广东省肇庆市四会市中考数学第一次模拟考试试题（无答案） 新人教版.doc

1 四会市四会市 20132013 年初中毕业班第一次模拟测试数学试卷年初中毕业班第一次模拟测试数学试卷 说明 全卷共 4 页 考试时间为 100 分钟 满分 120 分 请在答题卡上作答 一 选择题 本题共一 选择题 本题共 1010 个小题 每小题个小题 每小题 3 3 分 共分 共 3030 分分 在每小题列出的四个选项中 只有一个在每小题列出的四个选项中 只有一个 是正确的是正确的 1 5 的相反数是 a 5 b 5 c 1 5 d 1 5 2 四会市现在总人口 43 万多 数据 43 万用科学记数法表示为 a 43 104 b 4 3 105 c 4 3 106 d 0 43 106 3 已知一个几何体的三视图如图 1 所示 则该几何体是 a 棱柱b 圆柱 c 圆锥d 球 4 下列四个多边形 等边三角形 正方形 正五边形 正六边形 其中 既是轴对称图 形又是中心对称图形的是 a b c d 5 下列运算中 不正确的是 a x3 x3 2 x3 b x2 3 x5 c x2 x4 x6 d 2x3 x2 2x 6 如图 2 菱形abcd中 ab 5 bcd 120 则对角线ac的长是 a 20b 15 c 10d 5 7 某纺织厂从 10 万件同类产品中随机抽取了 100 件进行质检 发现其中有 5 件不合格 那么估计 该厂这 10 万件产品中合格品约为 a 9 5 万件b 9 万件 c 9500 件 d 5000 件 8 如图 3 o中 弦 ab cd相交于点p 若30a 70apd 则b 等于 a 30 b 35 c 40 d 50 9 货车行驶 25 千米与小车行驶 35 千米所用时间相同 已知小车每小时比货车多行驶 20 千米 求两 车的速度各为多少 设货车的速度为x千米 小时 依题意列方程正确的是 20 3525 xx xx 35 20 25 c xx 35 20 25 d 20 3525 xx 10 在平面直角坐标系中 正方形abcd的位置如图 4 所示 点a的坐标为 1 0 点d的坐标 b a c d 图 2 图 3 b c a d p o 图 1 2 xo y p 图 6 为 0 2 延长cb交x轴于点a1 作正方形a1b1c1c 延 长c1b1交x轴于点a2 作正方形a2b2c2c1 按这样的规 律进行下去 第 2013 个正方形的面积为 a 4024 3 5 2 b 4026 3 5 2 c 2012 3 5 2 d 2013 3 5 2 二 填空题 本题共填空题 本题共 6 6 个小题 每小题个小题 每小题 4 4 分 共分 共 2424 分 分 11 若36x 在实数范围内有意义 则x的取值范围是 12 化简 x 1 2 2x 1 13 已知一个多边形的内角和是它的外角和的 2 倍 则这个多边形的边数为 14 已知圆锥的底面半径长为 5 侧面展开后得到一个半圆 则该圆锥的母线长为 15 如图 5 在 abc中 70 cab 在同一平面内 将 abc 绕点a旋转到 c ab的位置 使得abcc 则 bab 16 如图 6 点p 3a a 是反比例函数y k 0 与 o的一个 k x 交点 图中阴影部分的面积为 10 则反比例函数的解析式为 三 解答题 一 本大题三 解答题 一 本大题 3 3 小题 每小题小题 每小题 5 5 分 共分 共 1515 分 分 17 本小题满分 5 分 计算 1 01 42cos602 2 18 本小题满分5分 解不等式组 30 2 1 3 x xx 并将解集在数轴上表示出来 19 本小题满分 5 分 如图 7 rt abc中 c 90 ac 4 bc 1 根据要求用尺规作图 作斜边ab边上的高cd 垂足为d 不写作法 只保留作图痕迹 2 求cd的长 四 解答题 二 本大题四 解答题 二 本大题 3 3 小题 每小题小题 每小题 8 8 分 共分 共 2424 分 分 20 本小题满分 