高考物理复习 第10章 第1课时 交变电流的产生和描述训练题 新人教版.doc

2014年高考物理复习（人教版通用）训练题：第10章 第1课时 交变电流的产生和描述（20页 ）考点内容要求考纲解读交变电流、交变电流的图象1.交变电流的产生及其各物理量的变化规律，应用交流电的图象解决问题2利用有效值的定义，对交变电流的有效值进行计算3理想变压器原、副线圈中电流、电压、功率之间的关系应用，变压器动态变化的分析方法4远距离输电的原理和相关计算5传感器的简单使用，能够解决与科技、社会紧密结合的问题.正弦交变电流的函数表达式、峰值和有效值理想变压器远距离输电实验：传感器的简单使用第1课时交变电流的产生和描述考纲解读1.能掌握交变电流的产生和描述，会写出交变电流的瞬时值表达式.2.能认识交变电流的图象和进行有效值、最大值的计算1 交变电流的产生和变化规律关于线圈在匀强磁场中转动产生的交变电流，下列说法中正确的是 ()a线圈平面每经过中性面一次，感应电流的方向就改变一次，感应电动势的方向不变b线圈每转动一周，感应电流的方向改变一次c线圈平面每经过中性面一次，感应电动势和感应电流的方向都改变一次d线圈每转动一周，感应电动势和感应电流的方向都改变一次答案c解析依据交流电的变化规律可知，如果从中性面开始计时，有eemsin t和iimsin t；如果从垂直于中性面的位置开始计时，有eemcos t和iimcos t.不难看出：线圈平面每经过中性面一次，感应电流的方向就改变一次，感应电动势的方向也改变一次；线圈每转动一周，感应电流的方向和感应电动势的方向都改变两次故正确答案为c.2 描述交变电流的物理量小型交流发电机中，矩形金属线圈在匀强磁场中匀速转动，产生的感应电动势与时间呈正弦函数关系，如图1所示此线圈与一个r10 的电阻构成闭合电路，不计电路的其他电阻，下列说法正确的是 ()a交变电流的周期为0.125 s图1b交变电流的频率为8 hz c交变电流的有效值为 ad交变电流的最大值为4 a答案c解析由题图可知，交变电流的周期为0.250 s，频率为4 hz，交变电流的最大值为 a2 a，有效值为 a a，所以应选c.3 有效值的计算电阻r1、r2与交流电源按照如图2甲所示方式连接，r110 、r220 .合上开关s后，通过电阻r2的正弦交变电流i随时间t变化的情况如图乙所示则()图2a通过r1的电流的有效值是1.2 abr1两端的电压有效值是6 vc通过r2的电流的有效值是1.2 adr2两端的电压有效值是6 v答案b解析由题图知流过r2交流电电流的最大值i2m0.6 a，有效值i20.6 a，故选项c错误；由u2mi2mr212 v知，u212 v，选项d错误；因串联电路电流处处相同，则i1m0.6 a，电流的有效值i10.6 a，故选项a错误；由u1i1r16 v，故选项b正确考点梳理一、交变电流的产生和变化规律1 交变电流大小和方向都随时间做周期性变化的电流如图3(a)、(b)、(c)、(d)所示都属于交变电流其中按正弦规律变化的交变电流叫正弦式交变电流，简称正弦式电流，如图(a)所示图32 正弦交流电的产生和图象(1)产生：在匀强磁场里，线圈绕垂直于磁场方向的轴匀速转动(2)中性面定义：与磁场方向垂直的平面特点a线圈位于中性面时，穿过线圈的磁通量最大，磁通量的变化率为零，感应电动势为零b线圈转动一周，两次经过中性面线圈每经过中性面一次，电流的方向就改变一次(3)图象：用以描述交流电随时间变化的规律，如果线圈从中性面位置开始计时，其图象为正弦函数曲线二、正弦交变电流的函数表达式、峰值和有效值1 周期和频率(1)周期(t)：交变电流完成一次周期性变化(线圈转一周)所需的时间，单位是秒(s)，公式t.