七年级数学下册 3.3 第1课时 利用平方差公式进行因式分解教学课件 （新版）湘教版.ppt

3 3公式法 第3章因式分解 导入新课 讲授新课 当堂练习 课堂小结 学练优七年级数学下 xj 教学课件 第1课时利用平方差公式进行因式分解 1 能说出平方差公式的结构特征 重点 2 能较熟练地应用平方差公式分解因式 难点 1 平方差公式 a b a b a2 b2 从左边到右边的这个过程叫 整式乘法 2 反过来 a2 b2 a b a b 从左边到右边的这个过程叫 分解因式 因此 a2 b2 a b a b 是因式分解中的一个公式 思考 如何把x2 25进行因式分解 回顾与思考 导入新课 如何把x2 25因式分解 平方差公式 a b a b a2 b2 把这个乘法公式从右到左地使用 得a2 b2 a b a b 因此x2 25 x2 52 x 5 x 5 讲授新课 像上述例子那样 把乘法公式从右到左地使用 就可以用来把某些多项式分解因式 这种分解因式的方法叫做公式法 辨一辨 下列多项式能否用平方差公式来分解因式 为什么 两数是平方 减号在中央 1 x2 y2 2 x2 y2 3 x2 y2 x2 y2 y2 x2 4 x2 y2 5 x2 25y2 x 5y x 5y 6 m2 1 m 1 m 1 分析 可以用平方差公式吗 因为4x2可以写成 2x 2 所以能用平方差公式分解 例1把因式分解 解 怎么化成平方差公式的形式 例2把因式分解 解 例3把因式分解 解 例4把因式分解 分析 可以用平方差公式吗 因为所以能用平方差公式分解 解 注意 因式分解中必须进行到每个因式都不能分解为止 例5把x3y2 x5因式分解 解 x3y2 x5 x3 y2 x2 x3 y x y x 分析 x3y2 x5有公因式x3 应先提出公因式 再用公式进行因式分解 问题 能直接用公式分解因式吗 又如 把 4ax2 16ay2因式分解 解 4ax2 16ay2 4a x2 4y2 4a x 2y x 2y 1 下列多项式能否用平方差公式来分解因式 2 判断正误 1 x2 y2 x y x y 2 x2 y2 x y x y 3 x2 y2 x y x y 4 x2 y2 x y x y 不能 能 能 不能 当堂练习 4 a3 ab2 a a b a b 3 9x4 36y2 9 x2 2y x2 2y 5 25x4y2 x2 3 把下列各式因式分解 6 2a x2 1 2 2ax2 x2 5xy 1 5xy 1 2a x2 x 1 x2 x 1 4 手表表盘的外圆直径d 3 2cm 内圆直径d 2 8cm 在外圆与内圆之间涂有防水材料 试求涂上防水材料的圆环的面积 结果保留 怎样计算较简便 5 如图 在边长为6 8cm正方形钢板上 挖去4个边长为1 6cm的小正方形 求剩余部分的面积 解 根据题意 得 6 82 4 1 62 6 82 2 1 6 2 6 82 3 22 6 8 3 2 6 8 3 2 10 3 6 36 cm2 答 剩余部分的面积为36cm2 6 你知道992 1能否被100整除吗 解 因为992 1 99 1 99 1 100 98 所以992 1能否被100整除 能力提升 n为整数 2n 1 2 25能否被4整除 解 原式 2n 1 5 2n 1 5 2n 6 2n 4 2 n 3 2 n 2 4 n 3 n 2 所以 2n 1 2 25能被4整除 分解因式的步骤 1 优先考虑提取公因式法 2 看是否能用公式法 3 务必检查是否分解到底了 多项式具有如下特征时 可以运用平方差公式因式分解 1 多项式是二项式或可以成二项式 2 两项