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文档简介

一次函数一、选择题(共10小题;共50分)1. 在平面直角坐标系中,点 所在的象限是( )a. 第一象限b. 第二象限c. 第三象限d. 第四象限 2. 体育课上, 人一组进行足球点球比赛,每人射点球 次已知某一组的进球总数为 个,进球情况记录如下表,其中进 个球的有 人,进 个球的有 人若 恰好是两条直线的交点坐标,则这两条直线的解析式是( )a. 与 b. 与 c. 与 d. 与 3. 如图,已知在棋盘中建立直角坐标系后,棋子“马”的坐标为 ,“炮”的坐标为 ,则棋子“车”的坐标是( )a. b. c. d. 4. 如图为一次函数 的图象,则下列正确的是( )a. , b. , c. , d. , 5. 对于一次函数 ,下列结论错误的是( )a. 函数值随自变量的增大而减小b. 函数的图象不经过第三象限c. 函数的图象向下平移 个单位长度得 的图象d. 函数的图象与 轴的交点坐标是 6. 函数 中自变量 的取值范围是( )a. b. c. 且 d. 且 7. 一次函数 ()的图象如图所示,当 时, 的取值范围是( )a. b. c. d. 8. 均匀地向一个如图所示的容器中注水,最后把容器注满,在注水过程中水面高度 随时间 变化的函数图象大致是( )a. b. c. d. 9. 若实数 , 满足 ,则函数 是( )a. 正比例函数b. 一次函数c. 反比例函数d. 二次函数 10. 八个边长为 的正方形如图摆放在平面直角坐标系中,经过原点的一条直线 将这八个正方形分成面积相等的两部分,则该直线 的解析式为( )a. b. c. d. 二、填空题(共10小题;共50分)11. 如图,点 处的一只蚂蚁沿水平方向向右爬行了 个单位长度后的坐标为 12. 如果电影院中 排 号 记作 ,那么 表示的意义是 13. 如图,已知直线 与直线 相交于点 ,直线 分别交 轴于 , 两点,矩形 的顶点 , 分别在 上,顶点 , 都在 轴上,且点 与点 重合,那么 14. 函数 的自变量的取值范围是 15. 已知一次函数 ,当 时, 随 的增大而增大 16. 小明放学后步行回家,他离家的路程 (米)与步行时间 (分钟)的函数图象如图所示,则他步行回家的平均速度是 米/分钟 17. 下列是关于变量 与 的八个关系式: ; ; ; ; ; ; ; 其中 不是 的函数的有 (填序号) 18. 已知一次函数 的图象经过两点 ,则当 时, 19. 在平面直角坐标系 中, 是坐标原点,将直线 绕原点 逆时针旋转 ,再向上平移 个单位得到直线 ,则直线 的解析式为 20. 一食堂需要购买盒子存放食物,盒子有 , 两种型号,单个盒子的容量和价格如表现有 升食物需要存放且要求每个盒子要装满,由于 型号盒子正做促销活动:购买三个及三个以上可一次性返还现金 元,则购买盒子所需要最少费用为 元 三、解答题(共5小题;共65分)21. 先阅读以下材料,然后解答问题:材料:将二次函数 的图象向左平移 个单位,再向下平移 个单位,求平移后的抛物线的解析式(平移后抛物线的形状不变)解:在抛物线 图象上任取两点 ,由题意知:点 向左平移 个单位得到 ,再向下平移 个单位得到 ;点 向左平移 个单位得到 ,再向下平移 个单位得到 设平移后的抛物线的解析式为 则点 , 在抛物线上可得 解得 所以平移后的抛物线的解析式为 根据以上信息解答下列问题:将直线 向右平移 个单位,再向上平移 个单位,求平移后的直线的解析式 22. 指出下列数学关系式中的常量和变量(1) ;(2) ;(3) ( 是常数,且 ) 23. 求下列各式中自变量 的取值范围(1) ;(2) ;(3) ;(4) 24. 为了响应国家节能减排的号召,鼓励市民节约用电,我市从 2012 年 7 月 1 日起,居民用电实行“一户一表”的“阶梯电价”,分三个档次收费,第一档是用电量不超过 千瓦时实行“基本电价”,第二、三档实行“提高电价”,具体收费情况如右折线图,请根据图象回答下列问题;(1) 当用电量是 千瓦时时,电费是 元;(2) 第二档的用电量范围是 ;(3) ”基本电价“是 元/千瓦时;(4) 小明家 8 月份的电费是 元,这个月他家用电多少千瓦时? 25. 小东同学在学习了二次函数图象以后,自己提出了这样一个问题:探究:函数 的图象与性质小东根据学习函数的经验,对函数 的图象与性质进行了如下探究:下面是小东的探究过程,请补充完成:(1) 函数 的自变量 的取值范围是 ;(2) 下表是 与 的几组对应值 则 的值是 ;(3) 如下图,在平面直角坐标系 中,描出了以上表中各对对应值为坐标的点,并画出该函数的图象;(4) 小东进一步探究发现,该函数图象在第一象限内的最低点的坐标是 ,结合函数的图象,写出该函数的其他性质(一条即可): 答案第一部分1. d2. c3. d4. c5. d6. d7. c8. a9. b10. d第二部分11. 12. 排 号13. 14. 15. 16. 17. 18. 19. 20. 第三部分21. 在直线 上任取一点 ,由题意知 向右平移 个单位,再向上平移 个单位得到 ,设平移后的解析式为 ,则 在 的解析式上, ,解得 ,所以平移后的直线的解析式为 22. (1) 是常量, 是变量 (2) 是常量, 是变量 (3) , 是常量, 是变量23. (1) 为任意实数 (2) (3) (4) 且 24. (1) (2) (3

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