九年级数学上册 24.2 直线和圆和位置关系（第2课时）导学案（无答案）（新版）新人教版(1).doc_第1页
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文档简介

直线和圆和位置关系班级： 学号： 姓名： 学习目标：【知识与技能】1、了解切线的概念,掌握切线的性质定理和判定定理2、会过圆上一点画圆的切线【过程与方法】经历切线的判定定理及性质定理的探究过程，养成能自主探索，又能合作探究的良好学习习惯【情感、态度与价值观】体验切线在实际生活中的应用，感受数学就在我们身边，感受证明过程的严谨性及结论的确定性【重点】切线的性质定理和判定定理【难点】切线的性质定理和判定定理学习过程:一、自主学习（一）复习巩固1、直线和圆的位置关系有哪些？ 它们所对应的数量关系又是怎样的？ 2、判断直线和圆的位置关系有哪些方法？ 特别地，判断直线与圆相切有哪些方法？ （二）自主探究1、探索直线与圆相切的另一个判定方法如下图，o中，直线l经过半径oa的外端，点a作且直线loa，你能判断直线l与o的位置关系吗？你能说明理由吗？理由： 结论：_ 总结切线判定定理： 定理的符号语言： 如何作一个圆的切线： 2、思考探索；如图，直线l与o相切于点a，oa是过切点的半径，直线l与半径oa是否一定垂直？你能说明理由吗？ 理由吗？ 反证法证明： 切线的性质定理： 定理的符号语言： 3、如图，abc内接于o，ab是o的直径，cadabc，判断直线ad与o的位置关系，并说明理由。（三）、归纳总结： 1、判断直线与圆相切有哪些方法？ 2、直线与圆相切有哪些性质？ 3、在已知切线时，常作什么样的辅助线？ （四）自我尝试：如图pa、pb是o的切线，切点分别为a、b、c是o上一点，若apb=40，求acb的度数。二、教师点拔相切是直线与圆位置关系中最理想、最漂亮、最具有美学性的关系，本节内容的探索与推敲向我们揭示出：抓住有价值的特殊现象作深入细致的研究，可以增强创新能力和素质。在解决与圆有关的问题时，常常需要添加辅助线：已知直线是圆的切线时，通常需要连接 和 ，这条半径垂直于切线。要证明一条直线是圆的切线时：如果直线经过圆上某一点，则需要连接 和 得到辅助线半径，再证明所作半径垂直于这条直线。总结为：已知公共点，连半径证垂直；如果已知条件中直线与圆的公共点没有确定，那么应过 作直线的 ，得垂线段，再证明这条垂线段的长等于半径，总结为：未知公共点，作垂线证半径。三、课堂检测 1、如图，ab为o的直径，bc为o的切线，ac交o于点d。图中互余的角有（ ）a 1对 b 2对 c 3对 d 4对 2、如图，pa切o于点a，弦abop，弦垂足为m，ab=4,om=1,则pa的长为（ ）a b c d 3、已知：如图，直o线bc切于点c，pd是o的直径a=28,b=26,pdc= 四、课外训练1、 如图，ab是o的直径，mn切o于点c，且bcm=38，求abc的度数。 2、如图在abc中ab=bc，以ab为直径的o与ac交于点d，过d作dfbc，交ab的延长线于e，垂足为f求证：直线de是o的切线3、如图，ab,cd,是两条互相垂直的公路,acp=
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