（试题 试卷 真题）专题07 统计与概率

专题07：统计与概率考点一、平均数 1、平均数的概念（1）平均数：一般地，如果有n个数那么，叫做这n个数的平均数，读作“x拔”。（2）加权平均数：如果n个数中，出现次，出现次，出现次（这里），那么，根据平均数的定义，这n个数的平均数可以表示为，这样求得的平均数叫做加权平均数，其中叫做权。2、平均数的计算方法（1）定义法当所给数据比较分散时，一般选用定义公式：（2）加权平均数法：当所给数据重复出现时，一般选用加权平均数公式：，其中。（3）新数据法：当所给数据都在某一常数a的上下波动时，一般选用简化公式：。其中，常数a通常取接近这组数据平均数的较“整”的数，。是新数据的平均数（通常把叫做原数据，叫做新数据）。考点二、统计学中的几个基本概念 1、总体：所有考察对象的全体叫做总体。2、个体：总体中每一个考察对象叫做个体。3、样本：从总体中所抽取的一部分个体叫做总体的一个样本。4、样本容量：样本中个体的数目叫做样本容量。5、样本平均数：样本中所有个体的平均数叫做样本平均数。6、总体平均数：总体中所有个体的平均数叫做总体平均数，在统计中，通常用样本平均数估计总体平均数。考点三、众数、中位数 1、众数在一组数据中，出现次数最多的数据叫做这组数据的众数。2、中位数将一组数据按大小依次排列，把处在最中间位置的一个数据（或最中间两个数据的平均数）叫做这组数据的中位数。考点四、方差 1、方差的概念在一组数据中，各数据与它们的平均数的差的平方的平均数，叫做这组数据的方差。通常用“”表示，即 2、方差的计算（1）基本公式：（2）简化计算公式（）：也可写成此公式的记忆方法是：方差等于原数据平方的平均数减去平均数的平方。（3）简化计算公式（）：当一组数据中的数据较大时，可以依照简化平均数的计算方法，将每个数据同时减去一个与它们的平均数接近的常数a，得到一组新数据，那么，此公式的记忆方法是：方差等于新数据平方的平均数减去新数据平均数的平方。（4）新数据法：原数据的方差与新数据，的方差相等，也就是说，根据方差的基本公式，求得的方差就等于原数据的方差。3、标准差方差的算数平方根叫做这组数据的标准差，用“s”表示，即考点五、频率分布 1、频率分布的意义在许多问题中，只知道平均数和方差还不够，还需要知道样本中数据在各个小范围所占的比例的大小，这就需要研究如何对一组数据进行整理，以便得到它的频率分布。2、研究频率分布的一般步骤及有关概念（1）研究样本的频率分布的一般步骤是：计算极差（最大值与最小值的差）决定组距与组数决定分点列频率分布表画频率分布直方图（2）频率分布的有关概念极差：最大值与最小值的差频数：落在各个小组内的数据的个数频率：每一小组的频数与数据总数（样本容量n）的比值叫做这一小组的频率。考点六、确定事件和随机事件 1、确定事件必然发生的事件：在一定的条件下重复进行试验时，在每次试验中必然会发生的事件。不可能发生的事件：有的事件在每次试验中都不会发生，这样的事件叫做不可能的事件。2、随机事件：在一定条件下，可能发生也可能不放声的事件，称为随机事件。考点七、随机事件发生的可能性 一般地，随机事件发生的可能性是有大小的，不同的随机事件发生的可能性的大小有可能不同。对随机事件发生的可能性的大小，我们利用反复试验所获取一定的经验数据可以预测它们发生机会的大小。要评判一些游戏规则对参与游戏者是否公平，就是看它们发生的可能性是否一样。所谓判断事件可能性是否相同，就是要看各事件发生的可能性的大小是否一样，用数据来说明问题。考点八、概率的意义与表示方法 1、概率的意义一般地，在大量重复试验中，如果事件A发生的频率会稳定在某个常数p附近，那么这个常数p就叫做事件A的概率。2、事件和概率的表示方法一般地，事件用英文大写字母A，B，C，表示事件A的概率p，可记为P（A）=P考点九、确定事件和随机事件的概率之间的关系 1、确定事件概率（1）当A是必然发生的事件时，P（A）=1（2）当A是不可能发生的事件时，P（A）=02、确定事件和随机事件的概率之间的关系事件发生的可能性越来越小0 1概率的值不可能发生 必然发生事件发生的可能性越来越大考点十、古典概型 1、古典概型的定义某个试验若具有：在一次试验中，可能出现的结构有有限多个；在一次试验中，各种结果发生的可能性相等。我们把具有这两个特点的试验称为古典概型。