说明了这个程序 能 为变速凸轮系统的速度得到适当的速度轨迹。此外，一个带有伺服控制器 的 实验装置正在开发 用 来研究这种方法的可行性。实验数据表明，结果是非常接近那些理论。 术语 a-从动件的加速度 A, At-从动件的标准加速度 c, d, e, n, Ta, Tb, x, y-常参数 h-从动件的最大位移 j-从动件的急动值 J, Jc-从动件的标准急动值 s-从动件的位移 S-从动件的标准位移 t-凸轮转动过 的时间 T, Tpa, Tpj, pv-标准时间 v-从动件的速度 ntsV, Vc-从动件的标准速度 -凸轮上升 h高度是转过的角度 1 2 3 4-凸轮转过的角度 -标准凸轮转过的角度 -凸轮转过的角度 -凸轮上升 h高度用的时间 1 2 3 4-凸轮旋转的 -凸轮角速度 ave-一个完整循环中凸轮的平均角速度 s1 s2 s3 s4-在从动件一个运动周期中凸轮平均角速度 -的一阶导 -的二阶导 -标准凸轮角速度 -的一阶导 -的二阶导 引言 在一个凸 轮系统 中， 惯性力所产生的负载是容易变形和 产生 振动 的。而且急动所产生的负载也 可能造成振动，这些都会影响凸轮 的工作 。因此，设计的运动曲线 来 尽量减少动态加载 对 高速凸轮机构 很重要。 众所周知，速度和加速度曲线 需要 是 连续 的 且 有较小的峰值。此外， 急动 曲线应该是有限 性 的。 在设计一个凸轮机构是凸轮速度往往被假定是不变的。 然而， 从动件的 运动特 性 是 随 凸轮速度变化 而变化的。想要达到理想的运动状态是一个合成有较好动态特性的新曲线的应用。 在本文中，我们提出一个通过改变转速 的方法 。 在凸轮系统设计中用变速的观念很少在文献中有研究。 罗特 巴特 1 设计了一个 变速 凸轮机构 ， 在其中 凸轮的输入是输出一 个急回机构 。 特萨和马太福音 2 通过考虑变速凸轮的案例导出了从动件的运动方程 。 选择消除从动件不连续运动特性的适当角度是 Yan 等人设计的 3 。从运动学角度讲，这项工作nts的任务是找到减少从动件运动峰值的凸轮速度。 此外，通过约束和系统设计程序产生一个适当的凸轮角速度轨迹的方法正在开发。 设计实例说明，对于一个给定的从动系统程序设计适合的角速度。 一个 实验 凸轮 系统是建立在其中一个伺服电机控制生成所需的速度轨迹 来进行 性能评估 上的 。 运动方程 对于一 个凸轮系统，从动件的位移 s（ t）是凸轮旋转角度（ t）的应变量。在算术上，他们可以这样表达： 旋转角度（ t）在 t时间时，从动件的速度 v（ t）是： f（） =df（） /d，而且加速度 （ t） =d /dt。而且对应的从动件加速度 a（ t）和 jerk， j（ t）是： 方程 14 呈现了凸轮输入角速度 （ t）和从动件运动参数 s（ t）， v(t) ， a（ t）的关系。很明显，如果（ t）是 连续的，它们就很简单。令 h 是凸轮在时间 t 内转过角时从动件的位移。让 T=t/ ， = / ， S=s/h 。 我 们 有。那么方程 14 可以写成如下的标准形式： s(t) 是标准的凸轮角速度， V（ T）， A（ T），和 J（ T）分别是标准的速度，加nts速度和从动件的急动值方程 18关系可以 表示成： 当凸轮以连续速度工作时，（ T） =1，从动件的标准的速度 Vc（ T），加速度 Ac（ T），和 jerk， Jc（ T）可以写成： 则（ T） =T。 （ T）的设计准则 对于一个给定的凸轮从动件系统，如果我们正确的控制输入速度轨迹，由恒定速度导致的标准速度，加速度，急动值的峰值可能减小。例如，为了减小标准速度的峰值，（ T）能能够改变，那么 ，则 Vc在标准时间 Tpv时有峰值 Vc。那么，从方程 6，13我们知道（ T）必须满足下面条件： 为了减小标准加速度的峰值， 是，当在标准时间 Tpa时 Ac取峰值。在方程 7和 14的基础上，（ T）应该这样选： 请注意 必须为非零。相似的，如果要求 ，则 Jc在标准时间 Tpj时有峰值。那么从方程（ 8）和（ 15）知，（ T）需要满足： 当 为了避免从动件的过度振动，（ T）的谐波应该越小越好。这里，我们选择一个合适nts的速度轨迹。 由于速度和加速度曲线，方程（ 6）和（ 7），要求是连续的，且急动值曲线，方程（ 9），也需要有限的，那么（ T）必须至少是二阶可微。 