11.3多边形内角和.3.2　多边形的内角和习题.doc

11.3.2多边形的内角和基础题知识点1n边形内角和等于(n2)1801一个六边形的内角和等于( ) A180 B360 C540 D7202(广东中考)一个多边形的内角和是900，这个多边形的边数是( ) A4 B5 C6 D73四边形ABCD中，若ACD280，则B的度数为( ) A80 B90 C170 D204四边形ABCD中，A，B，C，D的度数比为2343，则D等于( ) A60 B75 C90 D1205(丽水中考)一个多边形的每个内角均为120，则这个多边形是( ) A四边形 B五边形 C六边形 D七边形6求如图所示的图形中x的值：7已知两个多边形的内角和为1 800，且两多边形的边数之比为25，求这两个多边形的边数知识点2多边形的外角和等于3608(泉州中考)七边形外角和为( ) A180 B360 C900 D1 2609(孝感中考)已知一个正多边形的每个外角等于60，则这个正多边形是( ) A正五边形 B正六边形 C正七边形 D正八边形10 (北京中考)如图是由射线AB，BC，CD，DE，EA组成的平面图形，则12345_11将一个n边形变成n1边形，其内角和_，外角和_12若一个多边形的内角和与外角和相等，则这个多边形的边数是_13若一个多边形每个外角都等于与它相邻的内角的，求这个多边形的边数中档题14不能作为正多边形的内角的度数的是( ) A120 B108 C144 D14515多边形的每个内角都等于150，则从此多边形的一个顶点出发可作的对角线共有( ) A8条 B9条 C10条 D11条16(泰安中考)如图，五边形ABCDE中，ABCD，1、2、3分别是BAE、AED、EDC的外角，则123等于( ) A90 B180 C210 D27017(毕节中考)如图，一个多边形纸片按图示的剪法剪去一个内角后，得到一个内角和为2 340的新多边形，则原多边形的边数为( ) A13 B14 C15 D1618如图，一个角为60的三角形纸片，剪去这个60角后，得到一个四边形，则12的度数为( ) A120 B180 C240 D30019一个正多边形的外角与它相邻的内角之比为14，那么这个多边形的边数为( ) A8 B9 C10 D1220(自贡中考)一个多边形的内角和比外角和的3倍多180，则它的边数是_21(安徽中考)如图，正六边形ABCDEF，P是BC边上一动点，过P作PMAB交AF于M，作PNCD交DE于N，则MPN_22 (河北中考)平面上，将边长相等的正三角形、正方形、正五边形、正六边形的一边重合并叠在一起，如图，则312_23多边形的内角和与某一个外角的度数总和为1 350，求多边形的边数24四边形ABCD中，A140，D80.(1)如图1，若BC，试求出C的度数；(2)如图2，若ABC的平分线BE交DC于点E，且BEAD，试求出C的度数综合题25(1)如图1、2，试研究其中1、2与3、4之间的数量关系； 图1 图2(2)如果我们把1、2称为四边形的外角，那么请你用文字描述上述的关系式； (3)用你发现的结论解决下列问题：如图3，AE、DE分别是四边形ABCD的外角NAD、MDA的平分线，BC240，求E的度数图3参考答案1 D2.D3.A4.C5.C6. (1)根据图形可知：x360150907050.(2) 根据图形可知：x180360(907382)65.(3) 根据图形可知：xx3060xx10540.解得x115.7. 设两多边形的边数分别为2n和5n，则它们的内角和分别为(2n2)180和(5n2)180，则(2n2)180(5n2)1801 800，解得n2，2n4，5n10.答：这两个多边形分别为四边形和十边形8. B9.B10.36011.增加180不变 12413. 设这个多边形的边数为n，由题意知这个多边形的内角和为3602720，则(n2)180720.解得n6.所以这个多边形的边数为6.14. D15.B16.B17.B18.C19.C20.921.6022.2423. 设这个外角度数为x，多边形的边数为n，由题意，得(n2)180x1 350.解得x1 710180n.0x180，01 710180n180.解得8.5n9.5.又n为正整数，n9.故多边形的边数是9.24. (1)ABCD360，BC，C70.(2)BEAD，BECD80，ABE180A18014040.又BE平分ABC，EBCABE40.C180EBCBEC60.25. (1)3、4、5、6是四边形的四个内角，3456360.34360(56)15180，26180，12360(56)1234.(2) 四边形的任意两个外角的