4.2 代数式（教学设计）.2代数式教学设计.doc

4.2 代数式1教学目标：1) 知识与技能目标： 让学生经历代数式概念的产生过程，了解代数式的概念 使学生会用代数式表示简单的数量关系，并能运用代数式这一数学模型去表示和解释简单实际问题中的数量关系2) 过程与方法目标： 使学生在探索与创造的数学学习活动中，学会与人合作、与人交流 通过自主探索、小组合作、互相交流数学活动，让学生体验如何进行数学学习，变“学会”为“会学”3) 情感与态度目标： 渗透代数式的模型思想，让学生体会数学知识来源于实践又反作用于实践的辩证唯物主义思想，进一步发展符号感 激发学生探究数学的兴趣，发扬合作学习的精神，养成踏实细致、独立思考、严谨科学的学习习惯 利用实际情境，渗透爱国主义教育和乡土文化教育，培养学生关注生活，热爱数学的情感，增进学生对数学的理解和应用数学的信心2、教学重、难点：1) 教学重点：代数式的概念和列代数式突出重点措施：（1）通过比较判别交流构造等环节，让学生经历代数式概念的产生过程，使学生在过程中获得对数学概念的理解（2）通过“根据语言表述的数量关系列代数式”和“把代数式表示的数量关系用语言表述”两方面进行对比、观察、归纳，让学生获得必需的数学经验 2) 教学难点：用代数式表示实际问题中的数量关系突破难点策略：（1）分三步分散难点引入时设计大量学生身边的实际情景，让学生体会到代数式存在的普遍性让学生给自己构造的一些简单代数式赋予实际意义，使学生进一步体会到代数式的模型思想。（2）通过ppt演示情景，小组合作交流等形式突破代数式的应用瓶颈、教学流程：教学 环节教学过程师生活动设计说明创设情境导入新课前段时间，小明和几个同学随旅游团到北京旅游，他做了一些准备工作,游览了许多好玩的地方，也碰到了一些问题。沿参观旅程依此遇到下列问题:1、若买10瓶矿泉水、12个面包共需_元；若买10瓶矿泉水、12个面包共需（10x+12y）元；2、日平均气温是指一天中2:00,8:00，14:00，20:00四个时刻气温的平均值,若上述四个时刻气温的摄氏度数分别是：a,b,c,d 则北京日平均气温的摄氏度数是3、一隧道长L米，一列火车长180米，如果该列火车穿过隧道所花的时间为t分，则火车的速度为 米/分.4、导游出一个问题来考小明,说：“水立方”的顶部轮廓是一个面积为S平方米的正方形，则该正方形的边长是 米让学生根据情景列出算式【师】：展示图片，引导学生进入参观的旅程【生】：成为参观旅程的主角，依次解决旅程中遇到的实际问题【师】：在点出字母表示数后引导学生列算式.并回顾前一节中的书写规定,突出书写的规范性.由学生熟悉的北京旅游引入，进行爱国主义教育和文化教育，体现数学的人文价值，突出数学的教育功能让学生做导游，体现学生的主体地位碰到的一些数学问题都是在旅途中出现的，符合学生的认知特点，激发学习的内动力，也使学生意识到代数式的普遍性、2两题的设计是为了渗透代数式的普遍意义。师生 互动探索新知1）类比旧知探新知：引导学生观察上面所列的算式：10x+12y， ， 它们与我们以前学过的算式有什么区别?点出课题（板书课题）概念：像这样由数、表示数的字母和运算符号组成的数学表达式称为代数式对代数式构成的理解：（1）一个代数式由数、表示数的字母和运算符号组成. 这里的运算指加、减、乘、除、乘方和开方6种运算.【师】：引导学生观察算式，并与以前学过的算式相比较，得出概念在学生交流的基础上点明代数式的构成。让学生经历代数式概念产生的过程，使学生在数学活动过程中建构自己的数学知识，获得对概念的理解，发展数学能力。改变学生的学习方式，变“学会”为“会学”。师生 互动探索新知动 手 计 算 再 探 新 知巩固新知（2）为了今后研究和表述方便,规定单独一个数或者字母也称代数式.代数式可以简明地、具有普遍意义的表示实际问题中的量，给数量关系的研究带来方便。2）大家一起来列式：用代数式表示: （1） x的3倍与3的差； （2）2x的2倍与y的一半 的和;（3）2a的立方根；（4）a与b的和的平方； （5）a与b的平方的和.；（6）a与b两数的平方和课内练习：用代数式表示: （1）a与b的 一半的和； （2）a与b的平方的差；（3）m与n的差的平方； （4）v1,v2的和除s所得的商；（5）x与1的差的平方根。教师在讲评时突出代数式的书写规范及列代数式的注意点，点明各种运算的意义：“+”和，“”差，“”积，“”商3）逆向思维例2、你能说出下列代数式的意义吗？(1). 2a - b(2). 