化工原理B流体流动.ppt

第一章流体流动Flowsoffluids 本章基本要求 本章介绍流体力学的基本知识及流体在管内流动的规律 并运用这些原理和规律去分析和计算流体输送问题 本章的核心内容是流体稳态流动时能量衡算的基本方程 柏努利方程及其在管路设计中的应用 要求掌握柏努利方程的基本形式及各种应用 掌握直管阻力基本公式 掌握管路计算的基本方法 摩擦系数法及当量长度法 重点和难点 柏努利方程及管路计算 第一节概述Introduction化工生产中流体物料多 连续生产是其特点 如何完成流体从一个设备到另一个设备的输送 是生产必须解决的基本问题 在宏观上 一般流体通常被认为是连续的 其中没有位置上的间隙 不可压缩流体 液体近似可认为不可压缩 可压缩流体 气体 当压力或温度变化很小时 有时也可将气体在这一特定过程中视为不可压缩 第二节流体静力学基本方程式Basicequationsoffluidstatics 本节复习流体静力学基本公式 一 流体的压力压强的定义 物体单位面积所受的力 工业上习惯称为压力 压强单位 N m2 Pa压强的基准 以绝对真空为基准测得的压强称绝对压 absolutepressure 以外界大气压为基准测得的压强称表压 gaugepressure 表压 绝对压 大气压 真空度之间的关系 绝对压 表压 大气压低于大气压的压强用真空表来测量 测得的值称为真空度 实际上是测的低于大气压的数值 所以 真空度 大气压 绝对压真空度的数值也是负的表压值 二 流体的密度与比容1 密度 m V对静止流体 m V液体密度随压力变化很小 气体的密度随压强和温度而变化 一般用状态方程式表示 理想气体状态方程 PV nRT PM RT 理想气体密度变化 T P TP 理想气体标准状态 0 C 101325Pa 0 T0P TP0 对液体混合形成理想溶液可用公式对气体混合物有公式2 比容单位质量流体的体积v V m 1 三 流体静力学的基本方程 复习流体静力学基本公式 推导从略 p p0 gh注意 上述方程只适用于连通管内的连续流体 1 压力测量U形管压差计pa p1 Bg m R p a p2 Bg Z m AgR ZmR P1P2 B流体 A流体 四 流体静力学基本方程的应用 根据流体静力学原理p1 p2 A B Rg BZg当被测管水平放置时p1 p2 A B Rg微差压差计压差很小时 用上述压差计测量时R很小 难于读数 可用图1 7所示办法采用与被测流体密度很接近且加一扩大室 使读数较大 2 液位的测量 例远距离测量液位装置如图所示 解 因为管内空气流速小 且管内无液体 所以气体通过管出口处a与压差计处b的压强近似相等 b a R h z1 z2 pa p0 ghpb p0 HggRZ1 HgR1 Z2 HgR2 上二式相减并整理得kg m3所以Z1 0 15 13600 816 2 5m 3 液封高度的测量 计算理论根据仍是静力学基本原理 当设备内压力超过规定值时 气体就从液封管排出 以确保设备操作安全 因为高为h液柱压强刚好与容器内压强相等时 气体就不会排出 h 水 第三节管内流体流动的基本方程式BasicequationsofFluidflowsintube 一 流量与流速 略 流量 流体流动过程中单位时间内流过管道任一截面的流体体积称流体的流量 m3 s 若用流过的质量表示则称质量流量 kg s 流速 流体质点单位时间内在管道内流过的距离 m s 管径表示 水管和煤气管的规格如表2 3 其公称直径与内外径均不同 对其它管子 一般钢管和铜管以外径表示公称直径 而铸铁管以内径表示公称直径 工业上常用以下管径表示法 60 3 5mm表示外径60mm 壁厚3 5mm 流量与流速的关系 u qv Aqm qv uA 对于圆形管道 60mm 3 