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2017-2018学年上学期云大附中星耀校区高二年级数列单元检测（满分：100分，考试时间：75分钟）一.选择题（每小题5分，共50分）1.数列中，为的前项和，则的值为（ ）A、32 B、64 C、126 D、128【答案】C【解析】，数列是首项为2，公比为2的等比数列，（n=6）2.在数列中，已知，则（） A、1 B、5 C、4 D、1答案：A。【解析】3. 一个等差数列前项和为68，后项和为292，所有项和为780，则这个数列的项数为（ ）A. B. C. D. 答案：A4在等比数列中，前项和为，若数列也是等比数列，则等于（ ）(A) (B) (C) (D) 解析：因数列为等比，则，因数列也是等比数列，则，即，所以，故选择答案C。5.设等差数列的公差为d，若数列为递减数列，则（ ）A B C D答案：c6. 设Sn是数列an的前n项和，数列an满足，则（ ）A B C D 答案：D7. 设Sn是等比数列an的前n项和，若，则（ ）A. B. C. D. 答案B。8. 已知数列是递增数列，且对于任意的nN*，ann2n恒成立，则实数的取值范围是（ ）A. B. C. D. 答案D。解因为数列an是单调递增数列，所以an1an0 (nN*)恒成立.又ann2n (nN*)，所以(n1)2(n1)(n2n)0恒成立，即2n10.所以(2n1) (nN*)恒成立.而nN*时，(2n1)的最大值为3(n1时)，所以3即为所求的范围.9. 正项等比数列的前n项和是Sn ，已知，设，则数列的前10项和是 （ ）A. 45 B. 35 C. 25 D. 15答案：C解析：，10. 数列满足，且对任意的都有，则（ ）答案：B二填空题（每小题4分，共16分）11在数列中，已知，则 .答案: 212. 在等比数列an中，若a3a4a5a6a7=32，则的值为 .答案: 13. 在等差数列中，公差为，前项和为，当且仅当时取最大值，则的取值范围_.解： 因为，当且仅当时取最大值，可知且同时满足，解得，答案14. 在数列中，已知，当取得最大值时，的值是_.答案：9或10三解答题（共34分）15. （本小题满分10分）已知数列an满足an1，且a12.(1) 证明: 数列是等差数列；(2) 数列的通项公式，求数列的前项和.答案：(1) (2) 16. （本小题满分12分）等差数列的公差， ，.求的通项公式；数列的通项公式，求数列的前项和.解：等差数列中 又因公差，解得，. , 即 得 . -得 17. （本小题满分12分）已知数列前项和为满足：（为常数，且）（）求的通项公式；（）设，若数列为等比
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