中考数学之初中代数知识复习要点.doc

中考复习资料 代数知识复习要点初中代数知识复习要点【实数的分类】绝对值定义： 幂的运算性质: 如果 那么该幂就无意义。同底幂相乘指数相加： 同底幂相除指数相减： 幂的乘方： 积的乘方： 特别地：【二次根式,也叫平方根】: 0 即是一个非负数，（a0），也可表示成：一、要使下列表达式有意义的条件：1. 则： a0 2. （）2 则： a03. 则： a 为任意实数4. 则： a，b 同号，即 a.b 05 则： a，b 同号，且b0 , 即 a.b 0二、要使下列等式成立的条件：1. （）2=a 则： a0 2. =a 则： a03. = 则： a0，b04= 则： a0，b05= 则： a0，b0三、于有何异同点？相同点：结果都是非负数 不同点：（1）表示的意义不同：表示的算术平方根的平方；表示的平方的算术平方根。（2）字母的取值范围不同：中，；中，取全体实数。（3）两式的运算结果不同：当时，=；当时，=，无意义。次根式表示： （为偶数时，时才有意义; 为奇数时, 取全体实数）当=3，时叫立方根。【一元二次方程】：求根公式： ()根的判别式：=，根与系数的关系，即韦达定理：设为一元二次方程：的两个根，则： 根据韦达定理要活用：，平方差公式：完全平方公式： 主要变式有: 立方和（差）公式： 二数和的立方： 变式: 推导公式： 十字相乘法：【分数的拆分】 （以下为自然数，且不为0）： 一般形式： 变式：=一般形式： 【数列】数列定义：若干个数排成一列，称为数列。数列中的每一个数称为一项，其中第一项称为首项，最后一项称为末项，数列中数的个数称为项数。等差数列：从第二项开始，后项与其相邻的前项之差都相等的数列称为等差数列，后项与前项的差称为公差。例如：等差数列：3、6、9 96，这是一个首项为3，末项为96，项数为32，公差为3的数列。设：为一等差数列，公差，项数为，为前数列的和，那么有：项数： ，前数列的和： 记住常用公式： 如果那么：【数论专题】质数定义：一个大于1的整数，如果除了它本身和1以外不能被其它正整数所整除，那么这个数称为质数。有时也称为素数。合数定义：一个大于1的数，如果除了它本身和1以外还能被其它正整数所整除，那么这个数称为合数。 质数的性质：1既不是质数又不是合数；2是唯一偶质数。 质数有无穷多个。 唯一分解定理：每一个大于1的自然数N都可以分解成质数的连乘积，并且这种表示是唯一的。 奇数与偶数性质： 奇数奇数=偶数 偶数偶数=偶数 奇数偶数=奇数 奇数奇数=奇数 偶数偶数=偶数 奇数偶数=偶数 奇数个奇数之和是奇数；偶数个奇数之和是偶数；任意有限个偶数之和是偶数。 若干个奇数的乘积是奇数，偶数与整数的乘积是偶数。 如果若干个整数的乘积是奇数，那么其中每一个因子都是奇数；如果若干个整数的乘积是偶数，那么其中至少有一个因子是偶数； 如果两个整数的和（或差）是偶数，那么这两个整数的奇偶性相同；如果两个整数的和（或差）是奇数，那么这两个整数一定是一奇一偶。 两个整数的和