(2)频率(f)：交变电流在1 s内完成周期性变化的次数单位是赫兹(hz)(3)周期和频率的关系：t或f.2 正弦式交变电流的函数表达式(线圈在中性面位置开始计时)(1)电动势e随时间变化的规律：eemsin_t.(2)负载两端的电压u随时间变化的规律：uumsin_t.(3)电流i随时间变化的规律：iimsin_t.其中等于线圈转动的角速度，emnbs.3 交变电流的瞬时值、峰值、有效值(1)瞬时值：交变电流某一时刻的值，是时间的函数(2)峰值：交变电流的电流或电压所能达到的最大值，也叫最大值(3)有效值：跟交变电流的热效应等效的恒定电流的值叫做交变电流的有效值对正弦交流电，其有效值和峰值的关系为：e，u，i.(4)平均值：是交变电流图象中波形与横轴所围面积跟时间的比值4 瞬时值表达式的书写如图4所示，图线a是线圈在匀强磁场中匀速转动时所产生正弦交流电的图象，当调整线圈转速后，所产生正弦交流电的图象如图线b所示，以下关于这两个正弦交流电的说法正确的是 ()a在图中t0时刻穿过线圈的磁通量均为零图4b线圈先后两次转速之比为32c交流电a的瞬时值表达式为u10sin 5t (v)d交流电b的最大值为5 v答案bc解析t0时刻穿过线圈的磁通量最大，磁通量的变化率为零，故电压为零，a错读图得两次周期之比为23，由转速n得转速与周期成反比，故b正确读图得a的最大值为10 v，5 rad/s，由交流电感应电动势的瞬时值表达式eemsin t (v)(从线圈在中性面位置开始计时)得，u10sin 5t (v)，故c正确交流电的最大值emnbs，所以根据两次转速的比值可得，交流电b的最大值为10 v v，故d错方法提炼书写交变电流瞬时值表达式的基本思路1 确定正弦交变电流的峰值，根据已知图象读出或由公式emnbs求出相应峰值2 明确线圈的初始位置，找出对应的函数关系式如：(1)线圈从中性面位置开始转动，则it图象为正弦函数图象，函数式为iimsin t.(2)线圈从垂直中性面位置开始转动，则it图象为余弦函数图象，函数式为iimcos t.考点一交变电流的变化规律1 正弦式交变电流的变化规律(线圈在中性面位置开始计时) 规律物理量函数图象磁通量mcos t bscos t电动势eemsin t nbssin t电压uumsin t sin t电流iimsin t sin t2. 两个特殊位置的特点(1)线圈平面与中性面重合时，sb，最大，0，e0，i0，电流方向将发生改变(2)线圈平面与中性面垂直时，sb，0，最大，e最大，i最大，电流方向不改变特别提醒1.只要线圈平面在匀强磁场中绕垂直于磁场的轴匀速转动，就产生正弦式交流电，其变化规律与线圈的形状、转动轴处于线圈平面内的位置无关2 t图象与对应的et图象是互余的例1如图5甲所示，一矩形线圈abcd放置在匀强磁场中，并绕过ab、cd中点的轴oo以角速度逆时针匀速转动若以线圈平面与磁场夹角45时(如图乙)为计时起点，并规定当电流自a流向b时，电流方向为正则下列四幅图中正确的是()图5审题指导解答本题应注意以下三点：(1)确定t0时刻感应电流的方向(2)利用t0时刻的速度确定感应电动势的大小(3)判定t0时刻后短时间内电流的变化趋势解析该题考查交变电流的产生过程t0时刻，根据题图乙表示的转动方向，由右手定则知，此时ad中电流方向由a到d，线圈中电流方向为adcba，与规定的电流正方向相反，电流为负值又因为此时ad、bc两边的切割速度方向与磁场方向成45夹角，由e2blv，可得e2blvem，即此时电流是最大值的倍，由图乙还能观察到，线圈在接下来45的转动过程中，ad、bc两边的切割速度v越来越小，所以感应电动势应减小，感应电流应减小，故瞬时电流的表达式为iimcos (t)，则图象为d图象所描述，故d项正确答案d突破训练1如图6所示是一台发电机的结构示意图，其中n、s是永久磁铁的两个磁极，它们的表面呈半圆柱面形状m是圆柱形铁芯，它与磁极的柱面共轴，铁芯上有一矩形线框，可绕与铁芯m共轴的固定转动轴旋转磁极与铁芯之间的缝隙中形图6成方向沿半径、大小近似均匀的磁场若从图示位置开始计时，当线框绕固定转动轴匀速转动时，下列图象中能正确反映线框中感应电动势e随时间t变化规律的是()答案d解析因发电机的两个磁极n、s呈半圆柱面形状，磁极间的磁感线如图所示，即呈辐向分布磁场，磁感应强度的大小不变，仅方向发生改变，故线框在磁场中转动时垂直切割磁感线，产生的感应电动势的大小不变，线框越过空隙段后，由于线框切割磁感线方向发生变化，所以感应电动势的方向发生变化，综上所述，d正确突破训练2实验室里的交流发电机可简化为如图7所示的模型，正方形线圈在水平匀强磁场中，绕垂直于磁感线的oo轴匀速转动今在发电机的输出端接一个电阻r和理想电压表，并让线圈每秒转25圈，读出电压表的示数为10 v已知r10 ，线圈电阻忽略不计，下列说法正确的是 ()a线圈平面与磁场平行时，线圈中的瞬时电流为零图7b从线圈平面与磁场平行开始计时，线圈中感应电流瞬时值表达式为isin 50t ac流过电阻r的电流每秒钟方向改变25次d电阻r上的热功率等于10 w答案d解析线圈平面与磁场平行时，瞬时感应电流最大，a错从线圈平面与磁场平行时开始计时，m10 v，f25 hz，icos 50t a，b错电流方向每秒改变50次，c错pr10 w，d正确考点二交流电有效值的求解有效值是交流电中最重要的物理量，必须会求解，特别是正弦交流电的有效值，应记住公式求交变电流有效值的方法有：(1)利用i，u，e计算，只适用于正(余)弦式交流电(2)非正弦式交流电有效值的求解根据电流的热效应进行计算，其中，交变电流的有效值是根据电流通过电阻时产生的热效应定义的，即让交变电流和直流电流通过相同的电阻，在相同的时间里若产生的热量相同，则交变电流(电压)的有效值就等于这个直流电流(电压)的值，即求解交变电流有效值问题必须在相同电阻、相同时间、相同热量的“三同”原则下求解例2如图8所示，图甲和图乙分别表示正弦脉冲波和方波的交变电流与时间的变化关系若使这两种电流分别通过两个完全相同的电阻，则经过1 min的时间，两电阻消耗的电功之比w甲w乙为 ()图8a1 b12 c13 d16解析电功的计算中，i要用有效值计算，图甲中，由有效值的定义得()2r21020()2r2102ir6102，得i1 a；图乙中，i的值不变，i21 a，由wuiti2rt可以得到w甲w乙13.答案c突破训练3如图9甲所示，为一种调光台灯电路示意图，它通过双向可控硅电子器件实现了无级调节亮度给该台灯接220 v的正弦交流电后加在灯管两端的电压如图乙所示，则此时交流电压表的示数为 ()图9a220 v b110 v c. v d. v答案b解析本题考查电压的有效值的计算设电压的有效值为u，根据有效值定义有t，解得u110 v，则b项正确考点三交变电流的“四值”的比较与理解1 交变电流的瞬时值、峰值、有效值和平均值的比较物理量物理含义重要关系适用情况及说明瞬时值交变电流某一时刻的值eemsin tiimsin t计算线圈某时刻的受力情况峰值最大的瞬时值emnbsim讨论电容器的击穿电压有效值跟交变电流的热效应等效的恒定电流的值eui适用于正(余)弦式交变电流(1)计算与电流的热效应有关的量(如电功、电功率、电热等)(2)电气设备“铭牌”上所标的一般是有效值(3)保险丝的熔断电流为有效值平均值交变电流图象中图线与时间轴所夹的面积与时间的比值bln计算通过电路截面的电荷量2. 