江西省宜市上高二中高三数学上学期第四次月考 理 北师大版.doc

2014届高三年级第四次月考数学（理科）试卷一、选择题（105=50分）1设集合,则满足的集合的个数是（ ）a1 b3 c4 d82在abc中，“”是“”的（ ）a充分非必要条件 b必要非充分条件c充分必要条件 d既非充分也非必要条件3若，则实数等于（ ）a b1 cdacbd4已知，则=（ ）abc d5、如右图，在abc中，延长cb到d，使的值是（ ）a1b3c-1d26已知曲线的一条切线的斜率为，则切点的横坐标为( )a. 3 b. 2 c. 1 d. 7已知二次函数的导数，且的值域为，则的最小值为（ ）a.3 b. c.2 d.8设等差数列的前项和为且满足则中最大的项为 （ ） 9已知为r上的可导函数，且均有（x），则（ ）abcd10、已知函数是定义在r上的增函数，函数的图像关于点（1，0）对称，若对任意的恒成立，则当的取值范围是（ ）a（3，7）b（9，25）c（13，49）d（9，49）二、填空题（55=25分）11已知等比数列中，各项都是正数，且成等差，则= 。12将函数的图像向左平移个单位后所得的图像关于y轴对称，则的最小值为13在中，且，则此三角形为 。 14在中，若点为的内心，则的值为15已知函数的定义域为，若存在常数，对任意，有，则称函数为函数.给出下列函数：；. 其中是函数的序号为 . 2014届高三年级第四次月考数学试卷答题卡（理科）高考资源网一、选择题（105=50分）题号12345678910答案二、填空题（55=25分）11、 12、 13、 14、 15、 三、解答题16（本题满分12分）已知函数（1）求的最小正周期和单调递增区间；（2）当时，求函数的最大值和最小值及相应的的值.17（本题满分12分）已知数列满足，（1）求， ；（2）求证：数列是等差数列，并求出的通项公式。18（本题满分12分）在锐角abc中，a、b、c三内角所对的边分别为.（1）若b=3，求c；（2）求abc面积的最大值。19（本题满分12分）某工厂某种产品的年固定成本为250万元，每生产千件，需另投入成本为，当年产量不足80千件时，（万元）.当年产量不小于80千件时，（万元）.每件商品售价为0.05万元.通过市场分析，该厂生产的商品能全部售完.（1）写出年利润（万元）关于年产量（千件）的函数解析式；（2）年产量为多少千件时，该厂在这一商品的生产中所获利润最大？20（本题满分13分）已知函数（为自然对数的底数）（1）求的最小值；（2）设不等式的解集为，若，且，求实数的取值范围（3）已知，且，是否存在等差数列和首项为公比大于0的等比数列，使得（其中分别是数列，的前项和）？若存在，请求出数列，的通项公式若不存在，请说明理由21（本题满分14分）已知函数f(x)=aln(ex+1)-(a+1)x，g(x)=x2-(a-1)x-f(lnx), ar,且g(x)在x=1处取得极值.(1)求a的值;(2)若对0x3, 不等式成立,求m的取值范围; (3)已知abc的三个顶点a,b,c都在函数f(x)的图像上,且横坐标依次成等差数列,讨论abc是否为钝角三角形,是否为等腰三角形.并证明你的结论.2014届高三年级第四次月考数学（理科）试卷答案110：caacb accdc11、 12、 13、等边三角形 14、 15、16、17、（1） (2)证明：易知，所以当 = =1 所以因为 所以18、19解：（）因为每件商品售价为0.05万元，则千件商品销售额为0.051000万元，依题意得：当时，.当时，=.所以（）当时，此时，当时，取得最大值万元.当时，此时，当时，即时取得最大值1000万元.所以，当产量为100千件时，该厂在这一商品中所获利润最大，最大利润为1000万元.20解：（1） 由当；当 （2）， 有解 由即上有解 令， 上减，在1，2上增 又，且 （3）设存在公差为的等差数列和公比首项为的等比数列，使 又时， 故 -2得，解得（舍） 故，此时 满足存在满足条件的数列21解:(1),依题设,有,所以a=8.(2),由,得或函数增区间(0,1),减区间(1,3)，所以函数g(x)在x=1处取得极大值且g(x)max=g(1)不等式g(x),对0x3成立,等价于g