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课题5.4 一元一次方程的应用(3)教学目标1.掌握列方程解应用题的一般步骤。2.掌握诸如行程问题、等积变形、调配问题、利率问题、工程问题这些常见的数量关系,列出方程。重点掌握列方程解应用题的一般步骤,及掌握常见的基本数量关系,列出方程,是教学重点。难点让学生学会用列表法、图示支分析应用题中的数量关系是教学难点。教具准备多媒体,投影仪教 学 过 程例题精讲同学们,你们植过树吗?例5学校组织植树活动,已知在甲处植树的有23人,在乙处植树的有17人.现调20人去支援,使在甲处植树的人数是乙处植树人数的2倍,应调往甲,乙两处各多少人?分析: 设应调往甲处x人,题目中所涉及的有关数量及其关系可以用表表示:(ppt演示用表来表示本题中的数量关系)变式:试一试1.学校组织植树活动,已知在甲处植树的有23人,在乙处植树的有17人.现调20人去支援,使在甲处植树的人数是乙处植树人数的2倍多2人,应调往甲、乙两处各多少人?2.(课本P132第3题)甲煤场有煤432顿,乙煤场有煤96吨,为了使甲煤场存煤数是乙煤场的2倍,应从甲煤场运多少吨煤到乙煤场?课后反馈对于数量关系较复杂的应用题,有时可先画出示意图,使题目中的条件和结论变得直观明显,因而容易找到它们之间的相等关系,这种方法通常称为图示法.应用方程解实际问题时,我们经常用示意图来分析数量关系,并建立方程.例6. 甲每天生产某种零件80个,甲生产3天后,乙也加入生产同一种零件,再经过5天,两人共生产这种零件940个.问乙每天生产这种零件多少个?从图得到如下的相等关系:头3天甲生产零件的个数+后5天甲生产零件的个数+后5天乙生产零件的个数=940.根据这一相等关系,设乙每天生产零件个,就可以列出方程.解 设乙每天生产零件个.根据题意,得.解这个方程,得x=60.答:乙每天生产零件60个.随堂练习 (ppt演示)某装潢公司接到一项业务,如果由甲组需10天完成,由乙组做需15天完成.为了早日完工,现由甲、乙两组一起做,4天后甲组因另有任务,余下部分由乙组单独做,问还需几天才能完成?分析 (1)用示意图来分析数量关系.(2)总工作量怎样表示?甲、乙两人的工作效率如何表示?(3)如何设未知数?甲、乙合作的工作效率如何表示?乙单独做的工作量如何表示?(4)根据怎样的相等关系列方程?归纳总结:(1)解应用题要学会借助列表分析法、线段分析法来分析数量关系;(2)解决实际问题的一般过程:教后随笔大多的学生还是理解用方程的方法来解应用题,但部分学生还是习惯于用算术的方法来求解,必须强
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