2、古典概型的概率的求法一般地，如果在一次试验中，有n种可能的结果，并且它们发生的可能性都相等，事件A包含其中的m中结果，那么事件A发生的概率为P（A）=考点十一、列表法求概率 1、列表法用列出表格的方法来分析和求解某些事件的概率的方法叫做列表法。2、列表法的应用场合当一次试验要设计两个因素， 并且可能出现的结果数目较多时，为不重不漏地列出所有可能的结果，通常采用列表法。考点十二、树状图法求概率 1、树状图法就是通过列树状图列出某事件的所有可能的结果，求出其概率的方法叫做树状图法。2、运用树状图法求概率的条件当一次试验要设计三个或更多的因素时，用列表法就不方便了，为了不重不漏地列出所有可能的结果，通常采用树状图法求概率。考点十三、利用频率估计概率1、利用频率估计概率在同样条件下，做大量的重复试验，利用一个随机事件发生的频率逐渐稳定到某个常数，可以估计这个事件发生的概率。2、在统计学中，常用较为简单的试验方法代替实际操作中复杂的试验来完成概率估计，这样的试验称为模拟实验。3、随机数在随机事件中，需要用大量重复试验产生一串随机的数据来开展统计工作。把这些随机产生的数据称为随机数。【2013年中考真题】一、选择题【版权归江苏泰州锦元数学工作室邹强所有，转载必究】1. （2013年山东滨州3分）若从长度分别为3、5、6、9的四条线段中任取三条，则能组成三角形的概率为【 】A B C D2. （2013年山东东营3分）2013年“五一”期间，小明与小亮两家准备从东营港、黄河入海口、龙悦湖中选择一景点游玩，小明与小亮通过抽签方式确定景点，则两家抽到同一景点的概率是【 】A. B. C. D. 湖、龙悦湖），其中抽到同一景点的有三种，两家抽到同一景点的概率是。故选A。3. （2013年山东菏泽3分）在我市举行的中学生春季田径运动会上，参加男子跳高的15名运动员的成绩如下表所示：这些运动员跳高成绩的中位数和众数分别是【 】A1.70，1.65B1.70，1.70C1.65，1.70D3，44. （2013年山东济南、德州3分）一项“过关游戏”规定：在过第n关时要将一颗质地均匀的骰子（六个面上分别刻有1到6的点数）抛掷n次，若n次抛掷所出现的点数之和大于n2，则算过关；否则不算过关，则能过第二关的概率是【 】A B C D【答案】A。【考点】列表法或树状图法，概率。【分析】在过第n关时要将一颗质地均匀的骰子（六个面上分别刻有1到6的点数）抛掷n次，n次抛掷所出现的点数之和大于n2，则算过关， 能过第二关的抛掷所出现的点数之和需要大于5。，列表得：67891011125678910114567891034567892345678123来源:Zxxk.Com45671234565. （2013年山东济宁3分）下列说法正确的是【 】A中位数就是一组数据中最中间的一个数B8，9，9，10，10，11这组数据的众数是9C如果x1，x2，x3，xn的平均数是，那么D一组数据的方差是这组数据的极差的平方6. （2013年山东莱芜3分）一组数据：10、5、15、5、20，则这组数据的平均数和中位数分别是【 】A10，10 B10，12.5 C11，12.5 D11，107. （2013年山东聊城3分）下列事件：在足球赛中，弱队战胜强队抛掷1枚硬币，硬币落地时正面朝上任取两个正整数，其和大于1长为3cm，5cm，9cm的三条线段能围成一个三角形其中确定事件有【 】A1个 B2个 C3个 D4个8. （2013年山东聊城3分）某校七年级共320名学生参加数学测试，随机抽取50名学生的成绩进行统计，其中15名学生成绩达到优秀，估计该校七年级学生在这次数学测试中达到优秀的人数大约有【 】A50人 B64人 C90人 D96人【答案】D。【考点】频数、频率和总量的关系，用样本估计总体。