圆与圆的位置关系 (3).docx

教学设计学 科数学年 级年级教学形式讲授教 师张建蓉单 位德阳市岷江东路逸夫学校课题名称24.2.3 圆与圆有关的位置关系学情分析 学习了点和圆的位置关系、直线和圆的位置关系的基础上安排，是对类比的学习方法的进一步加强与巩固，是对学生动手操作能力及互相交流、自主探索能力的进一步发展，使学生具备一定的识图、作图能力，体会数学活动充满着探索性与创造性，也是中考的热点之一.隐含的数学分类思想、数形结合思想对学生今后的数学学习有着重要的指导作用. 教材分析根据本节课的内容特点及学生的实际水平，我准备按照循序渐进的原则、采取类比、观察、讨论、归纳等方法，发展学生从具体到抽象的思维能力和分层递进的思想，逐步深入地引导学生分类讨论问题，充分体现思维过程在教学形式上利用电子白板的交互特点，多层次练习和动手操作优化数学课堂教学，提高课堂效率.教学目标知识目标：理解两圆相离（外离、内含）；两圆相切（外切、内切）；两圆相交；圆心距等概念；d、R、r的数量关系与圆的位置关系的等价变换.能力目标：观察、总结、迁移理解两圆的位置关系；推断、演示得出d、R、r等量关系的等价条件，进行数与形的互换.情感态度与价值观目标：从直观到抽象，加强类比分类思想；通过数与形的互换，培养学生数形结合的意识.教学重难点重点：两个圆的五种位置关系中的等价条件及它们的运用难点：探索两个圆之间的五种关系的等价条件及应用它们解题教学策略：、启发引导，互动式教学法，探究自主合作学习法、用几何画板把相关内容做成动画。、数型结合教学过程与方法 启发引导，互动式教学法，探究自主合作学习法教学环节教师活动学生活动设计意图迁移准备检查验收学生掌握情况回忆点与圆、直线L和圆的三种位置关系，和分类依据知识迁移的前期准备探究一1.提出问题：O1与O2有几种位置关系？ 2.归纳学生探究结果（规范表述前两种）.（1）图（a）中，两个圆没有公共点，那么就说这两个圆相离；（2）图（b）中，两个圆只有一个公共点，那么就说这两个圆相切指出特例图（f）是（e）甲的一种特殊情况圆心相同，我们把它称为同心圆3.通过课件演示，得出结论.（外离、外切、相交、重合）1.在一张纸上作一个O1，用硬币当另一圆O2，固定O1，平移硬币O2，观察并记录变化情况，部分学生展示探究结果.2.按照老师的表述格式，表达其余几种位置关系.（3）图（c）中，两个圆有两个公共点，那么就说两个圆相交（4）图（d）中，两个圆只有一个公共点，那么就说这两个圆相切为了区分（e）和（d）图，把（b）图叫做外切，把（d）图叫做内切（5）图（e）中，两个圆没有公共点，那么就说这两个圆相离，为了区分图（e）和图（e），把图（a）叫做外离，把图（e）叫做内含3.思考：两个等圆的位置关系有几种？通过探究观察、总结、得出五种位置关系，突出教学重点.探究二1.明确连心线及圆心距概念。（用反证法证明切点在连心线上）2.小结：圆心距d与两圆半径R、r之间的关系3.数形结合，数量关系在数轴上如何表示？1.尝试证明两圆相切，切点在连心线上。2.猜想：根据点与圆；直线与圆的位置关系的判定，猜想一下圆与圆的位置与哪些因素有关? （R r d）两圆的位置关系 d与r1和r2之间的关系 外离 外切 相交 内切 内含 3.完成练习（PPT）.推断、演示得出d、R、r等量关系的等价条件，进行数课堂小结提示知识与能力结构.盘点我的收获. 1圆和圆位置关系的概念：相离（外离、内含），相切（外切、内切），相交2设两圆的半径为r1，r2，圆心距为d（r1r1+r2； 外切d=r1+r2 相交r2-r1dr1+r2； 内切d=r2-r1 内含0dr2-r1（当d=0时，两圆同心）整理，形成系统结构板书设计分层作业设计练习一01和02半径分别为3厘米和4厘米，设（1） 0102 = 0厘米（2） 0102 =0.5厘米 （3） 0102 =1厘米（4） 0102 =5厘米 （5） 0102 =7厘米（6） 0102=8厘米 01和02的位置关系怎样？练习