考虑到 （ T）的连续性，（ T）的斜率在 T为 0和 1是， 可能为了 0，即（ 0） =0， （ 1） =0。 而且，由于标准凸轮旋转角度的边界限制，（ 0） =0 和（ 1） =1， （ T）整合必须满足下列条件： C是连续的。 在一个变速凸轮从动件系统中，凸轮在时间周期中以角速度（ t）运转，转过角度为 （ t），我们得到： 由于 ，那么方程（ 20）实际等同于： 这里，我们只考虑 （ T） 0 的情况，凸轮速度方向不改变。因此选择（ T）来减小从动件峰值的标准是： (a) (I)为了减小标准速度的峰值： (II)为了减小标准加速度的峰值： (III)为了减小标准急动值的峰值： (b) （ T）至少二阶可微 (c) （ 0） =（ 1） =0 (d)根据边界条件 （ 0） =0和（ 1） =1，连续的 c满足： nts(e)（ T）有尽可能低的谐波 (f) (g)（ T） 0 让方程（ 5） 方程（ 8），在从动件的上升期，代表标准运动特性。那么，下降期的运动特性为： 很容易可以发现，标准速度，加速度，急动值在上升期和下降期是分别相等的。所以，我们有以下事实： 如果同样的位移曲线用在从动件的上升期和下降期，函数 （ T） 在两个阶段是相同的。 角速度 （ T） 考虑到一个有凸轮提供摆线运动的凸轮从动件系统，并且凸轮输入 （ T）是多项式。要在上升（或下降）时间，用标准（ a）和标准（ g）来减小运动曲线的峰值，我们选择如下多项式（ T）， Fig. 1: 图 . 1上升或下降时期的多项式角速度 nts 图 . 2休止时间的多项式角速度 变速 定速 图 . 3.摆线运动 nts 表 1摆线运动 定角速度 变角速度 相差 % V的峰值 2.00 1.83 -8.5 A的峰值 6.28 5.97 -4.9 J的峰值 39.48 52.55 33.1 当 当 当恒定参数 d， e， x， y， Ta和 Tb 是 要确定的。参数 d呈现了函数（ T）的波动，根据准则（ g） -1d1。 为了满足设计准则（ b） （ d），要： 参数 x， y 是根据凸轮位移曲线决定于凸轮位移曲线和设计准则。参数 e 服从准则 f 如下： nts显然我们可以在多项式（ T）图中，选择合适的 d， Ta，和 Tb来获得最小的运动特性峰值。 由于摆线运动特性具有对称性，为了简单和对称我们让 Tb=1-Ta。 另外，当从动件在休止阶段是，根据设计准则（ c），（ g）和方程（ 26），（ 29），我们得到 （ T）： 在设计准则（ d）和方程（ 30）条件下，我们 得到： 且从设计准则（ c）和（ g），我们得到： 图 4.变速凸轮从动件系统角速度 角速度 nts位移 速度 加速度 急动值 -恒速 变速 图 5：摆线凸轮运动（ n=0， d=0， 1， ave=100rpm） -1n1 nts假设凸轮具有如下摆线运动： 因此 为了减小给定摆线凸轮运动的标准速度与加速度的峰值，我们认为要选取， Ta=0， Tb=1，d=0.1，且 x=y=2 把方程（ 34） （ 38）代用到方程（ 5） （ 8），我们的到像图 3所示标准的位移，速度，加速度和急动值。在图 3中，我们可以看到连续的标准的速度，加速度曲线和急动值曲线是有限的。表 1 中的 V， A，和 J的峰值表明 标准速度和加速度的峰值减小了。 设计实例 设计一个满足如下条件的凸轮从动件系统： 当凸轮装过 60度时，径向滚子停止，且再下一个 120度做摆线运动，总共上升 30mm。从动件停止当凸轮在转 60度过程中，然后在最后的 120度做摆线运动退回 30mm到远处。 让 s1， s2， s3， s4分别代表从动件在第一个休止阶段，上升阶段，第二个休止阶段，下降阶段的平均角速度。相似的让 1， 2， 3， 4凸轮旋转角度， 1， 2， 3，4分别是以上阶段的时间。然后我们得到以下事实： 其中 ave是整个循环中的平均角速度。如图 4所示的（ t）必须是连续的。根据方程（ 26） （ 29）和（ 30） （ 33），我们得到： nts 角速度 位移 速度 加速度 nts急动值 图 6.摆线运动凸轮从动件系统（ n=2， d=0.1， ave=100rpm） （基圆与标准圆） 图 7.