1第26章反比例函数（1）——26.1.1反比例函数.doc

1第26章反比例函数（1）26.1.1反比例函数第 周星期 班别 姓名 学号学习过程环节一、新课引入： 问题：下列问题中，变量间的对应关系可用怎么样的函数式表示？1、京沪线铁路全路程1463千米，某次列车行驶时间为t小时，则它平均速度v= 2、某住宅小区要种植一个面积为1000m2矩形草坪，草坪的长ym随宽xm的变化而变化，y 3、已知北京市的总面积为1.68104 km2，人均占有的土地面积Skm2/人，随全市总人口n人的变化而变化，S 4、观察上面式子，有什么共同特征？能用一个一般形式来表示吗？知识点、反比例函数概念形如的函数叫做 ，例如。可变形为： ，()或_其中：自变量是 ，自变量的次数是 。例题分析：下列函数中哪些是反比例函数? y = 3x1 y = 2x2 y = 3x 环节二、例题学习：例1、下列函数，y是x反比例函数是( )A B C xy = 5 D例2、（1）已知函数是正比例函数,则 m = ；（2）已知函数是反比例函数,求m 的取值。解：函数是反比例函数， m-7= ， 解得：m = 即学即练：（1）已知函数是关于的反比例函数，则 m 要满足什么条件？解：函数是反比例函数， ，解得：m （2）反比例函数中，自变量的取值范围是 ；例3：已知y是x的反比例函数，当时，。（1）求出该反比例函数的表达式；（2）求当时y的值；（3）当x取何值时，y的值为-3。解：（1）设_把和代入上式，得_， 解之得：_ 所求的函数表达式为：_。（2）把代入 , 得y= 。（3）把代入 , 得 即学即练：1.y是x的反比例函数,当x=3时,y=-6. (1)写出y与x的函数关系式. (2)求当y=4时x的值.2、Y是x的反比例函数，下表给出了x和y的一些值：x2113y21（1）写出这个反比例函数的表达式；（2）根据函数表达式完成上表。例4、 近视眼镜的度数y(度)与镜片焦距x(米)成反比例，已知400度近视眼镜镜片的焦距为0.25米，求眼镜度数y与镜片焦距x之间的函数关系式环节三、分层训练： A组1、下列函数中哪些是反比例函数 解：反比例函数有： （填编号）2、请指出以下反比例函数的值 中，= ； 中，= ； 中，= ； 中，= 。3、矩形的面积为4，一条边的长为x，另一条边的长为y，则y与x的函数解析式为：y= 。4、小艳家用购电卡买了1000度电，那么这些电所够使用的天数m与小艳家平均每天的用电数n之间的函数关系式为m= ，如果平均每天用电4度，这些电可以用 天。5、已知变量y是x的反比例函数，且当x=-2时y=3，（1）求出该反比例函数的表达式；（2）求当时y的值；（3）当x取何值时，y的值为。B组6、下列函数中，是反比例函数的是 （ ） A B C D 7、如果反比例函数的图象经过点（3，8），则( )A B C D8、当m取什么值时，函数是反比例函数。解：是反比例函数（即：的次数=-1且的系数k0） 解之得 9、y是x的反比例函数，下表给出了x与y的一些值，请补充完整。x52-5y105010、已知与成反比例，且当时，。求与的函数关系式，并判断是否为的反比例函数。解：C组1、如右图，是反比例函数的图象，点 是图像上在第一象限的点，则B点坐标为（ ， ）即OB长度为 C点坐标为 （ ， ）即OA长度为 那么，长方形OABC的面积为 ，2、如右图，是反比例函数的图象，点 是图像上在第一象限的点，则B点