8 分 图 5 oa b c d a1 b1 c1 a2 c2 b2 x y 图 4 3 图 10 44 a d c b 28 8 某市积极开展 阳光体育进校园 活动 各校学生坚持每天锻炼一小时 某校根据实际 决定 主要开设a 乒乓球 b 篮球 c 跑步 d 跳绳四种运动项目 为了解学生最喜欢哪一种项目 随机抽取了部分学生进行调查 并将调查结果绘制成如下统计图 请你结合图中信息解答下列问题 1 求样本中最喜欢b项目的人数的百分比和所在扇形图中的圆心角的度数 2 请把统计图补充完整 3 已知该校有 1200 人 请根据样本估计全校最喜欢乒乓球的人数是多少 21 本小题满分 8 分 某乡镇学校教学楼后面靠近一座山坡 坡面上是 一块平地 如图 8 所示 bc ad 斜坡ab 40 米 坡角 bad 60 为防夏季因瀑雨引发山体滑坡 保障安全 学校决定对山坡进行改造 经地质人员勘测 当坡角不超过 45 时 可确保山体不滑坡 改造时保持 坡脚a 不动 从坡顶b 沿bc削进到e 处 问be至少是多少米 结果保留根号 22 本小题满分8分 如图 9 已知a n 2 b 1 4 是一次函数y kx b的图象 和反比例函数y x m 的图象的两个交点 直线ab与y轴交于点c 1 求反比例函数和一次函数的解析式 2 求 aoc的面积 五 解答题 三 本大题五 解答题 三 本大题 3 3 小题 每小题小题 每小题 9 9 分 共分 共 2727 分 分 23 本小题满分 9 分 如图 10 已知抛物线 2 1 2 yxbxc 与x轴交于a 4 0 和b 1 0 两点 与y轴交于c点 1 求此抛物线的解析式 2 若p为抛物线上a c两点间的一个动点 过p作y轴的平 行线 交ac于q点 当p点运动到什么位置时 线段pq的长最大 并求此时p点的坐标 24 本小题满分 9 分 如图 11 四边形abcd是边长为a的正方形 点g e分别是边ab bc的中点 aef 90o 且ef交正方形外角的平分线cf于点f 1 证明 bae fec 2 证明 age ecf 人数 单位 人 项目 10 abcd 20 30 40 50 44 8 28 图 9 da bc e 图 8 图 11 4 图 12 3 求 aef的面积 25 本小题满分 9 分 如图 12 在 abc中 c 45 bc 10 高ad 8 矩形efpq的一边qp在bc边上 e f 两点分别在ab ac上 ad交ef于点h 1 求证 ah ad ef bc 2 设ef x 当x为何值时 矩形efpq的面积最大 并求其 最大值 3 当矩形efpq的面积最大时 该矩形efpq以每秒 1 个单位 的速度沿射线qc匀速运动 当点q与点c重合时停止运动 设运 动 时间为t秒 矩形effq与 abc重叠部分的面积为s 求s与t的函数关系式 四会市四会市 20132013 年初中毕业班第一次模拟测试年初中毕业班第一次模拟测试 数学科参考答案及评分标准数学科参考答案及评分标准 一 选择题 本大题共一 选择题 本大题共 1010 小题 每小题小题 每小题 3 3 分 共分 共 3030 分 分 题号 12345678910 答案 abbcbdacda 二 填空题 本大题共二 填空题 本大题共 6 6 小题 每小题小题 每小题 4 4 分 共分 共 2424 分 分 题号 111213141516 答案2x 2 2x 610 40 y 12 x 三 解答题 一 本大题三 解答题 一 本大题 3 3 小题 每小题小题 每小题 5 5 分 共分 共 1515 分 分 17 解 原式 1 2221 2 4 分 4 5 分 18 解 由30 x 得 x 3 1 分 由 2 1 3xx 得 1x 2 分 所以原不等式的解集为 13x 4 分 解集在数轴上表示为 略 5 分 19 解 1 如下图所示 痕迹 2 分 直线 1 分 3 分 5 人数 单位 人 项目 10 abcd 20 30 40 50 44 8 28 20 