椭圆标准方程说课稿ppt.ppt

椭圆的标准方程 济阳职专王喃 椭圆的标准方程 第一课时 教材分析 教材分析 教材的地位与作用 本节课是第十三章 圆锥曲线与方程 的第一节 在这之前学生已经学习了直线和圆的方程 初步掌握了坐标法 并且对椭圆有了一定的认识 在此基础上 学好本节课的知识 将为以后学习椭圆的几何性质及其它圆锥曲线做好准备 因此本节内容起到承上启下的作用 是本章的重点 目标分析 2 教学目标 知识目标 能力目标 情感目标 3 教学重点 难点 教学重点 教学难点 1 学情分析 目标分析 三 目标分析 教学目标 知识目标 能力目标 情感目标 掌握椭圆的定义 标准方程及其推导过程 能解决一些简单的实际问题 让学生经历探索椭圆标准方程的推导过程 渗透数形结合等思想方法 培养学生探索数学的兴趣 让学生体会数学来源于生活并服务于生活 通过小组合作 增强学生团队协作的能力 3 教学重 难点 目标分析 椭圆的定义及其标准方程 椭圆标准方程的推导 说教法 教学方法 为了培养学生自主学习的能力 我主要采用探究式教学方法 一方面通过设置情境 问题诱导充分发挥教师的主导作用 另一方面通过让学生进行直观观察 动手操作 讨论探究 归纳总结 充分体现学生的主体地位 同时使用多媒体辅助教学与自制教具相结合的设计方案 实现多媒体快捷 形象 大容量的优势与自制教具直观 实用的优势的结合 既突出了知识的产生过程又增加了课堂的趣味性 教学方法 2 说学法 自主探究法 合作交流法 教学过程 创设情境 导入新课 4分钟 椭圆定义及其标准方程推导 18分钟 椭圆定义及其标准方程应用 20分钟 课堂小结 2分钟 布置作业 1分钟 观看视频 2005年10月12日上午9时 神舟六号 载人飞船顺利升空 实现多人多天飞行 标志着我国航天事业又上了一个新台阶 请问 神舟六号 载人飞船的运行轨道是什么 椭圆 设计意图 以视频放映的方式 增加课堂的趣味性 培养学生的学习兴趣 并导入本堂课的课题 在我们实际生活中 同学们见过椭圆吗 能举出一些实例吗 想一想 椭圆双层茶几 椭圆相框 椭圆形钻戒 设计意图 实际图片的展示 使学生体会到数学来源于生活 感受数学的美 1 取一条定长的细绳子 长度设为2a 把它的两端都固定在图板的同一点处 套上铅笔 拉紧绳子 移动笔尖 动点 画出的轨迹是一个圆 2 如果把细绳的两端拉开一段距离 分别固定在图板上F1 F2两点处 当绳长大于F1 F2的距离时 套上铅笔 拉近绳子 移动笔尖 画出的轨迹是什么曲线 探究 你会画椭圆么 椭圆 设计意图 以活动为载体 让学生动手操作 合作交流 调动学生学习的积极性 动画演示 导入新课 观察动画过程 你发现了什么 1 绳长应当大于F1 F2之间的距离 2 由于绳长固定 所以M到两个定点的距离和也固定 设计意图 以动画的形式 让学生生动形象的体会画椭圆的过程 从而抽象出椭圆的定义 归纳 椭圆的定义 平面内与两定点F1 F2的距离之和等于常数 大于 F1F2 的点的轨迹叫椭圆 定点F1 F2叫做椭圆的焦点 两焦点的距离叫做椭圆的焦距 探究结果 MF1 MF2 F1F2 椭圆 注意 满足几个条件的动点的轨迹叫做椭圆 1 平面上 这是大前提 2 动点M到两个定点F1 F2的距离之和是常数2a 3 常数2a要大于焦距2C 1 改变两定点F1 F2之间的距离 使其与绳长相等 画出的图形还是椭圆吗 2 绳长能小于两定点F1 F2之间的距离吗 探究 探究结果 MF1 MF2 F1F2 线段 MF1 MF2 F1F2 不存在 尝试探究 推导方程 椭圆标准方程的推导 首先 让学生简述求曲线方程的步骤 建系 设点 列式 化简 我顺应 如何建系是求曲线方程重要而关键的一步 请学生观察椭圆的形状 你认为怎样选择坐标系最合理 先让学生尝试探究 并说明自己建系的理由 设计意图 充分发挥学生的主观能动性 学会分析问题 找到最佳解决方案 O F1 F2 M O F1 F2 M 方案二 方案三 F1 F2 M 方案一 方程化简 对含有一个根式的等式如何进行化简 对于本式是直接平方好呢还是恰当整理后再平方 设计意图 方程化简难度较大 教师与学生一起分析方程的特点 让学生更多地自己动手运算 由师生共同总结出根式方程的化简方法 充分体现教师为主导 学生为主体的教学原则 移项得 将上式两边同时平方 再将上式两边同时平方 整理得 整理得 代入就可以得到 焦点在轴上的椭圆标准方程 焦点在轴上的椭圆标准方程 如何根据标准方程判断焦点在哪个坐标轴上 两种形式的标准方程的比较 与 引导学生思考 如何判断椭圆的焦点位置 分组讨论得出 看谁的分母大 哪个分母大就在哪条轴上 分母哪个大 焦点就在哪个轴上 平面内到两个定点F1 F2的距离的和等于常数 大于F1F2 的点的轨迹 再认识 教学过程 设计意图 1 例题解析 例1 根据椭圆的标准方程 判断焦点的位置 并说出焦点坐标 焦距 1 2 3 4 例2 求适合下列条件的椭圆的标准方程 已知椭圆的焦点坐标是F1 4 0 F2 4 0 椭圆上任一点到F1 F2的距离之和为10 求椭圆的标准方程 已知椭圆的焦距是6 椭圆上的一点到两焦点距离的和等于10 范例教学 巩固练习 加深学生对椭圆的焦点位置与标准方程之间关系的理解 同时掌握焦点坐标 焦距等基本量的运算技能 教学时采用教师引导下学生自主完成的方法 教学过程 设计意图 2 课堂练习 1 a 8 b 5 焦点在y轴上 2 a 13 c 12 焦点在x轴上 3 a 7 焦点为F1 2 0 F2 2 0 4 焦点在y轴上 焦距为6 椭圆上的一点到两焦点的距离之和等于8 让学生利用椭圆的定义和标准方程解决一些简单的问题 巩固和提高学生对考点的理解和运用能力 作业由易到难 分必做题和选做题 体现分层教学的思想 提高学生的学习积极性 使各层次的学生都找到各自的学习区 进一步促进教学目标的实现 4 范例教学 巩固练习 加深理解 归纳 小结 1 椭圆定义 2 椭圆标准方程 3 a b c三者之间的关系 焦点在轴上 焦点在轴上 平面内与两定点的距离的和等于常数 大于 的点的轨迹是椭圆 必做题 第37页3 4题选做题 习题册38页的19题 课后作业 板书设计 关系 教学反思 本节课的设计力图体现 教师为主导 学生为主体 的现代教学思想 在对椭圆定义的讲授中 通过引导