5mm 二 稳定流动与不稳定流动 流体流动的系统中 若任一截面流体的性质 如密度 粘度 和流动参数 如流速 压强等 都不随时间而变 这种流动称为稳定流动 反之 若流动过程中任一截面的性质要随时间而变 则叫非稳定流动 化工生产中大多数操作为近似的连续稳定流动 以下主要讨论稳定流动 稳定流动也称定态流动 三 连续性方程式 物料衡算方程仍为输入量等于输出量qm1 qm2u1A1 1 u2A2 2由于定态 任一截面质量流量相等 故qm u1A1 1 u2A2 2 uA 常数若流体为不可压缩流体 则qv u1A1 u2A2 uA 常数 四 柏努利方程式 1 流体流动时的能量形式除了流体本身的内能之外 对流动过程一般仅讨论机械能就足够了 流体流动过程中一般有以下三种形式的机械能 势能mgH 动能mu2 2和静压能 静压能 静压能是流体因被压缩而具有向外膨胀作功的能力 有压强的流体就有静压能 压强大的流体可向压强小的方向流动 静压能的计算式即膨胀功的计算式 pV 通常用mp 不可压缩流体的静压能为V p 可压缩流体必须积分计算 2 柏努利方程的简要推导 作用于微元流体两端压力差产生的力为dpA 重力x方向分力gsin dm g Asin dx g Adz由动量原理 流体动量变化速率与x方向合力相等 Audu Adp g Adz 0 90 dx dz pA p dp A 3 柏努利方程的物理意义物理意义 理想不可压缩流体稳定流动时 任一位置总机械能为一常数 在流动过程中 各种形式能量相互转化 一种形式能量减少 必伴随着另几种形式能量的增加 公式中各项表示单位质量流体具有的势能 动能和静压能 单位是J kg 如果以单位重量流体衡算 Z u2 2g p g 常数 1 29 上式各项表示单位重量流体具有的能量 单位是m或用J N 注意 可压缩流体在压强变化不大时 仍可用上式近似计算 对非稳态流动的一瞬间 柏努利方程还是成立 五 实际流体机械能衡算式实际流体流动时 因为流体与管壁之间 各层流体都存在摩擦 能量损失不可避免 若考虑摩擦损失 前面讨论的理想流体柏努利方程应该修正为若必须外加功 如泵等 才能输送 则用单位质量能量表示 1 30 1 31 1 32 例1 11 高位槽内的水面高于地面8m 水从 108 4mm的管道中流出 管路出口处高于地面2m 在本题条件下 水流经系统的能量损失为 hf 6 5u2 u为水在管内流速 计算 1 A A 截面处水的流速 2 水的流量 例1 12 本题附图所示冷冻盐水系统 盐水的密度为1100kg m3 循环量为36m3 h 管路直径相同 盐水由A流经B的能量损失为98 1J kg 由B流经A的能量损失为49J kg 计算 1 若泵的效率为70 泵的轴功率为多少 2 若A处的压强表读数为245 2 103pa时 B处的压强表读数为多少 例1 13 用离心泵把20 的水从储槽送至水洗塔顶部 槽内水位维持恒定 管路的直径为 76 2 5mm 在操作条件下 泵入口处真空表的读数为24 66 103pa 水经吸入管与排出管 不包括喷头 的能量损失分别为 hf 1 2u2 hf 2 10u2 u为水在管内流速 排出管与喷头连接处的压强为98 07 103pa 表压 计算泵的有效功率为多少 例1 14 用压缩空气将密度为1100kg m3的腐蚀性液体从低位槽送至高位槽 两槽内液位维持恒定 管路的直径为 60 3 5mm 其它尺寸如图所示 各段的能量损失分别为 hf AB hf CD u2 hf BC 1 18u2 两压差计中的指示液均为水银 计算 1 当R1 45mm h 200mm时 压缩空气的压强 2 U管压差计读数R2为多少 第四节管内流体流动现象Thephenomenaoffluidflowintube 一 粘度1 牛顿粘性定律 