典型II型系统----降阶.ppt

第二节控制系统的工程设计方法 一 系统固有部分的简化处理 二 系统预期频率特性的确定 三 校正装置的设计 第六章控制系统的校正与设计 设计实际系统时 可先对系统固有部分作必要的简化 再将其校正成典型系统的形式 这样可以使设计过程大大简化 第二节控制系统的工程设计方法 一 系统固有部分的简化处理 在分析和设计系统之前 首先必需建立固有系统的数学模型 求出系统的传递函数 但实际系统的数学模型往往比较复杂 给分析和设计带来不便 因此需要对固有部分的数学模型进行适当的简化处理 常用的近似处理方法有以下几种 1 线性化处理 实际上 所有的元件和系统都不同程度存在非线性性质 在满足一定条件的前提下 常将非线性元件或系统近似看作线性元件或系统 设一非线性元件的非线性方程为 x y f x 输入 y 输出 非线性特性曲线 x y y0 0 x0 x A 当工作在给定工作点 x0 y0 附近时 可近似成 略去高阶项得 y y f x0 y K x 其中 晶闸管整流装置 含有死区的二极管 具有饱和特性的放大器等 都可以近似处理成线性环节 y 第二节控制系统的工程设计方法 2 大惯性环节的近似处理 设系统的传递函数为 T1 T2T1 T3 可将大惯性环节近似处理成积分环节 其中 从稳态性能看 这样的处理相当于人为地把系统的型别提高了一级 不能真实反应系统的稳态精度 故这样的近似只适合于动态性能的分析与设计 考虑稳态精度时 仍应采用原来的传递函数 第二节控制系统的工程设计方法 3 小惯性环节的近似处理 T1 T2 当小惯性环节比大惯性环节的时间常数小很多时 在一定条件下 可将小惯性环节忽略不计 第二节控制系统的工程设计方法 4 小惯性群的近似处理 自动控制系统中有多个小时间常数的惯性环节相串联的情况 在一定条件下可将这些小惯性环节合并为一个惯性环节 T1 T2 Tn 小时间常数 第二节控制系统的工程设计方法 5 高阶系统的降阶处理 式中 在高阶系统中 若S高次项的系数比其它项的系数小得多 则可略去高次项 a1 a2a1 a3a1 a4 第二节控制系统的工程设计方法 二 系统预期频率特性的确定 1 建立预期特性的一般原则 预期频率特性可分为低 中 高三个频段 0 L dB 2 40dB dec c 20dB dec 1 40dB dec 低频段 由系统的型别和开环增益所确定 表明了系统的稳态性能 一般取斜率20dB dec或 40dB dec 2 中频段 穿越频率附近的区域 穿越频率 c对应系统的响应速度 中频段斜率以 20dB dec为宜 并有一定的宽度以保证足够的相位稳定裕度 3 高频段 高频段的斜率一般取 60dB dec或 40dB dec 高频干扰信号受到有效的抑制 提高系统抗高频干扰的能力 第二节控制系统的工程设计方法 2 工程中确定预期频率特性的方法 通过前面时域法的分析可知 0型系统的稳态精度较差 而 型以上的系统又很难稳定 为了兼顾系统的稳定性和稳态精度的要求 一般 可根据对系统性能的要求 将系统设计成典型 型或典型 型系统 第二节控制系统的工程设计方法 开环传递函数 1 预期特性为典型 型系统 L dB 0 20dB dec 40dB dec c 系统的伯德图 为了保证穿越频率附近为 20dB dec 必须 c 1 T 取 二阶最佳 值 0 707 K 1 2T 4 3 第二节控制系统的工程设计方法 表6 1典型 型系统的跟随性能指标 第二节控制系统的工程设计方法 T为固有参数 K和 为要确定的参数 开环传递函数 要使中频段斜率为 20dB dec 则 系统的伯德图 2 预期特性为典型II型系统 L dB 40dB dec 20dB dec c h 0 工程中设计系统参数的准则有 1 Mr Mmax准则 系统闭环幅频特性谐振峰值Mr为最小 2 max准则 系统开环频率特性相位裕量为最大 以 max准则为例说明选取参数的方法 系统相角裕量为 180o 180o tg 1 c tg 1 cT 要使 max 令 由此得 定义中频宽 由图可得 20lgK 20lg 12 20lg c 20lg 1 即有 由 max准则出发 可将K和 参数的确定转化成h的选择 第二节控制系统的工程设计方法 表6 2典型 型系统的跟随性能指标 第二节控制系统的工程设计方法 典型 型系统和典型II型系统分别适合于不同的稳态精度要求 典型 型系统的超调量较小 但抗扰性能较差 典型II型系统的超调量相对大一些 而抗扰性能较好 可根据对性能的不同要求来选择典型系统 第二节控制系统的工程设计方法 三 校正装置的设计 根据系统性能指标的要求 选择预期数学模型 并将系统固有部分的数学模型与预期典型数学模型进行对照 选择校正装置的结构和部分参数 使系统校正成典型系统的结构形式 然后再选择和计算校正装置的参数 以满足动态性能指标要求 第二节控制系统的工程设计方法 例已知系统的固有传递函数 试将系统校正成典型I型系统 1 校正成典型 型系统的设计 第二节控制系统的工程设计方法 取 解 校正后系统的传递函数为 选择 0 2 Gc s S 1 12 6o c 13 5 系统的伯德图 60dB dec 5 100 20dB dec 20dB dec L dB c c 40dB dec L Lc L0 c 0 由图可见 c 35 70 7o 第二节控制系统的工程设计方法 2 校正成典型 型系统的设计 例已知系统的结构 要求系统在斜坡信号输入之下无静差 并使相位裕量 500 试设计校正装置的结构和参数 第二节控制系统的工程设计方法 由图可知 采用PID控制器 解 c 13 5 180o 90o tg 10 2 c 90o 69 7o 7 7o 12 6o tg 10 01 c 10 5 100 Lc L L0 c 0 G0 s 伯德图 L dB c 校正后系统的开环传递函数 取 1 0 2 式中 T 0 01 K 35 根据 500 选择h 10 则有 316 5 2 hT 1