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文档简介

课题：空间直线教学目标：知能目标1、了解空间中两条直线的位置关系. 2、理解异面直线的概念、画法，培养学生的空间想象.3、理解并掌握公理4.4、理解并掌握等角定理.5、异面直线所成角的定义、范围及应用.情感目标在传授知识培养能力的同时，让学生感受到掌握空间两直线关系的必要性，提高学生的学习兴趣.教学重点：1、空间两直线平行的判定.2、异面直线所成角的定义.3、等角定理及推论.教学难点：异面直线所成角的定义；等角定理及推论.授课类型：新授课教 具：多媒体、直尺、三角板、纸板等课时安排：2课时教学过程：一、复习与引入新课在平面几何中， 1.同一平面内的两条直线，其位置关系有两种平行或相交.2.若ab，cb，则a/c. 3.如果一个角的两边和另一个角的两边分别平行，并且方向相同，那么这两个角相等.那么在空间，上述三个问题的结论如何？二、讲授新课1.空间两条直线的位置关系（1）相交直线有且仅有一个公共点；（2）平行直线在同一平面内，没有公共点；（3）异面直线不同在任何一个平面内，没有公共点.注：（1）相交直线和平行直线也称为共面直线（2）教学时可结合课本第9页图9-9，通过展示正方体模型让学生有更直观深刻的体会.2.平行直线在平面几何中，平行于同一条直线的两条直线互相平行，这个结论在空间也是成立的.即公理4：平行于同一条直线的两条直线互相平行.例题分析（一）例1 已知空间四边形ABCD中，E、H分别是AB、AD上的中点.若F、G分别BC、CD的中点，求证：四边形EFGH是平行四边形；若F、G分别是边CB、CD上的点，且，求证：四边形EFGH有一组对边平行但不相等.思考：若四边形EFGH是菱形，该命题将做如何论述？等角定理：如果一个角的两边和另一个角的两边分别平行，并且方向相同，那么这两个角相等推论：如果两条相交直线和另两条相交直线分别平行，那么这两组直线所成的锐角（或直角）相等例3异面直线（1）异面直线的画法（教学时向学生介绍常用的三种画法）（2）两个重要概念两条异面直线所成的角两条异面直线所成的距离BACDA11、11、B11、11、C11、11、D11、11、（3）异面直线的判定例题分析（二）例2 设图中的正方体的棱长为.(1)求直线和所成的角的大小；(2)求异面直线和的距离.例3 连结平面内一点与平面外一点的直线，和这个平面内不经过此点的直线是异面直线.三、小结与练习（一）小结要点异面直线的定义及判定方法；两条异面直线所成的角；（二）练习 课本第12页第1、2、3题；课本第15页第3、4题.四、课外作业的布
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