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文档简介

3.4.1 相似三角形的判定教学目标 1、经历三角形相似的判定方法“两边对应成比例，且夹角相等的两个三角形相似”的探索过程，积累数学活动的经验。2、知道两个三角形相似的判定，会利用三角形的相似解决一些简单的实际问题。3、在利用相似三角形解决实际问题的过程中，进一步加深“数学来源于生活，反过来又服务于生活”的感受。教学重点:三角形相似的判定方法及其应用 教学难点：三角形相似的判定方法的应用教学过程: 回忆三角形全等判断：边边边（SSS）,边角边(SAS),角边角(ASA),角角边(AAS),斜边与直角边(HL).下面我们来探讨两个三角形相似的条件. 为了研究满足什么条件的两个三角形相似，我们先来研究下述问题. 动脑筋：如图，在ABC中，D 为AB上任意一点. 过点D作BC的平行线DE，交AC于点E.（1）ADE与ABC的三个角分别相等吗？（2）分别度量ADE 与ABC 的边长，它们的边长是否对应成比例？（3）ADE 与ABC之间有什么关系？平行移动DE的位置，你的结论还成立吗？ （学生交流，合作探讨完成） 证明：在ADE与ABC中，A =A. DEBC， ADE =B， AED =C 过点D作DFAC， 交BC于点F DEBC， DFAC， , 四边形DFCE为平行四边形， DE = FC. =, ADEABC 由此得到如下结论：平行于三角形一边的直线与其他两边相交，截得的三角形与原三角形相似. 例1 : 如图，在ABC 中，已知点D，E分别是AB，AC边的中点.求证：ADE ABC.(学生交流，合作完成)证明 点D，E分别是AB，AC边的中点， DEBC. ADE ABC. 例2:如图，点D为ABC的边AB的中点，过点D作DEBC，交边AC于点E.延长DE至点F ，使DE= EF.求证：CFEABC. 证明 DEBC ， 点D为ABC的边AB的中点， AE = CE 又 DE = FE，AED =CEF ADE CFE DEBC， ADEABC CFEABC 小结：1三角形相似的判定， 2判定三角形相似的的方法找一条线段平行于三角形的一边。 课堂练习P78-79 1, 2题 3.如图,已知点D,E分别在AB,AC上,
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