交变电流瞬时值表达式的求法(1)先求电动势的最大值emnbs；(2)求出角速度，；(3)明确从哪一位置开始计时，从而确定是正弦函数还是余弦函数；(4)写出瞬时值的表达式例3如图10所示，线圈abcd的面积是0.05 m2，共100匝，线圈电阻为1 ，外接电阻r9 ，匀强磁场的磁感应强度b t，当线圈以300 r/min的转速匀速旋转时问：(1)若从线圈处于中性面开始计时，写出线圈中感应电动势的瞬时值表达式；(2)线圈转过 s时电动势的瞬时值多大？图10(3)电路中，电压表和电流表的示数各是多少？(4)从中性面开始计时，经 s通过电阻r的电荷量是多少？解析(1)eemsin tnbs2fsin (2ft)1000.052sin (2t) v50sin 10t v(2)当t s时，e50sin (10) v43.3 v .(3)电动势的有效值为e v35.4 v，电流表示数i a3.54 a，电压表示数uir3.549 v31.86 v.(4) s内线圈转过的角度t2.该过程中，bsbscos bs，由，得q c c.答案(1)e50sin 10t v(2)43.3 v(3)31.86 v3.54 a(4) c例4一理想变压器原、副线圈匝数比n1n2115，原线圈与正弦交变电源连接，输入电压u如图11所示副线圈仅接入一个10 的电阻则 ()图11a流过电阻的电流是20 ab与电阻并联的电压表的示数是100 vc经过1分钟电阻发出的热量是6103 jd变压器的输入功率是1103 w解析原线圈中电压的有效值是220 v由变压比知副线圈中电压为100 v，流过电阻的电流是10 a；与电阻并联的电压表的示数是100 v；经过1 分钟电阻发出的热量是6104 j；p入p出 v1103 w只有d项正确答案d突破训练4一正弦交流电的电压随时间变化的规律如图12所示由图可知 ()图12a该交流电的电压瞬时值的表达式为u100sin (25t) vb该交流电的频率为25 hzc该交流电的电压的有效值为100 vd若将该交流电压加在阻值为r100 的电阻两端，则电阻消耗的功率是50 w答案bd解析从题图中可知，交流电周期t4102 s，峰值电压um100 v，故交流电的频率f25 hz，有效值u50 v将该交流电压加在r100 的电阻两端时，电阻消耗的热功率p50 w，电压的瞬时值表达式uumsin t100sin (50t) v，故正确选项为b、d.高考题组1 (2012北京理综15)一个小型电热器若接在输出电压为10 v的直流电源上，消耗电功率为p；若把它接在某个正弦式交流电源上，其消耗的电功率为.如果电热器电阻不变，则此交流电源输出电压的最大值为()a5 v b5 v c10 v d10 v答案c解析根据p，对直流电有p，对正弦式交流电有，所以正弦式交流电的有效值为u v，故交流电源输出电压的最大值umu10 v，故选项c正确，选项a、b、d错误2 (2012广东理综19)某小型发电机产生的交变电动势为e50sin 100t(v)对此电动势，下列表述正确的有()a最大值是50 v b频率是100 hzc有效值是25 v d周期是0.02 s答案cd解析交变电动势eemsin t或eemcos t，其中em为电动势的最大值，为角速度，有效值e，周期t，频率f.由e50sin 100t(v)知，em50 v，e v25 v，t s0.02 s，f hz50 hz，所以选项c、d正确3 (2011四川理综20)如图13所示，在匀强磁场中匀速转动的矩形线圈的周期为t，转轴o1o2垂直于磁场方向，线圈电阻为2 .