Lawofviscidity 流速在管内分布管中心处流速最大管壁处流速最小原因 流体内摩擦力引起 平板间流速变化 由于内摩擦力影响 推动的平板流速最大 附着流体的流速依次减少 到不动的平板处流速为零 y 推力 u 经验公式 F 加上比例常数并用单位面积上的内摩擦力表示速度梯度剪应力粘度粘度也称动力粘度 上式即牛顿粘性定律 粘度的物理意义为 流体流动时 单位速度梯度所产生的剪应力或单位面积上产生内摩擦力的大小 粘度的单位为Pa s 流体力学中还用运动粘度 其单位为m2 s 速度梯度越大 剪应力或粘度越大 通常纯物质的粘度由实验测定 常用物质 计算时可查本书附录 粘度数值的一般变化规律 液体粘度随温度上升而下降 气体粘度随温度上升而上升 压力对液体粘度的影响极小 可以不计 压力对气体的粘度影响也只有在很高的压力下才较显著 所以一般压力下也不计压力影响 混合物的粘度原则上也由实验得出 有时可用经验公式估算 如 对于常压气体 2 流体中的动量传递 将牛顿粘性定律改写成方程中微分部分就变成动量梯度了 两层流体速度不同 动量就不同 因此动量大的流层内流体质点有可能流到动量小的流层 增加其动量 这就是流体中的动量传递 二 流体流动类型与雷诺准数 雷诺实验结果 雷诺数 实验发现流动类型与数组du 有关 此数组数值越大流动越紊乱 这一数组的量纲该数组是无量纲的纯数 将它定义为雷诺准数 记为Re Reynolds 一般情况下由雷诺数判断流型原则Re 2000滞流20003000的流动认为湍流 三 流体在圆管内的速度分布 前面已说明 流体在管内速度从管壁到管中心由0 最大 但速度变化情况随流体流动类型差别很大 滞流湍流Re越大 近壁变化越快 中部越平坦 圆管入口处的流动边界层发展 层流与湍流可共存于同一流动体系 管中心部位的流体已经处于充分的湍动混合 管壁上的一层流体却被管壁所粘附而处于静止 管壁附近总有一层流体处于层流状态 称之为层流底层 流动边界层 平板上的流动边界层发展 由牛顿粘性定律F S 2 rl克服阻力使流体流动的动力是上下两端流体的压强差 当流体推动力与摩擦阻力平衡时 r2 P 2 rl 整理积分得ur为某一层流体的流速 流速分布呈抛物线型 管中心流速最大 实际测定的速度是平均流速 与流速有关的就是体积流量 因此从它们的关系入手 dqv dA 2 rdr整个管内的平均速度所以u umax 2 1 39 1 40 以管径代替 1 39 中的R 并改写为此式即哈根 泊素叶公式 此式表明 在滞流流动时 克服摩擦阻力的压强差与流速成正比 1 41 湍流 湍流时 由于流体沿管轴线还有流动 流体中充满种种旋涡 速度分布情况十分复杂 速度分布不能用理论推导 Re越大 近壁变化越快 中部越平坦 靠近管壁处 无论主体流速多大 都有一层层流底层 或称滞流内层 第五节流体流动的阻力 一 流体在直管中的流动阻力流动阻力是由内摩擦力产生的 或为层间流体间摩擦或为流体湍流无规则运动时流体间摩擦 都是在流体内 流体与管壁间的摩擦已产生滞流内层 理论上管壁处流体静止 没有动摩擦力 所以流动阻力与管子是垂直安装或水平安装无关 对于流体流经一水平安装 无直径变化的管道 由柏努利方程容易得到 二 层流的摩擦阻力 层流时的摩擦阻力可由哈根 泊素叶公式导出所以引入Re数改写上式 64 Re 称为摩擦系数 1 46 直管阻力通式 b b 1 管壁粗糙度的影响绝对粗糙度 壁面凸出部分的平均高度 相对粗糙度 d 凸出处流体静止 与 无关 滞流流动 与 无关 湍流流动且 b 时 对 影响很大 三 湍流的摩擦阻力 2 量纲分析法 湍流时运动复杂 不能完全用理论来建立公式 剪应力表达式中也需由实验求出e 实验时 影响因素多 实验量大 总结规律困难 流体力学工作者受雷诺数的启发 想到了是否可用一些准数关系式来表达阻力系数 