摆线凸轮 其中 1= /3， 2=2 /3， 3= /3， 4=2 /3， d=0.1，且 s1= s2。令 ave为 100rpm且为 0。凸轮的角速度，速度，加速度和从动件的急动值就能计算出来。图 5 可以看出凸轮从动件在定速 100rpm 是的运转结果。相似的，图 6中 ave为 100rpm， n为 0.2。而且，图 5和图 6表面在变速和定速凸轮从动件系统中峰值出现的时间是不同的。这意味着，可以设计一个合理的速度来改变峰值出现的时间，以使凸轮从动件系统具有的更好的运动特性。 nts 图 8.实验装置示意图和使用仪器 图 9.基于 DSP控制的实验系统 实验计划和步骤 这项研 究中用到了变速凸轮从动件实验系统和设备。实验用的盘形凸轮的直径，有 $50构成，有 60mm长。考虑到静态平衡，如图 7所示盘形凸轮的质心是（ -0.478mm， 0mm）。凸轮的厚度、质量、面积和惯性矩分别是 13mm， 9777.7mm， 1082g 和 0.0031kg.m2。最大的凸轮压力角是 18 度，那样设计可以正确承受侧向推力。如图 8 所示这个凸轮从动件系统是安装在一个与地基固定的框架上的。滚子从动件可在固定在导轨上的支架上水平移动，且可以由旋转的凸轮驱动。 从动件是一个长为 495mm，直径为 20mm的圆柱棒。滚子固定 在靠近凸轮端的棒子，直径nts为 22mm 厚度为 10ram，可以绕着直径为 8 长度为 36mm 的滚子销旋转。由于凸轮从动件系统截面尺寸大且是由碳钢做的，所以被认为是刚性的。预设弹簧为规格 d13160，刚度为 0.146公斤每毫米且长 36mm，那样就可以保证滚子从动件可以和凸轮始终保持接触。 因为凸轮轴和电机轴由刚性联轴器（刚性， MJC50）连接的，所以凸轮角速度和点击转速要相同。因此要利用直流私服电机（三洋，点击， cn-800-10， 850w， 1000 转每分）和图 8所示的驱动马达，它可以很容易的控制凸轮输入角速度来驱动凸 轮从动件系统。 图 10a 采用速度控制系统（ 4），可以最容易的通过电机来改变角速度的变化。在插件板上的 IBM电脑， TMS320C30 系统板，是用在实时实验安装的。图 9 描述了实验系统的硬件配置。除了通过 AT总线来数字通信外， 输入 /输出模拟信号可以通过车载模数转换器（模数转换器）和数模转换器（数模转换器） 。 这些输入 和 输出通道的 分别是为了对 DSP 的信号反馈 和 对 控制 装置 的控制 信号。在实时控制中，采样频率 60 每秒是合适的，那样遥控器可以连续的控制。 nts 图 10b 图 10c 控制的输出响应 通过 机载模数转换器 测量，并存储在记忆板中。 驱动电机的转速是 从电机电压信号 ，即内置的转速，并输入到个人计算机 486来 完成 。加速度和位移可以通过如图 8所示的 加速度测量工具（ PCB， 353A34），和线性编码器（ HEIDENHAIN， LS404）。 nts 图 10d 图 10e 来自加速度 仪 的 信号取决于电 源单元 (PCB, mode 480E09 ICP).利用最小二乘拟合方法 7 ，从位移信号获得从动件加速度，从加速度信号获得急动值。测量的数据传回电脑来进行性能评价。分别能从图 10， 11中得到凸轮在转速为 150和 200rpm 是 n=0， d=0.1的实验和理论结果。虽然运转速度波动，但图 10， 11 表明在每个中期中实验与理论结果一致。本实验结果表面该方法是可行的。 nts 图 11a 图 11b nts 图 11c 图 11d nts 图 11e 结论 在这项工作中，从运动学角度，根据 凸轮输入速度的控制，我们提出了一个来提高凸轮从动件系统的运动特性可行的方法。 通过约束和系统设计程序产生一个适当的凸轮角速度轨迹的方法正在开发 。实例表明，当速度加速度是连续，急动值是有限时，这个变速凸轮设计方法是有效的。另外，一个用来实验的变速凸轮从动件系 统已建立用来研究变速凸轮从动件系统。在每个周期的实验于理论结果都高度一致。实验结果表明，该方法是可行的。 文献 1. H. A. Rothbart, Cams: Design, Dynamics, and Accuracy. Wiley, New York (
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