广东省广州中医药大学附中高三数学一轮复习 选考内容单元辅导与训练 .doc

广州中医药大学附中2014高三数学一轮高考单元辅导与训练单元检测：选考内容本试卷分第卷(选择题)和第卷(非选择题)两部分满分150分考试时间120分钟第卷(选择题共60分)一、选择题 (本大题共12个小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1在复平面内，复数对应的点为，以原点为极点，实轴正半轴为极轴建立极坐标系，则点p的极坐标为( )abcd【答案】a2在极坐标系中,直线的方程为,则点到直线的距离为( )abcd【答案】b3在直角坐标系xoy中，直线z的参数方程为（t为参数，且t0）；以原点o为极点，以x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线c的极坐标方程为则直线l和曲线c的公共点有( )a0个bl个c2个d无数个【答案】a4设，不等式的解集是，则等于( )ab cd【答案】b5极点到直线的距离是( )abcd【答案】a6如图所示,圆o的直径ab=6,c为圆周上一点,bc=3,过c作圆的切线l,过a作l的垂线ad,垂足为d,则dac =( )abcd【答案】b7直线的倾斜角为( )ab cd【答案】b8点，则它的极坐标是( )abcd【答案】c9若点p在曲线（为参数）上运动，则点p到坐标原点的最大距离为( )a5b6c8d10【答案】d10已知圆的方程为,则此圆的半径是( )a1bc2d 【答案】c11设是曲线c：为参数，）上任意一点，则的取值范围是( )abcd【答案】c12极坐标和参数方程（为参数）所表示的图形分别是( )a 直线、圆b 直线、椭圆c 圆、圆d 圆、椭圆【答案】d第卷(非选择题共90分)二、填空题 (本大题共4个小题，每小题5分，共20分，把正确答案填在题中横线上)13若存在实数使成立，则实数的取值范围是_【答案】14方程组对应的增广矩阵为_。【答案】15以直角坐标系的原点为极点，轴的正半轴为极轴，并在两种坐标系中取相同的长度单位。已知直线的极坐标方程为，它与曲线（为参数）相交于两点a和b，则|ab|=_.【答案】16如图，已知是半圆的直径，是延长线上一点，切半圆于点，于点，若，则，。【答案】 ， 5三、解答题 (本大题共6个小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤)17在直角坐标系xoy中，以o为极点，x正半轴为极轴建立极坐标系，曲线c的极坐标方程为cos（）=1，m,n分别为c与x轴，y轴的交点。(1）写出c的直角坐标方程，并求m,n的极坐标； (2）设mn的中点为p，求直线op的极坐标方程。【答案】（）由 从而c的直角坐标方程为 (）m点的直角坐标为（2，0）n点的直角坐标为所以p点的直角坐标为所以直线op的极坐标方程为18如图，a，b，c，d四点在同一圆上，ad的延长线与bc的延长线交于e点，且ec=ed(i）证明：cd/ab；(ii）延长cd到f，延长dc到g，使得ef=eg，证明：a，b，g，f四点共圆【答案】（i）因为ec=ed，所以edc=ecd.因为a，b，c，d四点在同一圆上，所以edc=eba.故ecd=eba，所以cd/ab. (ii）由（i）知，ae=be，因为ef=fg，故efd=egc从而fed=gec.连结af，bg，则efaegb，故fae=gbe，又cd/ab，edc=ecd，所以fab=gba.所以afg+gba=180.故a，b，g，f四点共圆 19已知关于的不等式(）当时，求此不等式的解集；(）若此不等式的解集为，求实数的取值范围【答案】（）当时， 不等式为.由绝对值的几何意义知，不等式的意义可解释为数轴上的点到1，2的距离之和大于于2.或 不等式的解集为. 注 也可用零点分段法求解(）解：，原不等式的解集为r等价于， 或，又，. 20已知a、b、c、d为圆o上的四点，直线de为圆o的切线，acde，ac与bd相交于h点(）求证：bd平分abc(）若ab4，ad6，bd8，求ah的长【答案】(1） 又切圆于点， 而（同弧） 所以，bd平分abc (2）由（1）知，又，又为公共角，所以与相似。，因为ab4，ad6，bd8，所以ah=321如图，pab，pcd是o的割线，pq是o的切线，连接ac，ad，若pac=bad。求证：（1）papb=acad；(2）pq2-pa2=acad。【答案】（1）连接bd 四边形abcd是圆内接四边形 (2）o的切线 22已知函数(1）当时，求函数的最小值；(2）当函数的定义域为时，求实