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文档简介

美 妙 的 几 何 世 界 6 17正多边形的有关计算 一 复习旧知 边与边之间关系 勾股定理 角与角之间关系 两锐角互余 正多边形的有关概念 解直角三角形 正n边形的每个内角都等于 每个图形的半径 分别将它们分割成什么样的三角形 它们有什么规律 正n边形的n条半径分正n边形为n个全等的等腰三角形 作每个正多边形的边心距 又有什么规律 边心距又把这n个等腰三角形分成了2n个直角三角形 这些直角三角形也是全等的 O A E B AE an 2 Rn rn 180o n 例已知正六边形ABCDEF的半径为R 求这个正六边形的边长 周长P6和面积S6 解 作半径OA OB 作OG AB 垂足为G 得Rt OGA GOA P6 6 a6 6R r6 Rcos30 Sin AOG Sin300 AG OASin300 RSin300 an 2AG 2RSin300 R 练习 已知圆的半径为 求它的内接正三角形边长 边心距及面积 a 10r 5S 75 已知正方形的周长为 求它的半径 边心距及面积 练习 R 2 r 2 S 16 600 1200 2 1 6 3 900 900 2 1 8 4 1200 600 2 2 6 完成下表中正多边形的计算 课堂反馈 1 已知圆的半径为R 若它的内接正n边形的边心距为 求它的中心角 边长和面积 2 边长为4的正方形的内切圆半径和外接圆半径之比是多少 3 同一个圆的内接正六边形和外切正六边形的周长是多少 4 周长相等的正方形和正六边形的面积之比是多少 课堂小结 1 掌握定理 2 会正多边形尤其是正三角形 正方形 正六边形的有关计算问题 3 体会数型结合的思想 转化的思想 作业 1 归纳正多边形尤其是正三角形 正方形 正六边形的有关计算问题的公式 2 小卷
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