八年级数学下册 14.1.1 函数课件 （新版）北京课改版.ppt

八年级下册 14 1 1函数 情境导入 世界上的万物都在不停地发展着 变化着 在这些发展和变化的过程中 存在着各式各样相关联的量 例如 从家走向学校 在商店里购物 在操场上进行百米赛跑 飞机从北京飞往上海 在这些活动中存在着很多变化着的量 这些量在变化中有什么规律 有什么相依关系 用什么方法来反映这些量的变化规律和它们之间的相依关系 怎样运用这些规律和关系来解决我们生活中遇到的问题呢 下面我们学习函数 本节目标 1 了解变量与常量的意义 2 体会运动变化过程中的数量变化 3 会用含一个变量的代数式表示另一个变量 预习反馈 1 一般地 在一个变化的过程中 的量叫做变量 的量叫做常量 2 若直角三角形中的一个锐角的度数为 则另一个锐角 度 与 间的关系式是 90 其中常量是 变量是 3 若某种报纸的单价为a元 x表示购买这种报纸的份数 则购买报纸的总价y 元 与x间的关系是 y ax 其中常量是 变量是 可以取不同数值 只取同一数值 90 和 a x和y 预习检测 1 在圆的周长公式c 2 r中 常量是 变量是 2 一根蜡烛原长a cm 点燃后燃烧的时间为t 分钟 所剩余的蜡烛的长y cm 其中是变量的 常量是 3 大河报 每份0 5元 购买 大河报 所需钱数y 元 与所买份数x之间的关系是 其中是常量 是变量 2 c和r y 0 5x 0 5 x和y t和y a 课堂探究 1 在章前页所列举的每一项活动中 都存在着哪些相关联的量 这些量中 哪些量是在不断变化的 哪些量是保持不变的 2 在你的身边是否有这样的事物 它涉及变化的量和不变的量 同学们思考并回答 课堂探究 从北京到上海的飞机在飞行过程中 涉及的量有 飞行时间 飞行里程 乘客的总人数 行李的总质量 油箱内的剩余油量 其中 飞行时间 飞行里程 剩余油量等都是不断变化的量 乘客的总人数 行李的总质量都是不变的量 一般地 在一个变化的过程中 可以取不同数值的量叫做变量 只取同一数值的量叫做常量 典例精析 例1 判断下列各题中 哪些是常量 哪些是变量 1 用公式s r2计算圆的面积 2 用公式s vt计算汽车以每小时80千米匀速行驶的路程 3 一个容积是10万升的储油罐内储满了汽油 如果每天运出4000升 计算储油罐内的剩余油量 解 1 在s r2中 是常量 r和s都是变量 2 在s 80t中 80是常量 s和t都是变量 3 10万升 和 4000升 是常量 供油的天数 和储油罐内的 剩余油量 都是变量 1 y 3x 4 2 y x 3 y x2 2x 8 解 1 3和 4是常量 x和y是变量 2 1是常量 x y是变量 3 1 2 8是常量 x y是变量 跟踪训练 指出下列关系式中的变量与常量 随堂检测 1 每个同学购一本代数教科书 书的单价是2元 总金额y 元 与学生数n 个 的关系式为 y 2n 则 是常量 是变量 2 计划购买50元的乒乓球 所能购买的总数n 个 与单价a 元 的关系式为 n 50a 则 是常量 是变量