【志鸿优化设计】高考数学一轮复习 第4章 三角函数、解三角形4．4函数y＝Asin(ωx＋φ)的图象和性质练习（含解析）苏教版.doc

课时作业19 函数yasin(x)的图象和性质一、填空题1设f(x)sin 2x，若f(xt)是偶函数，则t的值为_2(2012届江苏无锡高三第一学期期末考试)函数ysin(x)(0,0)的周期为，且函数图象关于点对称，则函数解析式为_3将函数ysin的图象上的所有点向右平移个单位，再将图象上所有点的横坐标变为原来的倍(纵坐标不变)，则所得的图象的函数解析式为_4使函数ysin x(0)在区间0,1上至少出现两次最大值，则的最小值为_5在同一平面直角坐标系中，函数ycos(x 0,2)的图象和直线y的交点个数是_6已知函数ysin(x)(0，)的图象如图所示，则_.7(2012课标全国高考改编)已知0,0，直线x和x是函数f(x)sin(x)图象的两条相邻的对称轴，则_.8设函数y2sin的图象关于点p(x0,0)成中心对称，若x0，则x0_.9设函数f(x)asin(x)的图象关于直线x对称，它的周期是，则结论：f(x)的图象过点；f(x)在区间上是减函数；f(x)的图象的一个对称中心是；f(x)的最大值是a.其中正确的是_二、解答题10已知函数f(x)2sincossin(x)(1)求f(x)的最小正周期；(2)若将f(x)的图象向右平移个单位长度，得到函数g(x)的图象，求函数g(x)在区间0，上的最大值和最小值11.(2012湖南高考)已知函数f(x)asin(x)的部分图象如图所示(1)求函数f(x)的解析式；(2)求函数g(x)ff的单调递增区间12(2012江苏江阴中学月考)已知函数f(x)sin 2xsin cos2xcos sin(0)，其图象过点.(1)求的值；(2)将函数yf(x)的图象上各点的横坐标变为原来的倍，纵坐标不变，得到函数yg(x)的图象，求函数g(x)在上的最大值和最小值参考答案一、填空题1.或解析：由f(xt)sin 2(xt)sin(2x2t)是偶函数，得2tk，t(kz)，t，t或.2ysin解析：由ysin(x)(0,0)的周期为知，2.又图象关于点对称，则sin0，所以k，即k(kz)又由0知，所以函数解析式为ysin.3ysin 4x4.解析：要使ysin x(0)在区间0,1上至少出现2次最大值，只需要1，所以.从而min.52解析：ycossin(x 0,2)，画出图象可得在0,2上它们有2个交点6.解析：由题图可知函数的半周期为2t，进而有ysin，将点(2，1)代入有2k，kz2k，kz，由于，所以令k1得.7.解析：由题意可知函数f(x)的周期t22，故1，f(x)sin(x)令xk，将x代入可得k，0，.8解析：因为函数图象的对称中心是其与x轴的交点，所以y2sin0，x0，解得x0.9解析：因为t，所以2.又对称轴为x，所以2k.因为|，所以.所以函数yasin，其一个对称中心为.因为a的大小、符号不确定，故只有正确二、解答题10解：(1)f(x)sinsin xcos xsin x22sin，f(x)的最小正周期为2.(2)将函数f(x)的图象向右平移个单位长度，得到函数g(x)的图象，g(x)f2sin2sin.x 0，x.故当x，即x时，sin1，g(x)取得最大值2；当x，即x时，sin，g(x)取得最小值1.11解：(1)由题设图象知，周期t2，所以2，因为点在函数图象上，所以asin0，即sin0.又因为0，所以，从而，即.又点(0,1)在函数图象上，所以asin 1，得a2.故函数f(x)的解析式为f(x)2sin.(2)g(x)2sin2sin2sin 2x2sin2sin 2x2sin 2xcos 2x2sin.由2k2x2k，得kxk，kz，所以函数g(x)的单调递增区间是，kz.12解：(1)因为f(x)sin 2xsin cos2xcos sin(0)，所以f(x)sin 2xsin cos cos sin 2xsin cos 2xcos (sin 2xsin cos 2xcos )cos(2x)又函数图象过点，所以cos，即cos1.又0，所以.(2)由(1)知f(x)cos，将函数yf(x)的图象上各点