【分析】随机抽取了50名学生的成绩进行统计，共有15名学生成绩达到优秀，9. （2013年山东临沂3分）在一次歌咏比赛中，某选手的得分情况如下：92，88，95，93，96，95，94这组数据的众数和中位数分别是【 】A94，94 B95，95 C94，95 D95，9410. （2013年山东临沂3分）如图，在平面直角坐标系中，点A1，A2在x轴上，点B1，B2在y轴上，其坐标分别为A1（1，0），A2（2，0），B1（0，1），B2（0，2），分别以A1、A2、B1、B2其中的任意两点与点O为顶点作三角形，所作三角形是等腰三角形的概率是【 】A B C D，11. （2013年山东青岛3分）一个不透明的口袋里装有除颜色都相同的5个白球和若干个红球，在不允许将球倒出来数的前提下，小亮为了估计其中的红球数，采用如下方法，先将口袋中的球摇匀，再从口袋里随机摸出一球，记下颜色，然后把它放回口袋中，不断重复上述过程，小亮共摸了100次，其中有10次摸到白球，因此小亮估计口袋中的红球大约有【 】个 A、45 B、48 C、50 D、5512. （2013年山东日照3分） 下图是某学校全体教职工年龄的频数分布直方图（统计中采用“上限不在内”的原则，如年龄为36岁统计在36x38小组，而不在34x36小组），根据图形提供的信息，下列说法中错误的是【 】A该学校教职工总人数是50人B年龄在40x42小组的教职工人数占该学校总人数的20%C教职工年龄的中位数一定落在40x42这一组D教职工年龄的众数一定在38x40这一组13. （2013年山东泰安3分）实验学校九年级一班十名同学定点投篮测试，每人投篮六次，投中的次数统计如下：5，4，3，5，5，2，5，3，4，1，则这组数据的中位数，众数分别为【 】A4，5 B5，4 C4，4 D5，514. （2013年山东泰安3分）有三张正面分别写有数字1，1，2的卡片，它们背面完全相同，现将这三张卡片背面朝上洗匀后随机抽取一张，以其正面数字作为a的值，然后再从剩余的两张卡片随机抽一张，以其正面的数字作为b的值，则点（a，b）在第二象限的概率为【 】A B C D15. （2013年山东威海3分）一个不透明的袋子里装着质地、大小都相同的3个红球和2个绿球，随机从中摸出一球，不再放回袋中，充分搅匀后再随机摸出一球两次都摸到红球的概率是【 】A. B. C. D. 列表如下：红红红绿绿红（红，红）（红，红）（绿，红）（绿，绿）16. （2013年山东潍坊3分）在某校“我的中国梦”演讲比赛中，有9名学生参加决赛，他们决赛的最终成绩各不相同.其中的一名学生想要知道自己能否进入前5名，不仅要了解自己的成绩，还要了解这9名学生成绩的【 】.A.众数 B.方差 C.平均数 D.中位数17. （2013年山东淄博4分）假定鸟卵孵化后，雏鸟为雌与雄的概率相同如果三枚卵全部成功孵化，则三只雏鸟中恰有两只雌鸟的概率是【 】A B C D画树状图，如图所示：【2012年最新中考试题】1. （2012山东滨州3分）以下问题，不适合用全面调查的是【 】A了解全班同学每周体育锻炼的时间B鞋厂检查生产的鞋底能承受的弯折次数C学校招聘教师，对应聘人员面试 D黄河三角洲中学调查全校753名学生的身高【答案】B。【考点】调查方法的选择。【分析】A、数量不大，应选择全面调查；B、数量较大，具有破坏性的调查，应选择抽样调查；C、事关重大，调查往往选用普查；D、数量较不大应选择全面调查故选B。2. （2012山东东营3分）小英同时掷甲、乙两枚质地均匀的小立方体（立方体的每个面上分别标有数字1，2，3，4，5，6）记甲立方体朝上一面上的数字为x、乙立方体朝上一面朝上的数字为y，这样就确定点P的一个坐标（），那么点P落在双曲线上的概率为【 】 A B C D【答案】C。【考点】列表法或树状图法，概率，反比例函数图象上点的坐标特征。【分析】画树状图如下： 一共有36种等可能结果，点P落在双曲线上的有（1，6），（2，3），（3，2），（6，1），点P落在双曲线 上的概率为：。故选C。3. （2012山东菏泽3分）我市今年6月某日部分区县的最高气温如下表：区 县牡丹区东明鄄城郓城巨野定陶开发区曹县成武单县最高气温（）32323032303232323029来源:学#科#网Z#X#X#K则这10个区县该日最高气温的众数和中位数分别是【 】A32，32B32，30C30，32D32，31【答案】A。【考点】众数，中位数。【分析】众数是在一组数据中，出现次数最多的数据，这组数据中，出现次数最多的是32，故这组数据的众数为32。中位数是一组数据从小到大（或从大到小）重新排列后，最中间的那个数（最中间两个数的平均数）。由此将这组数据重新排序为29，30，30，30，32，32，32，32，32，32，处于这组数据中间位置的数是32、32，中位数为：32。故选A。4. （2012山东济南3分）下列事件中必然事件的是【 】A任意买一张电影票，座位号是偶数 B正常情况下，将水加热到100时水会沸腾 C三角形的内角和是360 D打开电视机，正在播动画片 【答案】B。