广东省廉江市第三中学高考数学必修内容复习 直线、平面、简单几何体(1).doc

广东省廉江市第三中学2014届高考数学必修内容复习 直线、平面、简单几何体一、选择题： (本大题共12小题,每小题3分,共36分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)1、已知则与的夹角等于a90b30c60d1502、设m、o、a、b、c是空间的点，则使m、a、b、c一定共面的等式是abc d3、下列命题不正确的是a过平面外一点有且只有一条直线与该平面垂直；b如果平面的一条斜线在平面内的射影与某直线垂直，则这条斜线必与这条直线垂直；c两异面直线的公垂线有且只有一条；d如果两个平行平面同时与第三个平面相交，则它们的交线平行。4、若、表示直线，表示平面，则下列命题中，正确的个数为 a1个 b2个 c3个 d4个5、四棱锥成为正棱锥的一个充分但不必要条件是a各侧面是正三角形 b底面是正方形c各侧面三角形的顶角为45度 d顶点到底面的射影在底面对角线的交点上6、若点a（，4，1+2）关于y轴的对称点是b（4，9，7），则，的值依次为a1，4，9 b2，5，8 c3，5，8 d2，5，87、已知一个简单多面体的各个顶点处都有三条棱，则顶点数v与面数f满足的关系式是 a2f+v=4 b2fv=4 c2f+v=2 （d）2fv=28、侧棱长为2的正三棱锥，若其底面周长为9，则该正三棱锥的体积是a b c d9、正方体abcda1b1c1d1中，e、f分别是棱ab，bb1的中点，a1e与c1f所成的角是，则a=600 b=450 c d10、已知球面的三个大圆所在平面两两垂直，则以三个大圆的交点为顶点的八面体的体积与球体积之比是a2 b12 c1 d4311、设a，b，c，d是空间不共面的四点，且满足，则bcd是a钝角三角形 b直角三角形 c锐角三角形 d不确定12、将=600,边长为1的菱形abcd沿对角线ac折成二面角,若60,120, 则折后两条对角线之间的距离的最值为a最小值为, 最大值为 b最小值为, 最大值为c最小值为, 最大值为 d最小值为, 最大值为二、填空题：（本大题共6题，每小题3分，共18分）17、若棱锥底面面积为，平行于底面的截面面积是，底面和这个截面的距离是，则棱锥的高为 ； 18、一个四面体的所有棱长都是，四个顶点在同一个球面上，则此球的表面积为 三、解答题：（本大题共6题，共46分）19、设空间两个不同的单位向量=（x1, y1 ,0），=（x2, y2,0）与向量=（1,1,1）的夹角都等于，求的值（6分） 20、在正方体abcda1b1c1d1中，m、n、p分别是a1b1，bb1，b1c1的中点，用空间向量的坐标运算证明：b1d平面pmn。（6分） 21、球面上三点a、b、c组成这个球的一个截面的内接三角形，ab=18，bc=24，ac=30，且球心到该截面的距离为球半径的一半。（1）求球的表面积；（2）求a，c两点的球面距离。（8分）23、如图，正方形acc1a1与等腰直角acb互相垂直，acb=90，e、f分别是ab、bc的中点， g是aa1上的点.（i）若，试确定点g的位置；（ii）在满足条件（1）的情况下，试求cos，的值.（8分）24、在正方体abcda1b1c1d1中，o为正方形abcd的中心，m为d1d的中