如果能 肯定会大大减少实验次数 实践和理论都证明选择适当的准数群能起到这样的作用 而且归纳方程式还比较简单 这种方法就是因次分析法 下面简要讲用因次分析法求 P的思路 设 P Kdalbuc j k q分析因次ML 1 2 LaLb L c ML 3 j ML 1 L2 kLq对两边相同量纲的指数列方程j k 1 c k 2a b c 3j k q 1解出a c ja b k qc 2 kj 1 k P Kd b k qlbu2 k 1 k k q合并相同指数项 注意 括号中的量都是无因次的 所以定义另一准数 P u2 Eu 便可将欧拉准数表示为另外几个准数的函数 只要用实验结果定出参数b k q就行了 根据试验可知 P与l成正比 b 1 则 P 2K Re d l d u2 2 与hf l d u2 2 对比 可知对于湍流有 Re d 工程应用时将摩擦系数对Re d作图或者归纳为函数式 有了摩擦系数 然后就可利用通式来计算摩擦阻力损失了 3 湍流时的摩擦系数 层流区 湍流区 过渡区 完全湍流区 一些经验公式 光滑管 0 3164 Re0 25 柏拉修斯公式 Re 2500 105 0 0056 0 500 Re0 32 顾毓珍公式 Re 3000 106 粗糙管适用范围 补充一个可以适用于全部流动类型和管壁粗糙度的经验公式 四 非圆直管内的流动阻力 非圆管无所谓直径 无法计算Re 必须找一个相当于圆管的办法 定义当量直径 de 4A 流通截面润湿周边有了当量直径就可以计算Re 然后分别用前面讲过的滞流或湍流方法处理 但滞流时的摩擦系数要校正 c Re 比较 64 Re 产生局部阻力损失的主要原因 摩擦阻力 剪切应力作用 形体阻力 流道截面或方向突然改变 产生旋涡 消耗能量 五 局部阻力 1 阻力系数法在直管阻力公式前加一系数 局部阻力系数 h f u2 2处理办法 管道突然扩大或缩小用1 58计算 实际上只要记住 进口 0 5出口 1 0 管件与阀门 查有关手册 2 当量长度法 将局部阻力看成相当长度的直管阻力 然后用直管公式计算 一些当量长度的数值可从表1 2查出 1 19流体在管内流动的阻力损失计算 流体输送管路计算的基本方程 柏努利方程的形式 第六节管路计算Calculationoftubecircuits 连续性方程 不可压缩流体圆管流动连续性方程 不可压缩流体管内流动 可压缩流体 取平均密度rm 流速计算 阻力计算 一 简单管路一般管路计算时有以下两种情况 1 摩擦损失问题 已知管长l 管径d d及流量qv 求位差 2 流量计算问题 已知管长l 管径d d和 hf 求流速u和流量qv 3 管径计算问题 已知管长l hf qv求管径d 二 最适宜管径 由流量关系知 d增大 u减小 由阻力通式知 d增大 hf减小 因此功耗减少 操作费用减少 但由于管径大 设备费用增加 当管径减小时变化为设备费用减少 但功耗增加 从而操作费用增加 两者矛盾 所以存在一最适宜管径 它可由确定总费用为最小的经济核算得出 表1 4是一些经验值 可供设计参考 总费用设备费动力费 费用 管径 列下列情况下的伯努利方程并简化 1 解 取高位槽液面为1 1截面 低位槽液面为2 2截面 以2 2截面为基准面0 0 则 结论 1 1截面上的位能全部用于克服流动阻力而做功 取高位槽液面为1 1截面 管出口截面为2 2截面 以2 2截面为基准面0 0 则 2 解 结论 1 1截面上的位能用于克服流动阻力做功和转换为动能 3 解 1 1截面上的位能用于克服流动阻力做功和转换为静压能 4 解 1 1截面上的位能用于克服流动阻力做功和转换为静压能 5 解 6 解 7 解 8 解 例 如附图所示 用抽真空的方法使容器B内保持一定真空度 使溶液从敞口容器A经导管自动流入容器B中 