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文档简介

14.3.2因式分解公式法 平方差（学案）一、 教学目标（一）、知识与技能：1使学生了解运用公式法分解因式的意义；2使学生掌握用平方差公式分解因式;3通过对平方差公式特点的辨析，培养学生的观察能力;4会用平方差公式进行运算。（二）过程与方法：1通过创设问题情境，让学生在数学活动中建立平方差公式模型，感受数学公式的意义和作用；2培养学生的数学建模能力，抽象思维能力；3在运用公式解决实际问题的过程中培养学生的化归思想，逆向思维，渗透“整体”数学思想和方法，从而提高学生灵活运用公式的能力。（三）情感、态度与价值观：让学生感受到数学既来源于生活实际，又是解决生活中许多问题的工具。 从而促使学生热爱数学。二、教学重、难点 。重点：让学生掌握运用平方差公式分解因式。难点：将某些带系数整式化为某个整式的平方形式，再用平方差公式分解因式；培养学生多步骤分解因式的能力。3、 教学过程。活动一：“让我来了解你”1. 什么是因式分解?2.判断下列变形过程，哪些是因式分解？ （ ） （ ） （ ） 活动二：创设情境，设疑激思。（1） 我家里有一张正方形的书桌,边长为1.21米，上面铺了一张边长为0.21米的正方形的桌垫(如图），我想知道桌垫未盖住的部分面积是多少？（2） 由于我家的书房太小，于是我请木工师傅把书桌变为边长为y米的正方形，那铺上桌垫后，未盖住的部分面积是多少？（1）观察你所得两个多项式中，它们有什么共同特征?（2）你能把它们写成因式乘积的形式吗？活动三、公式探究。一、初识平方差公式:.1、说说平方差公式的结构特点。2、 认识与。”当场编题，考考你”3、 认识平方项符号关系。”比一比，谁最快”下列多项式能否用平方差公式来分解因式？ 归纳可利用平方差公式因式分解的多项式特征：活动四、例题讲解。课前准备：(学生课前完成。)（1）4a2=（ ）2； （2）b2=（ ）2例一、利用平方差因式分解。 例二、因式分解。 例题反思：活动五、变式练习因式分解。 活动六、合作交流。“小小老师大比拼”。1. 出题：每个小组出一个能用平方差公式因式分解的多项式。2. 做题：1、2组，3、4组，5、6组，7、8组交换题目完成。3. 改题：完成后交回检查纠错。4. 展示。说出你的设计高妙之处，和你的解题步骤。 活动七、课堂小结，整理知识。1.本节课你学会了什么？2.你还有什么疑惑？活动
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