2(a - b)(3). a + 2b以小组为单位，先互相交流编写的代数式及其意义,然后挑选1-2个简单的代数式，结合生活实际，试着赋予代数式实际意义，并在组内交流4）开动脑筋齐探索练习:已知甲数比乙数的2倍多1.设乙数为,用关于的代数式表示甲数.；反过来，已知甲数比乙数的2倍多1.设甲数为,用关于的代数式表示乙数参观了“水立方”后，他们去参观了科技大楼，科技大楼前有一个五彩花圃（阴影部分），非常漂亮，形状如图，导游又提出了一个问题：“你知道五彩花圃的面积吗？”小明羞愧地低下了头，聪明的你能帮助他吗？ 返程路上解疑问汽车以80千米/小时的速度匀速行驶,从北京到天津需 t 小时.如果该车的速度增加v千米/小时,那么从北京到天津需多少时间?解：由题意得北京,天津之间的路程为 千米如果该车的行驶速度增加v千米/小时，则汽车的速度为 千米/小时，此时从北京到天津需要 小时。答：速度增加后，从北京到天津需小时。【生】：观察，类比，在判别的基础上发表自己对概念的理解，进行交流【生】：举手发言,解决问题.【师】：引导学生注意每题的关键词，指导学生正确书写. 并进行及时评价.【生】：构造代数式，交流代数式的意义，并用生活经验对所构造代数式进行解释【师】：引导学生把意义表达清楚，多作鼓励，进行多元评价【生】：自主探索，小组合作，代表发言，辩论交流【师】：及时评价。用代数式表示常用的数量关系是方程、不等式、函数等各种数学知识的基础，是本节课的重点，这里花较多的时间让学生进行训练，关键是让学生学扎实，突出数学课程的基础性和普及性，使人人获得必需的数学。通过“根据语言表述的数量关系列代数式”和“把代数式表示的数量关系用语言表述”两方面进行对比、观察、归纳，强化了代数式的符号性，让学生获得必需的数学经验同时，开放性问题的设计也为不同的人在数学上得到不同的发展创造了条件，体现了数学课程的发展性。 让学生结合生活实际，赋予代数式实际意义，使学生进一步意识到代数式的概念是为解决实际问题的需要而产生的突出代数式的普遍意义，渗透集合思想。渗透数学人文和爱国情怀，让学生体会到其实数学发现就在我们身边，体验数学探究成功的喜悦。突出数学活动的趣味性，使学生意识到玩也可以玩出数学来，渗透数学意识。小组合作交流，更能发挥学生解决难题的主动性，使每个学生在探讨交流中都有收获激发兴趣，活跃氛围，巩固知识。回家后照片整理回家后照片整理：1）小明旅游途中拍了一些照片，照片的张数是一个两位数，它的个位数字是a ，十位数字是2，请用代数式表示这个两位数。2）如果这个两位数的十位数字是a，个位数字是b，请用代数式表示这 个两位数。如何用代数式表示一个三位数？如果这个三位数的百位数字为a,十位数字为b,个位数字为c,请用代数式表示这个三位数。3）a是个三位数，把4放在它的右边， 得到的四位数，可怎么表示？ 若把4放在左边，则得到的四位数 可怎么表示？【师】：指导学生分析题目。【生】：解决问题聆听别人的思维，形成自己的经验。首尾呼应，整个旅程有始有终进一步突出学习代数式的目的：解决实际问题你说我说清点收获你说我讲共交流一路下来，大家收获不小吧！说说你的感受，让大家一起来分享，怎么样？【生】：交流感受，体会收获 【师】：根据学生的交流作适当归纳，并对学生自主探索、合作交流等学习过程作多元评价。学生谈感受，教师作补充，培养学生的数学语言表达能力和自我整理的学习习惯.布置作业作业v 1.书本p92页课内练习3；v 2.作业题1,3,4；v 3. 4.2代数式对应的作业本；课内引申到课外，使不同的人在数学上得到不同的发展四、设计说明：（一）指导思想：1、以落实课程标准为终极目标；以学生知识技能的形成、数学思维的完善和情感态度的发展为出发点；以多媒体课件为辅助教学手段；以教师的组织、引导、参与为依托；以学生的积极动脑、动口为主线来构建本课时的教学模式，促进学生的有效学习活动2、以数学来源于生活，又服务于生活为原则设计整节课3、突出新知识必须在学生自主探索，交流合作的基础上让学生自己去发现和归纳（二）主要理念：1、重视情景创设，注重知识从现实中来到现实中去的原则1、 突出数学学习内容的的现实性、有价值性和富有挑战性2、 注重数学与信息技术等其他课程的整合3、 关注学生学习的过程，进行多元评价（三）设计思路：1、以贯彻新课程理念为前提，从学生的认知特点出发，通过创设情境，以参观鲁迅纪念馆为主线，把整节课串联起来，让学生从始至终都置身于参观游玩之中，却又紧紧围绕学习，仿佛玩中学，学中玩，不知不觉中来学习新知识2、引导学生观察、类比、联想已有的知识经验，归纳、总结新的知识等一系列活动，让学生充分感受知识的产生和发展过程，使学生始终处于积极的思维状态之中，使新概念的得出不觉得意外，让学生跳一跳就可以摘得到