【考点】随机事件。【分析】根据必然事件的定义就是一定发生的事件，即可作出判断：A、是随机事件，可能发生也可能不发生，故选项错误；B、必然事件，故选项正确；C、是不可能发生的事件，故选项错误；D、是随机事件，可能发生也可能不发生，故选项错误。故选B。5. （2012山东济南3分）暑假即将来临，小明和小亮每人要从甲、乙、丙三个社区中随机选取一个社区参加综合实践活动，那么小明和小亮选到同一社区参加实践活动的概率为【 】ABCD【答案】B。【考点】列表法或树状图法概率。【分析】画树状图得：共有9种等可能的结果，小明和小亮选到同一社区参加实践活动的有3种情况，小明和小亮选到同一社区参加实践活动的概率为：。故选B。6. （2012山东济宁3分）空气是由多种气体混合而成的，为了简明扼要的介绍空气的组成情况，较好的描述数据，最适合使用的统计图是【 】A扇形图 B条形图 C折线图 D直方图【答案】A。【考点】统计图的选择。【分析】扇形统计图表示的是部分在总体中所占的百分比，但一般不能直接从图中得到具体的数据；折线统计图表示的是事物的变化情况；条形统计图能清楚地表示出每个项目的具体数目；频数分布直方图，清楚显示在各个不同区间内取值，各组频数分布情况，易于显示各组之间频数的差别。因此，要求直观反映空气的组成情况，即各部分在总体中所占的百分比，结合统计图各自的特点，应选择扇形统计图。故选A。7. （2012山东莱芜3分）四名运动员参加了射击预选赛，他们的成绩的平均环数及方差S2如下表所示：甲乙丙丁8.5S2111.11.7如果选出一个成绩较好且状态稳定的人去参赛，那么应选【 】A甲 B乙 C丙 D丁【答案】B。【考点】平均数和方差。【分析】根据平均数和方差的意义，要求选出一个成绩较好且状态稳定的人去参赛，成绩较好即要成绩的平均环数多，故在乙、丙之间选择；状态稳定即要方差较小。故选B。8. （2012山东莱芜3分）从1、2、3、4中任取一个数作为十位上的数字，再从2、3、4中任取一个数作为个位上的数字，那么组成的两位数是3的倍数的概率是【 】A B C D【答案】B。【考点】概率。【分析】从1，2，3，4，5中任取一个数作为十位上的数，再从2，3，4中任取一个数作为个位上的数，共53=15种取法，其中5个两位数是3的倍数：12，24，33，42，54，故其概率为 。故选B。9. （2012山东聊城3分）“抛一枚均匀硬币，落地后正面朝上”这一事件是【 】A必然事件B随机事件C确定事件D不可能事件【答案】B。【考点】随机事件。【分析】根据随机事件的定义，随机事件就是可能发生，也可能不发生的事件，即可判断：抛1枚均匀硬币，落地后可能正面朝上，也可能反面朝上，故抛1枚均匀硬币，落地后正面朝上是随机事件。故选B。10. （2012山东聊城3分）某排球队12名队员的年龄如下表所示：年龄/岁1819202122人数/人14322该队队员年龄的众数与中位数分别是【 】A19岁，19岁B19岁，20岁C20岁，20岁D20岁，22岁【答案】B。【考点】众数，中位数。【分析】众数是在一组数据中，出现次数最多的数据，观察图表可知：人数最多的是4人，年龄是19岁，故众数是19。中位数是一组数据从小到大（或从大到小）重新排列后，最中间的那个数（最中间两个数的平均数）。由此将这组数据重新排序为18，19，19，19，19，20，20，20，21，21，22，22，共12人，中位数是第6，7个人平均年龄，这两人年龄都是20，中位数为：20。故选B。11. （2012山东临沂3分）在四张完全相同的卡片上，分别画有圆、菱形、等腰三角形、等腰梯形，现从中随机抽取一张，卡片上的图形恰好是中心对称图形的概率是【 】A B C D 1【答案】B。【考点】中心对称图形，概率公式。【分析】是中心对称图形的有圆、菱形， 从中随机抽取一张，卡片上的图形恰好是中心对称图形的概率是。故选B。12. （2012山东青岛3分）某次知识竞赛中，10名学生的成绩统计如下：分数(分)60708090100人数(人)11521则下列说明正确的是【 】A学生成绩的极差是4 B学生成绩的众数是5C学生成绩的中位数是80分 D学生成绩的平均分是80分【答案】C。【考点】极差，众数，中位数，平均数。