八年级数学下册 第4章 一次函数单元综合测试 （新版）湘教版.docVIP

一次函数一、选择题（共10小题；共50分）1. 在平面直角坐标系中，点 所在的象限是( )a. 第一象限b. 第二象限c. 第三象限d. 第四象限 2. 体育课上， 人一组进行足球点球比赛，每人射点球 次已知某一组的进球总数为 个，进球情况记录如下表，其中进 个球的有 人，进 个球的有 人若 恰好是两条直线的交点坐标，则这两条直线的解析式是( )a. 与 b. 与 c. 与 d. 与 3. 如图，已知在棋盘中建立直角坐标系后，棋子“马”的坐标为 ，“炮”的坐标为 ，则棋子“车”的坐标是( )a. b. c. d. 4. 如图为一次函数 的图象，则下列正确的是( )a. ， b. ， c. ， d. ， 5. 对于一次函数 ，下列结论错误的是( )a. 函数值随自变量的增大而减小b. 函数的图象不经过第三象限c. 函数的图象向下平移 个单位长度得 的图象d. 函数的图象与 轴的交点坐标是 6. 函数 中自变量 的取值范围是( )a. b. c. 且 d. 且 7. 一次函数 （）的图象如图所示，当 时， 的取值范围是( )a. b. c. d. 8. 均匀地向一个如图所示的容器中注水，最后把容器注满，在注水过程中水面高度 随时间 变化的函数图象大致是( )a. b. c. d. 9. 若实数 ， 满足 ，则函数 是( )a. 正比例函数b. 一次函数c. 反比例函数d. 二次函数 10. 八个边长为 的正方形如图摆放在平面直角坐标系中，经过原点的一条直线 将这八个正方形分成面积相等的两部分，则该直线 的解析式为( )a. b. c. d. 二、填空题（共10小题；共50分）11. 如图，点 处的一只蚂蚁沿水平方向向右爬行了 个单位长度后的坐标为 12. 如果电影院中 排 号 记作 ，那么 表示的意义是 13. 如图，已知直线 与直线 相交于点 ，直线 分别交 轴于 ， 两点，矩形 的顶点 ， 分别在 上，顶点 ， 都在 轴上，且点 与点 重合，那么 14. 函数 的自变量的取值范围是 15. 已知一次函数 ，当 时， 随 的增大而增大 16. 小明放学后步行回家，他离家的路程 （米）与步行时间 （分钟）的函数图象如图所示，则他步行回家的平均速度是 米/分钟 17. 下列是关于变量 与 的八个关系式： ； ； ； ； ； ； ； 其中 不是 的函数的有 （填序号） 18. 已知一次函数 的图象经过两点 ，则当 时， 19. 在平面直角坐标系 中， 是坐标原点，将直线 绕原点 逆时针旋转 ，再向上平移 个单位得到直线 ，则直线 的解析式为 20. 一食堂需要购买盒子存放食物，盒子有 ， 两种型号，单个盒子的容量和价格如表现有 升食物需要存放且要求每个盒子要装满，由于 型号盒子正做促销活动：购买三个及三个以上可一次性返还现金 元，则购买盒子所需要最少费用为 元 三、解答题（共5小题；共65分）21. 先阅读以下材料，然后解答问题：材料：将二次函数 的图象向左平移 个单位，再向下平移 个单位，求平移后的抛物线的解析式（平移后抛物线的形状不变）解：在抛物线 图象上任取两点 ，由题意知：点 向左平移 个单位得到 ，再向下平移 个单位得到 ；点 向左平移 个单位得到 ，再向下平移 个单位得到 设平移后的抛物线的解析式为 则点 ， 在抛物线上可得 解得 所以平移后的抛物线的解析式为 根据以上信息解答下列问题：将直线 向右平移 个单位，再向上平移 个单位，求平移后的直线的解析式 22. 指出下列数学关系式中的常量和变量（1） ；（2） ；（3） （ 是常数，且 ） 23. 求下列各式中自变量 的取值范围（1） ；（2） ；（3） ；（4） 24. 为了响应国家节能减排的号召，鼓励市民节约用电，我市从 2012 年 7 月 1 日起，居民用电实行“一户一表”的“阶梯电价”，分三个档次收费，第一档是用电量不超过 千瓦时实行“基本电价”，第二、三档实行“提高电价”，具体收费情况如右折线图，请根据图象回答下列问题；（1） 当用电量是 千瓦时时，电费是 元；（2） 第二档的用电量范围是 ；（3） ”基本电价“是 元/千瓦时；（4） 小明家 8 月份的电费是 元，这个月他家用电多少千瓦时? 25. 小东同学在学习了二次函数图象以后，自己提出了这样一个问题：探究：函数 的图象与性质小东根据学习函数的经验，对函数 的图象与性质进行了如下探究：下面是小东的探究过程，请补充完成：（1） 函数 的自变量 的取值范围是 ；（2） 下表是 与 的几组对应值 则 的值是 ；（3） 如下图，在平面直角坐标系 中，描出了以上表中各对对应值为坐标的点，并画出该函数的图象；（4） 小东进一步探究发现，该函数图象在第一象限内的最低点的坐标是 ，结合函数的图象，写出该函数的其他性质（一条即可）： 答案第一部分1. d2. c3. d4. c5. d6. d7. c8. a9. b10. d第二部分11. 12. 排 号13. 14. 15. 16. 17. 18. 19. 20. 第三部分21. 在直线 上任取一点 ，由题意知 向右平移 个单位，再向上平移 个单位得到 ，设平移后的解析式为 ，则 在 的解析式上， ，解得 ，所以平移后的直线的解析式为 22. （1） 是常量， 是变量 （2） 是常量， 是变量 （3） ， 是常量， 是变量23. （1） 为任意实数 （2） （3） （4） 且 24. （1） （2） （3