导管内径30mm 容器A的液面距导管出口的高度为1 5m 管路阻力损失可按 hf 5 5u2计算 不包括导管出口的局部阻力 溶液密度为1100kg m3 试计算送液量每小时为3m3时 容器B内应保持的真空度 解 取容器A的液面1 1截面为基准面 导液管出口为2 2截面 在该两截面间列柏努利方程 有 例 如图所示 某溶剂在位差推动下由容器A流入容器B 为保证流量恒定 容器A设置溢流管 两容器间用均压管连通来保持液面上方压力相等 溶剂由容器A底部一具有液封作用的倒U型管排出 该管顶部与均压管相通 容器A液面距排液管下端6 0m 排液管为 60 3 5mm钢管 由容器A至倒U型管中心处 水平管段总长3 5m 其间有球阀1个 全开 90 标准弯头3个 要达到12m3 h的流量 试求倒U型管最高点距容器A内液面的高差H 溶剂的密度为900kg m3 粘度为0 6 10 3Pa s 解 溶剂在管中的流速 湍流 取钢管绝对粗糙度查图2 7得摩擦系数 管进口突然缩小90 的标准弯头球心阀 全开 以容器A液面为1 1截面 倒U型管最高点处为2 2截面 并以该截面处管中心线所在平面为基准面 例 用水泵向高位密闭水箱供水 水箱中液面上方压力为0 2MPa 管路流量为150m3 h 泵轴中心线距水池液面和水箱液面的垂直距离分别为2 0m和25m 如附图所示 泵吸入管与排出管分别为内径205mm和内径180mm的钢管 吸入管管长10m 管路上装有一个吸水底阀和一个90 标准弯头 排出管管长200m 其间有全开的闸阀1个和90 标准弯头1个 试求泵吸入口处A点的真空表读数和泵的轴功率 设泵的效率为65 解 取水的密度为1000kg m3 粘度为1 0 10 3Pa s 设泵的吸入和排出管路水的流速分别为uA和uB 则 取管壁绝对粗糙度0 3mm 则由图2 7查得摩擦系数 由表3 4查得管件局部阻力系数如下 水泵吸水底阀闸阀 全开 90 标准弯头取水池液面1 1截面为基准面 泵吸入点处A为2 2截面 在该两截面间列柏努利方程 有 取水箱液面为3 3截面 在1 1与3 3截面间列柏努利方程有 由于排出管路较长 与直管阻力相比 中的局部阻力损失可忽略不计 所以 管路质量流量故泵的轴功率 第七节流量测量Measurementofflux 一 测速管 Pitot管 冲压与静压冲压与静压之差测流速 结构 同心套管 内管前端开口 外管前端封闭 侧壁开孔 内外管压强接U型差压计 内管前端开口A正对来流方向 迎面而来的流体必在A点处停滞 该点为驻点 安装 原理 根据柏努利方程 来流的动能与势能之和在驻点转化为势能 点速度 测速管的测量应注意 1 测点上 下游应有50倍管径的直管长度 2 测速管直径应小于管径的1 50 3 测速管用于大管道气体流速的测量 4 压差较小需放大后才能较精确地显示其读数 5 测速管测得的是点速度 若测平均流量 需进行推算 二 孔板流量计 在孔板上游截面1 1与2 2截面列柏努利方程 暂略阻力 结构与原理 在管道中插入一孔板 流体流经孔板时因流道缩小而动能增加 由于惯性作用从孔口流出后继续收缩形成最小截面 缩脉2 2 该截面处流速最大因而静压相应最低 根据连续性方程有 流体质量流量方程有 所以 式中为孔流系数 通过实验测定 与取压方式 Re和 有关 简化处理 由于缩脉位置难于确定 实际流体具有粘性 流动阻力不能忽略 用孔口流速A0代替A2 引入校正系数C进行修正 令 所以 或 优点 构造简单 制作安装方便 缺点 被测介质阻力损失 原因在于突然缩小和突然扩大的局部阻力损失 2 Re 文丘里流量计 CV的值一般为0 98 0 99 三 转子流量计 转子流量计的测量原理与孔板流量计相同 流体的流量为 转子流量计的流量 换算公式 代入 p 四 湿式气体流量计 略 是一种用以测定气体体