【分析】分别计算该组数据的极差，众数，中位数，平均数后，选择正确的答案即可：A极差是10060=40，故此选项错误；B80出现了5次，最多，众数为80，故此选项错误；C中位数为：（80+80）2=80；故此选项正确；D. =（60+70+805+902+100）10=81；故此选项错误。故选C。13. （2012山东青岛3分）用图中两个可自由转动的转盘做“配紫色”游戏：分别旋转两个转盘，若其中一个转出红色，另一个转出蓝色即可配成紫色，那么可配成紫色的概率是【 】A B C D【答案】D。【考点】列表法或树状图法，概率。【分析】由于第二个转盘不等分，所以首先将第二个转盘中的蓝色部分等分成两部分，然后画树状图，由树状图求得所有等可能的结果与可配成紫色的情况，再利用概率公式即可求得答案： 如图，将第二个转盘中的蓝色部分等分成两部分，画树状图得：共有6种等可能的结果，可配成紫色的有3种情况，可配成紫色的概率是：。故选D。14. （2012山东泰安3分）从下列四张卡片中任取一张，卡片上的图形是中心对称图形的概率是【 】A0BCD【答案】D。【考点】中心对称图形，概率公式。【分析】在这一组图形中，中心对称图形只有最后一个， 卡片上的图形是中心对称图形的概率是。故选D。15. （2012山东泰安3分）某校开展“节约每一滴水”活动，为了了解开展活动一个月以来节约用水的情况，从八年级的400名同学中选取20名同学统计了各自家庭一个月约节水情况见表：节水量/ m0.40.5家庭数/个24671请你估计这400名同学的家庭一个月节约用水的总量大约是【 】A130m3B135m3C6.5m3D260m3【答案】A。【考点】加权平均数，用样本估计总体。【分析】20名同学各自家庭一个月平均节约用水是：（0.22+0.254+0.36+047+0.51）20=0.325（m3），这400名同学的家庭一个月节约用水的总量大约是：4000.325=130（m3）。故选A。16. （2012山东泰安3分）一个不透明的布袋中有分别标着数字1，2，3，4的四个乒乓球，现从袋中随机摸出两个乒乓球，则这两个乒乓球上的数字之和大于5的概率为【 】ABCD【答案】B。【考点】列表法或树状图法，概率。【分析】列表得：1234121=331=441=5212=332=542=6313=423=543=7414=524=634=7 共有12种等可能的结果，这两个乒乓球上的数字之和大于5的有4种情况，这两个乒乓球上的数字之和大于5的概率为：。故选B。17. （2012山东威海3分）某外贸公司要出口一批食品罐头，标准质量为每听454克，现抽取10听样品进行检测，它们的质量与标准质量的差值（单位：克）如下： 10，5，0，5，0，0，5，0，5，10。则这10听罐头质量的平均数及众数为【 】A.454，454 B.455，454 C.454，459 D.455，0【答案】B。【考点】平均数，众数。【分析】平均数是指在一组数据中所有数据之和再除以数据的个数。因此，这10听罐头质量的平均数是： 454（105050050510）10=455。众数是在一组数据中，出现次数最多的数据，这组数据中，质量与标准质量的差值出现次数最多的是0，故这组数据的众数为454。故选B。18. （2012山东威海3分）向一个图案如下图所示的正六边形靶子上随意抛一枚飞镖，则飞镖插在阴影区域的概率为【 】A. B. C. D. 【答案】A。【考点】正六边形的性质，等边三角形的判定和性质，锐角三角函数定义，特殊角的三角函数值，扇形的计算，几何概率。【分析】如图，设正六边形的边长为a，则正六边形可由六个与ABO全等的等边三角形组成，ABO的边长也为a，高BH=，面积为。正六边形的面积为。 阴影区域的面积为六个扇形（半径为a，圆心角为600）面积减去六个上述等边三角形面积，即。 飞镖插在阴影区域的概率为。故选A。19. （2012山东潍坊3分）某班6名同学参加体能测试的成绩如下(单位：分)：75，95，75，75，80，80关于这组数据的表述错误的是【 】A众数是75 B中位数是75 C平均数是80 D极差是20【答案】B。【考点】众数，中位数，平均数，极差。【分析】根据众数，中位数，平均数，极差的概念逐项分析：A75出现的次数最多，所以众数是75，A正确；B把数据按大小排列为：75，75，75，80，80，95，中间两个数为75，80，所以中位数是77.5，B错误；C平均数（759575758080）6=80，C正确；D极差是9575=20，D正确。