从线圈平面与磁场方向平行时开始计时，线圈转过60时的感应电流为1 a那么()a线圈消耗的电功率为4 wb线圈中感应电流的有效值为2 a 图13c任意时刻线圈中的感应电动势为e4cos td任意时刻穿过线圈的磁通量为sin t答案ac解析从线圈平面平行于磁感线开始计时，交变电流的感应电动势的表达式为eemcos t，则感应电流icos ，由题给条件有：1，解得em4 v，则im2 a，i有效 a，线圈消耗的电功率pir4 w，所以a正确，b错误e4cos t4cos t，故c正确由embsm得m，故任意时刻sin t，故d错误模拟题组4 一台小型发电机产生的电动势随时间变化的正弦规律图象如图14甲所示电路组成如图乙所示，已知发电机线圈内阻为5.0 ，外接灯泡阻值为95.0 ，灯泡正常发光，则()图14a电压表的示数为220 vb电路中的电流方向每秒钟改变50次c灯泡消耗的功率为509 wd发电机线圈内阻每秒钟产生的焦耳热为24.2 j答案d解析电压表的示数应为有效值，u209 v，a项错；电路中的电流方向每秒钟改变100次，b项错；p灯459.8 w，c项错；发电机线圈内阻的发热功率为pi2r()2r24.2 w，每秒生热24.2 j，d项对5 在匀强磁场中，一矩形金属线框绕与磁感线垂直的转轴匀速转动，如图15甲所示，金属线框的总电阻为r，金属线框产生的交变电动势的图象如图乙所示，则 () 甲 乙图15at0.005 s时线框的磁通量变化率为零bt0.01 s时线框平面与中性面重合c线框中产生的电功率为pd线框中产生的交变电动势频率为50 hz答案bcd解析由题图乙可知在0.005 s时，电动势最大，那么线框的磁通量的变化率应为最大，a项错在0.01 s时，e0，线框位于中性面位置，线框中的电功率为p()2/r，b、c项正确；e的频率f hz50 hz，d项正确(限时：45分钟)题组1对交变电流的产生及图象的考查1 如图1甲所示，矩形线圈abcd在匀强磁场中逆时针匀速转动时，线圈中产生的交变电流如图乙所示，设沿abcda方向为电流正方向，则 ()图1a乙图中oa时间段对应甲图中a至b图的过程b乙图中c时刻对应甲图中的c图c若乙图中d等于0.02 s，则1 s内电流的方向改变了50次d若乙图中b等于0.02 s，则交流电的频率为50 hz答案a解析由交变电流的产生原理可知，甲图中的a、c两图中线圈所在的平面为中性面，线圈在中性面时电流为零，再经过1/4个周期电流达到最大值，再由楞次定律判断出电流的方向，因此甲图中a至b图的过程电流为正，且从零逐渐增大到最大值，a对；甲图中的c图对应的电流为零，b错；每经过中性面一次线圈中的电流方向就要改变一次，所以一个周期内电流方向要改变两次，所以在乙图中对应od段等于交变电流的一个周期，若已知d等于0.02 s，则频率为50 hz，1 s内电流的方向将改变100次，c错；若乙图中b等于0.02 s，则交流电的频率应该为25 hz，d错2 如图2所示，矩形线圈abcd在匀强磁场中，可以分别绕垂直于磁场方向的轴p1和p2以相同的角速度匀速转动，当线圈平面转到与磁场方向平行时 ()a线圈绕p1转动时的电流等于绕p2转动时的电流b线圈绕p1转动时的电动势小于绕p2转动时的电动势c线圈绕p1和p2转动时电流的方向相同，都是abcd图2d线圈绕p1转动时dc边受到的安培力大于绕p2转动时dc边受到的安培力答案a解析产生正弦交流电的条件是轴和磁感线垂直，与轴的位置和线圈形状无关，两种情况下转到图示位置时产生的电动势e具有最大值emnbs，由欧姆定律i可知此时i相等，a正确，b错误；由右手定则可知电流方向为adcb，故c错误；两种情况下dc边受的安培力均为fblcdi，故d错误3 如图所示，面积均为s的单匝线圈绕其对称轴或中心轴在匀强磁场b中以角速度匀速转动，能产生正弦交变电动势ebssin t的图是 ()答案a解析线圈在匀强磁场中绕垂直于磁场方向的轴(轴在线圈所在平面内)匀速转动，产生的正弦交变电动势为ebssin t，由这一原理可判断，a图中感应电动势为ebssin t；b图中的转动轴不在线圈所在平面内；c、d图转动轴与磁场方向平行，而不是垂直4 