18.2.1 矩形（第一课时） (2).doc

18.2特殊的平行四边形18.2.1矩形（第一课时） 于港初级中学 马晓琴教学目标：1、 理解举行的概念，明确矩形与平行四边形的区别与联系。2、 探索并证明矩形的性质，会利用矩形性质解决相关问题。3、 理解“直角三角形斜边上的中线等于斜边的一一半”这一重要结论。学情分析：在小学学习中，学生已经初步认识矩形的四个角都是直角，掌握矩形面积的计算公式，但这些都是在直观感知基础上的归纳认识.学生头脑中的固有经验是把平行四边形、矩形、正方形作为独立的图形来看待，在本节课的学习中，需要建立平行四边形和矩形之间的联系，把矩形看作特殊的平行四边形，并从这种特殊化中发现矩形的特殊性质，这对学生来说有一定困难。在研究四边形问题时常借助三角形知识解决，反之也可以用四边形的只是研究三角形。在前面的学习中，学生接触了用平行四边形的知识研究三角形中位线，这对本节利用矩形的知识研究直角三角形有所帮助，但还是很不够，因为学生这方面的经验还很欠缺。重点难点：重点：能从矩形与平行四边形之间特殊与一般的关系出发，探究矩形的性质。难点：能从矩形出发研究直角三角形中的有关问题。教学过程：（一）创设情境，引入新知1对一类几何图形的研究，我们常常按照从一般到特殊的思路进行同学们已经系统研究了三角形的相关知识，三角形是怎么研究的？对于平行四边形的研究我们也延续这样的思路进行（出示课题）2电脑展示平行四边形添加条件变成矩形的动画，学生尝试给矩形下定义 3矩形也是常见的图形电脑展示几张生活中具有矩形形象的物体，你还能举出一些例子吗？（二）师生互动，探究新知1矩形的定义（1）观察下列图片，它们是否都具有矩形的形象？你还能举出一些例子吗？ADCB（学生积极踊跃发言，教师用电脑演示从实物中抽象出平行四边形的过程）（2）你知道什么样的图形叫做矩形吗？（引导学生根据动画演示进行归纳）（3）定义的作用请同学们根据平行四边形的定义画一个矩形根据定义满足什么条件的四边形就是矩形？请用符号语言表示B如果一个四边形是平行四边形，可得什么结论？请用符号语言表示2矩形的性质探究思考：因为矩形是平行四边形，所以它具有平行四边形的所有性质由于它有一个角是直角，它是否具有一般平行四边形不具有的一些特殊的性质呢？ 小组讨论，从哪几个方面研究矩形特殊的性质？请同学们观察你画的矩形，它除了具有平行四边形的所有性质还具有的哪些特殊的性质？ 猜想1：矩形的四个角都是直角猜想2：矩形的对角线相等ADCB是不是所有矩形都具有上述结论？你能用学过的知识和方法证明上述结论吗？已知：如图，四边形ABCD是矩形求证：ABCD90ADCBO已知：如图，四边形ABCD是矩形求证： A CB D学生各自展示多种证明方法通过证明，发现上述两个猜想正确这样得到矩形的两个重要性质矩形性质1矩形的四个角都是直角矩形性质2矩形的对角线相等 性质可以用符号语言表示为：四边形ABCD是矩形，ABCD90， A CB D及时练习：如图：AB6，BC=8，那么AC BD= OC= 3直角三角形性质定理探究思考：矩形ABCD的对角线AC，BD相交于点O我们观察RtABC，在RtABC中，BO是斜边AC上的中线，BO与AC有什么关系？C B A O数学语言:在RtABC中, O是斜边AC上的中线 BO= AC及时练习：1三个学生正在做投圈游戏,他们分别站在一个直角三角形的三个顶点处，目标物放在对角线的交点处,这样的队形对每个人公平吗?为什么？CBAO2在RtABC中，ABC=90，AC=16，BO是斜边上的中线，则BO的长为 3如图，在矩形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，且AB = 6,BC = 8，则ABO的周长为 C B A O (第2题图) （第3题图）（三）例题探究，深化应用例1如图，矩形ABCD的两条对角线相交于点O，AOB = 60, AB = 4,求矩形对角线的长？分析：根据矩形的特性和已知，可得OAB是等边三角形，因此可求对角线的长度 追问：你还能得出哪些结论？方法小结:如果矩形两对角线的夹角是60或120，则其