故选B。20. （2012山东烟台3分）在共有15人参加的“我爱祖国”演讲比赛中，参赛选手要想知道自己是否能进入前8名，只需要了解自己的成绩以及全部成绩的【 】A平均数B众数C中位数D方差【答案】C。【考点】统计量的选择。【分析】根据题意可得：由中位数是即最中间一个或两个数据的平均数的概念，可知15人成绩的中位数是第8名的成绩参赛选手要想知道自己是否能进入前8名，只需要了解自己的成绩以及全部成绩的中位数，比较即可。故选C。21. （2012山东枣庄3分）在一个不透明的盒子中装有8个白球，若干个黄球，它们除颜色不同外，其余均相同若从中随机摸出一个球为白球的概率是，则黄球的个数为【 】A16 B12 C8 D4【答案】D。【考点】概率。【分析】设黄球的个数为x个，则球的总数为x8个。 由随机摸出一个球为白球的概率是，得，解得x=4。故选D。【2011年最新中考试题】1、1. （日照3分）两个正四面体骰子的各面上分别标明数字1，2，3，4，如同时投掷这两个正四面体骰子，则着地的面所得的点数之和等于5的概率为A、B、 C、D、【答案】A。【考点】列表法或树状图法，概率。【分析】根据题意先用列表法或画树状图法分析所有等可能的出现结果和适合条件的情况，然后根据概率公式：概率=适合条件情况数与总情况数之比求出该事件的概率：列表得：123411+1=22+1=33+1=44+1=521+2=32+2=43+2=54+2=631+3=42+3=53+3=64+3=741+4=52+4=63+4=74+4=8一共有16种等可能情况，着地的面所得的点数之和等于5的有4种，着地的面所得的点数之和等于5的概率为。故选A2.（滨州3分）四张质地、大小、背面完全相同的卡片上，正面分别画有圆、矩形、等边三角形、等腰梯形四个图案现把它们的正面向下随机摆放在桌面上，从中任意抽出一张，则抽出的卡片正面图案是中心对称图形的概率为A、B、 C、D、1【答案】B。【考点】概率，中心对称图形。【分析】先判断出圆、矩形、等边三角形、等腰梯形中的中心对称图形，再根据概率公式求解：圆、矩形、等边三角形、等腰梯形中，中心对称图形有圆，矩形2个，则P（中心对称图形）。故选B。3.（德州3分）某赛季甲、乙两名篮球运动员12场比赛得分情况用图表示如下：对这两名运动员的成绩进行比较，下列四个结论中，不正确的是A、甲运动员得分的极差大于乙运动员得分的极差B、甲运动员得分的的中位数大于乙运动员得分的的中位数C、甲运动员的得分平均数大于乙运动员的得分平均数D、甲运动员的成绩比乙运动员的成绩稳定【答案】D。【考点】折线统计图，极差，中位数，平均数，方差。【分析】结合折线统计图，利用数据逐一分析解答即可：A、由图可知甲、乙运动员第一场比赛得分相同，第十二场比赛得分甲运动员比乙运动员得分高，所以甲运动员得分的极差大于乙运动员得分的极差，此选项正确；B、由图可知甲运动员得分始终大于乙运动员得分，所以甲运动员得分的的中位数大于乙运动员得分的的中位数，此选项正确；C、由图可知甲运动员得分始终大于乙运动员得分，所以甲运动员的得分平均数大于乙运动员的得分平均数，此选项正确； D、由图可知甲运动员得分数据波动性较大，乙运动员得分数据波动性较小，乙运动员的成绩比甲运动员的成绩稳定，所以此选项正错误。故选D。4.（烟台4分）体育课上测量立定跳远，其中一组六个人的成绩（单位：米）分别是：1.0，1.3，2.2，2.0，1.8，1.6，,则这组数据的中位数和极差分别是A.2.1，0.6 B. 1.6，1.2 C.1.8，1.2 D.1.7，1.2【答案】D。【考点】中位数，极差。【分析】中位数是一组数据从小到大（或从大到小）重新排列后，最中间的那个数（最中间两个数的平均数）。由此将这组数据重新排序为1.0，1.3，1.6，1.8，2.0，2.2，中位数为=1.7。极差是一组数据中的最大数据与最小数据的差，极差为2.21.0=1.2。 故选D。5.（东营3分）某中学为迎接建党九十周年举行了“童心向党从我做起”为主题的演讲比赛。经预赛七、八年级各有一名同学进入决赛九年级有两名同学进入决赛那么九年级同学获得前两名的概率是A B C D【答案】D。【考点】列表法或树状图法，概率。【分析】用列表法或树状图法，列举出获得前两名所有等可能情况和九年级同学获得前两名的可能情况，求出概率：P（九年级同学获得前两名）。故选D。