矩形线框绕垂直于匀强磁场且沿线框平面的轴匀速转动时产生了交变电流，下列说法正确的是()a当线框位于中性面时，线框中感应电动势最大b当穿过线框的磁通量为零时，线框中的感应电动势也为零c每当线框经过中性面时，感应电动势或感应电流方向就改变一次d线框经过中性面时，各边不切割磁感线答案cd解析线框位于中性面时，线框平面与磁感线垂直，穿过线框的磁通量最大，但此时切割磁感线的两边速度方向与磁感线平行，不切割磁感线，穿过线框的磁通量的变化率等于零，所以感应电动势等于零，感应电动势或感应电流的方向在此时刻改变垂直于中性面时，穿过线框的磁通量为零，切割磁感线的两边的速度与磁感线垂直，有效切割速度最大，此时穿过线框的磁通量的变化率最大，所以感应电动势最大故c、d正确5 (2012安徽理综23)图3甲是交流发电机模型示意图在磁感应强度为b的匀强磁场中，有一矩形线圈abcd可绕线圈平面内垂直于磁感线的轴oo转动，由线圈引出的导线ae和df分别与两个跟线圈一起绕oo转动的金属圆环相连接，金属圆环又分别与两个固定的电刷保持滑动接触，这样矩形线圈在转动中就可以保持和外电路电阻r形成闭合电路图乙是线圈的主视图，导线ab和cd分别用它们的横截面来表示已知ab长度为l1，bc长度为l2，线圈以恒定角速度逆时针转动(只考虑单匝线圈) 甲乙丙图3(1)线圈平面处于中性面位置时开始计时，试推导t时刻整个线圈中的感应电动势e1的表达式；(2)线圈平面处于与中性面成0夹角位置时开始计时，如图丙所示，试写出t时刻整个线圈中的感应电动势e2的表达式；(3)若线圈电阻为r，求线圈每转动一周电阻r上产生的焦耳热(其他电阻均不计)答案(1)e1bl1l2sin t(2)e2bl1l2sin (t0)(3)解析(1)如图所示，矩形线圈abcd在磁场中转动时，ab、cd切割磁感线，且转动的半径为r，转动时ab、cd的线速度vr，且与磁场方向的夹角为t，所以，整个线圈中的感应电动势e12bl1vsin tbl1l2sin t.(2)当t0时，线圈平面与中性面的夹角为0，则t时刻时，线圈平面与中性面的夹角为t0故此时感应电动势的瞬时值e22bl1vsin (t0)bl1l2sin (t0)(3)线圈匀速转动时感应电动势的最大值embl1l2，故有效值e回路中电流的有效值i根据焦耳定律知转动一周电阻r上的焦耳热为qi2rt2r.题组2对交变电流“四值”的考查6 如图4所示，垂直于纸面向里的磁感应强度为b的匀强磁场以虚线为界，虚线左侧磁场范围足够大，单匝矩形线圈中的轴线与磁场边界重合，线圈以恒定的角速度绕中轴线转动，线圈所围面积为s，线圈导线的总电阻为r.t0时刻线圈平面与纸面重合，以下说法正确的是()a时刻t线圈中电流的瞬时值icos tb线圈中电流的有效值i图4c线圈中电流的有效值id线圈消耗的电功率p答案b解析电动势的最大值应为em，t0时，e0，因此瞬时值表达式应为ebssin t，isin t，a项错；电流的有效值i，b项正确，c项错误；线圈消耗的电功率应为pi2r，d项错，因此正确选项为b.7. 如图5所示，矩形线圈abcd绕轴oo匀速转动产生交流电，在图示位置开始计时，则下列说法正确的是 ()at0时穿过线圈的磁通量最大，产生的感应电流最大bt(t为周期)时感应电流沿abcda方向图5c若转速增大为原来的2倍，则交变电流的频率是原来的2倍d若转速增大为原来的2倍，则产生的电流有效值为原来的4倍答案bc解析图示时刻，ab、cd边切割磁感线的有效速率为零，产生的感应电动势为零，a错误；根据线圈的转动方向，确定时线圈的位置，用右手定则可以确定线圈中的感应电流方向沿abcda方向，b正确；根据转速和频率的定义可知c正确；根据2f，emnbs，e，i可知电流有效值变为