【创优导学案】高考数学总复习 第五章 平面向量 54课后巩固提升（含解析）新人教A版.doc

【创优导学案】2014届高考数学总复习 第五章 平面向量 5-4课后巩固提升（含解析）新人教a版(对应学生用书p313解析为教师用书独有)(时间：45分钟满分：100分)一、选择题(本大题共6小题，每小题6分，共36分)1公差不为零的等差数列an的前n项和为sn，若a4是a3与a7的等比中项，s832，则s10等于()a18b.24 c60d.90解析 c由得解得s1010a1d60.2数列，的前n项和为 ()a.1 b.c. d.解析 ban，sn.3(2011安徽高考)若数列an的通项公式是an(1)n(3n2)，则a1a2a10()a15b.12 c12d.15解析 a设bn3n2，则数列bn是以1为首项，3为公差的等差数列，所以a1a2a9a10(b1)b2(b9)b10(b2b1)(b4b3)(b10b9)5315.4已知数列an的通项公式是an，其前n项和sn，则项数n等于()a13b.10 c9d.6解析 dan1，snnn1n，n6.5(2013扬州模拟)设数列xn满足logaxn11logaxn(a0且a1，nn*)，且x1x2x100100，则x101x102x200的值为()a100ab.101a2 c101a100d.100a100解析 d由logaxn11logaxn得logaxn1loga(axn)，xn1axn.a，数列xn是公比为a的等比数列设b1x1x2x100，b2x101x102x200a100(x1x2x100)，即在数列xn中每隔100项的和构成新数列bn，则数列bn为等比数列，公比qa100.b2b1q100a100，即x101x102x200100a100.6数列，的前n项和为()a. b. c. d.解析 b由an知，sn.二、填空题(本大题共3小题，每小题8分，共24分)7设sn表示等差数列an的前n项和，且s918，sn240.若an430(n4)，则n_.解析 s999a518，a52.snnnn240，n15.【答案】 1581(12)(1222)(1222210)的值是_解析 设an12222n12n1.s11(211)(221)(2111)222211111121213.【答案】 212139已知数列an：，那么数列bn的前n项和sn为_解析 由已知条件可得数列an的通项为an.bn4.sn44.【答案】 三、解答题(本大题共3小题，共40分)10(12分)已知数列an的前4项是321,6221,9231,12241，写出数列an的通项公式并求其前n项和sn.解析 数列an的通项公式为an3n2n1，sna1a2a3an(321)(6221)(9231)(3n2n1)(3693n)(222232n)n3n3n3n2n12n2n1n22.11(12分)设数列an为等差数列，sn为数列an的前n项和，已知s77，s1575，tn为数列的前n项和，求tn.解析 设等差数列an的首项为a1，公差为d，则snna1n(n1)d.s77，s1575，即解得a1(n1)d2(n1)，数列是首项为2，公差为的等差数列tnn2n.12(16分)(2013南阳模拟)已知数列an的首项a1，an1(n1,2，)(1)证明：数列是等比数列；(2)求数列的前n项和sn.解析 (1)an1，1，又a1，10，