图 10 2 由勾股定理 可得ab 5 4 分 根据面积相等有 ab cd ac bc 所以cd 12 5 5 分 四 解答题 二 本大题四 解答题 二 本大题 3 3 小题 每小题小题 每小题 8 8 分 共分 共 2424 分 分 20 解 1 20 72 2 分 2 样本数为 44 44 100 3 分 最喜欢b项目的人数为 100 20 20 4 分 统计图补充如右图所示 6 分 3 1200 44 528 8 分 21 解 如图 作bg ad于g 作ef ad于f 1 分 rt abg中 bad 60 ab 40 bg ab sin60 203 ag ab cos60 20 4 分 同理在 rt aef中 ead 45 af ef bg 203 6 分 be fg af ag 20 13 米 8 分 22 解 1 b 1 4 在反比例函数y m x 上 m 4 1 分 又 a n 2 在反比例函数y m x 的图象上 n 2 2 分 又 a 2 2 b 1 4 是一次函数y kx b的上的点 联立方程组解得 k 2 b 2 y 4 x y 2x 2 5 分 2 过点a作ad y轴 交 y 轴于d点 一次函数y 2x 2 的图象交 y 轴于c点可得 c 0 2 6 分 ad 2 co 2 aoc的面积为 s 1 2 ad co 1 2 2 2 2 8 分 五 解答题 三 本大题五 解答题 三 本大题 3 3 小题 每小题小题 每小题 9 9 分 共分 共 2727 分 分 23 解 1 由二次函数 2 1 2 yxbxc 与x轴交于 4 0 a 1 0 b两点可得 2 2 1 4 40 2 1 10 2 bc bc 2 分 6 解得 3 2 2 b c 故所求二次函数的解析式为 2 13 2 22 yxx 3 分 2 由抛物线与y轴的交点为c 则c点的坐标为 0 2 4 分 若设直线ac的解析式为ykxb 则有 20 04 b kb 解得 1 2 2 k b 故直线ac的解析式为 1 2 2 yx 5 分 若设p点的坐标为 2 13 2 22 aaa 6 分 又q点是过点p所作y轴的平行线与直线ac的交点 则q点的坐标为 1 2 2 aa 则有 2 131 2 2 222 pqaaa 2 1 2 2 aa 7 分 21 22 2 a 8 分 即当2a 时 线段pq的长取最大值 此时p点的坐标为 2 3 9 分 24 1 证明 aef 90o fec aeb 90o 1 分 在 rt abe中 aeb bae 90o bae fec 3 分 2 证明 g e分别是正方形abcd的边ab bc的中点 ag gb be ec 且 age 180o 45o 135o 又 cf是 dch的平分线 ecf 90o 45o 135o 4 分 在 age和 ecf中 fecgae ecfage ecag o 135 age ecf 6 分 3 解 由 age ecf 得ae ef 又 aef 90o aef是等腰直角三角形 7 分 7 由ab a be 2 1 a 知ae 2 5 a s aef 8 5 a2 9 分 25 解 1 四边形efpq是矩形 ef qp aeh abd aef abc 1 分 ae ab 2 分 ah ad ef bc 2 由 1 得 ah x ah 8 x 10 4 5 eq hd ad ah 8 x 3 分 4 5 s矩形efpq ef eq x 8 x x2 8 x x 5 2 20 4 分 4 5 4 5 4 5 0 当x 5 时 s矩形efpq有最大值 最大值为 20 5 分 4 5 3 如图 1 由 2 得ef 5 eq 4 c 45 fpc是等腰直角三角形 pc fp eq 4 qc qp pc 9 6 分 分三种情况讨论 如图 2 当 0 t 4 时 设ef pf分别交ac于点m n 则 mfn是等腰直角三角形 fn mf t s s矩形efpq srt mfn 20 t2 t2 2