6.（济南3分）某校九年级一班体育委员在一次体育课上记录了六位同学托排球的个数分别为：37、25、30、35、28、25这组数据的中位数是A25 B28 C29 D32.5【答案】C。【考点】中位数。【分析】中位数是一组数据从小到大（或从大到小）重新排列后，最中间的那个数（最中间两个数的平均数）。由此将这组数据重新排序为25、25、28、30、35、37，则这组数据的中位数是(2830)2=29。故选C。7.（济南3分）某校为举办“庆祝建党90周年”的活动，从全校1400名学生中随机调查了280名学生，其中有80人希望举办文艺演出据此估计该校希望举办文艺演出的学生人数为A1120 B400 C280 D80【答案】B。【考点】用样本估计总体。【分析】根据用样本估计总体的方法，直接算出结果：(80280)1400=400。故选B。8.（潍坊3分）某市2011年5月1日10日对空气污染指数的检测数据如下（主要污染物为可吸入颗粒物）：61，75，70，56，81，91，92，91，75，81.那么该组数据的极差和中位数分别是. A36，78 B36，86 C20，78 D20，77.3【答案】A。【考点】极差，中位数。【分析】求极差的方法是用一组数据中的最大值减去最小值，极差为9256=36。中位数是把数据从小到大排列起来，位置处于最中间的数就是中位数，将这组数据从小到大的顺序排列56，61，70，75，75，81，81，91，91，92， 所以中位数是（7581）2=78。故选A。9.（济宁3分）在x22xyy2的空格中，分别填上“+”或“-”，在所得的代数式中，能构成完全平方式的概率是A. 1 B. C. D. 【答案】C。【考点】完全平方式，概率。【分析】画树状图如下： 分别填上“+”或“-”的等可能性情况共有4种。能构成完全平方式的情况有2种，故概率是。故选C。10.（泰安3分）某校篮球班21名同学的身高如下表身高cm180186188192208人数（个）46542则该校蓝球班21名同学身高的众数和中位数分别是（单位：cm）A、186，186B、186，187 C、186，188D、208，188【答案】C。【考点】众数，中位数。【分析】众数是在一组数据中,出现次数最多的数据，这组数据出现次数最多的是186，所以众数是186cm；中位数是一组数据从小到大（或从大到小）排列后，最中间的那个数（最中间两个数的平均数）。由此将这组21个数据的中位数应是么11个同学的身高，它是188cm。故选C。11.（泰安3分）袋中装有编号为1，2，3的三个质地均匀、大小相同的球，从中随机取出一球记下编号后，放入袋中搅匀，再从袋中随机取出一球，两次所取球的的编号相同的概率为A、B、 C、D、【答案】C。【考点】列表法或树状图法，概率。【分析】依据题意先用列表法或画树状图法分析所有等可能的出现结果，然后根据概率公式即可求出该事件的概率：画树状图得，一共有9种等可能的结果，两次所取球的的编号相同的有3种，两次所取球的的编号相同的概率为。故选C。12.（莱芜3分）某校全唱团共有40名学生，他们的年龄如下表所示：年龄/岁11121314人数/名812173 则全唱团成员年龄的众数和中位数分别是A、13，12.5 B、13，12 C、12，13 D、12，12.5【答案】A。【考点】众数，中位数。【分析】众数是在一组数据中,出现次数最多的数据，本组数据中,出现次数最多的数据是13岁；中位数是一组数据从小到大（或从大到小）重新排列后，最中间的那个数（最中间两个数的平均数）。由此这组数据的中位数第20和21名同学年龄的平均数，中位数为12.5。故选A。13.（莱芜3分）如图是两个可以自由转动的均匀圆盘A和B，A、B分别被均匀的分成三等份和四等份，同时自由转动圆盘A和B，圆盘停止后，指针分别指向的两个数字的积为偶数的概率是A、 B、 C、 D、【答案】 B。【考点】树状图或列表，概率。【分析】画树状图如右：根据概率的求法，找准两点：全部等可能情况的总数；符合条件的情况数目；二者的比值就是其发生的概率。从图中知，指针分别指向的两个数字的积全部等可能情况的总数是12，两个数字的积为偶数的情况数是8，因此指针分别指向的两个数字的积为偶数的概率是。故选B。14.（聊城3分）下列事件属于必然事件的是A在1个标准大气压下，水加热到100C沸腾 B明天我市最高气温为56CC中秋节晚上能看到月亮 D下雨后有彩虹【答案】A。