6.1 算术平方根（3） 导学案.doc_第1页
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文档简介

6.1 算术平方根（3） 导学案姓名：_ 班级 组 号学习目标：1、掌握平方根的概念与性质.2、会通过开方运算求一个非负数的平方根.3、理解平方与开平方互为逆运算.重点；了解平方根的概念，会用根号表示数的平方根；难点；平方根和算术平方根的联系与区别一、复习回顾：1、a的算术平方根记作 ； 数才有算术平方根；算术平方根是 数；算术平方根是它本身的数是 ； 数没有算术平方根. 2、91的算术平方根用根号表示为： ；3、平方得81的数有 个，分别是 ，它们互为 数 二、自主导学1、若，则 ，把，叫做81的 ， 9叫81的 平方根.2、填表： 116 3649x结合上表可得所求数是已知数的 .归纳：平方根定义：如果一个数的 等于a，那么这个数就叫做a的 根即：如果 ，那么 叫做a的平方根.符号表示：正数的平方根可以用“ ”，正数a的算术平方根可用 表示，正数a的负的平方根可用 表示.强调：平方根是 出现的.求一个正数的 根的运算，叫做开平方例如：3的平方等于9，9的 是3，所以平方与 方互为逆运算三、合作探究例1、求下列各数的平方根（口答其算术平方根）（1）100；（2）；（3）0.25；解：（1）（ ）2=100 100的平方根是 即 （2）（3）四、学以致用1.判断对错：(1)4是16的算术平方根.( ) (2)是的一个平方根. ( ) (3) 的平方根是5.( ) (4)0的算术平方根是0. ( ) (5)0.01是0.1的平方根.( )(6)52的平方根为5.（ ）(7)0和负数没有平方根（ ）(8) 因为的平方根是,所以=.（ ）(9) 正数的平方根有两个，它们是互为相反数.（ ）2、16的平方根是 ；用数学表达式记作 ， 的平方根是 ；2的平方根是 ；3、表示 ；它的值为 ；4如果一个正数的一个平方根为4,则另一个平方根为 .5、一个正数的平方根是和，则6、判断下列各数，哪些有平方根，哪些没有： 有平方根的数有： 没有平方根的数有： 12、求下列各式中x的值：（1） （
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