【考点】必然事件。【分析】根据事先肯定它一定会发生的事情称为必然事件的定义，直接得出结果A。15.（聊城3分）某小区20户家庭的日用电量(单位：千瓦时)统计如下：日用电量(单位：千瓦时)4567810户数136541这20户家庭日用电量的众数、中位数分别是A6，6.5 B6，7 C6，7.5 D7，7.5【答案】A。【考点】众数，中位数。【分析】根据众数是在一组数据中, 出现次数最多的数据的定义，这20户家庭日用电量出现次数最多的6千瓦时，因此众数是6；中位数是一组数据从小到大（或从大到小）重新排列后，最中间的那个数（最中间两个数的平均数）。由此将这组数据重新排序为4，5，5，5，6，6，6，6，6，6，7，7，7，7，7，8，8，8，8，10，中位数为：（67）26.5。故选A。16.（临沂3分）在一次九年级学生视力检查中随机检查了8个人的右眼视力，结果如下：4.0，4.2，4.5，4.0，4.4，4.5，4.0，4.8则下列说法中正确的是A、这组数据的中位数是4.4B、这组数据的众数是4.5C、这组数据的平均数是4.3D、这组数据的极差是0.5【答案】C。【考点】极差，平均数，中位数。众数。【分析】分别计算这组数据的中位数，众数、平均数及方差后找到正确的选项即可：A、将这组数据排序后为：4.0、4.0、4.0、4.2、4.4、4.5、4.5、4.8，中位数为：（4.4+4.2）2=4.3，A选项错误；B、4.0出现了3次，最多，众数为4.0，B选项错误；C、，C选项正确；D、这组数据的极差是4.8-4.0=0.8，D选项错误。故选C。17.（临沂3分）如图，A、B是数轴上两点在线段AB上任取一点C，则点C到表示1的点的距离不大于2的概率是A、B、 C、D、【答案】D。【考点】概率公式，数轴。【分析】将数轴上A到表示1的点之间的距离不大于2、表示1的点到表示1 的点间的距离不大于2，而AB间的距离分为5段，利用概率公式即可解答如图，C1与C2到表示1的点的距离均不大于2，根据概率公式P=。故选D。18.（威海3分）今年体育学业考试增加了跳绳测试项目，下面是测试时记录员记录的一组（10名）同学的测试成绩（单位：个/分钟）。176，180，184，180，170，176，172，164，186，180，该组数据的众数、中位数、平均数分别为 A180，180，178 B180，178，178 C180，178，176.8 D178，180，176.8【答案】C。【考点】众数、中位数、平均数。【分析】众数是在一组数据中,出现次数最多的数据，本题中180出现了3次，是最多的；中位数是一组数据从小到大（或从大到小）重新排列后，最中间的那个数（最中间两个数的平均数）。由此将这组数据重新排序为164，170，172，176，176，180，180，180，184，186，中位数为：；平均数是指在一组数据中所有数据之和再除以数据的个数，由此这组数据的平均数为（176180184180170176172164186180）10176.8。故选C。19.（枣庄3分）在围棋盒中有x颗白色棋子和y颗黑色棋子，从盒中随机取出一颗棋子，取得白色棋子的概率是如果再往盒中放进6颗黑色棋子，取得白色棋子的概率是，则原来盒中有白色棋子A8颗 B6颗 C4颗 D2颗【答案】C。【考点】概率，解方程组。【分析】根据已知和概率的定义，得，解之得。故选C。20（淄博3分）在1，2，3，4这四个数中，任选两个数的积作为的值，使反比例函数的图象在第二、四象限的概率是ABCD【答案】B。【考点】反比例函数图象的性质，画树状图或列表，概率。【分析】根据反比例函数图象的性质，反比例函数的图象在第二、四象限，则。根据概率的求法，找准两点：全部等可能性情况的总数；符合条件的情况数目；二者的比值就是其发生的概率。故画树状图如右： 由图知，任选两个数的积的等可能性情况共有12种，积为负，即使的情况有6种，因此概率为。故选D。【2013年最新中考试题】二、填空题【版权归江苏泰州锦元数学工作室邹强所有，转载必究】1. （2013年山东东营4分）一组数据1，3，2，5，2，a的众数是a，这组数据的中位数是 .2. （2013年山东济南、德州4分）甲乙两种水稻试验品中连续5年的平均单位面积产量如下（单位：吨/公顷）品种第1年第2年第3年第4年第5年品种甲9.89.910