【全程复习方略】（广东专用）高考数学 第四章 第四节 平面向量应用举例课时作业 理 新人教A版.doc

【全程复习方略】（广东专用）2014年高考数学 第四章 第四节 平面向量应用举例课时作业 理 新人教a版一、选择题 1.已知三个力f1=(-2,-1),f2=(-3,2),f3=(4,-3)同时作用于某物体上一点,为使物体保持平衡,再加上一个力f4,则f4=()(a)(-1,-2) (b)(1,-2)(c)(-1,2) (d)(1,2)2.(2013佛山模拟)已知向量a,b,其中|a|=,|b|=2,且(a-b)a,则向量a和b的夹角是()(a)(b)(c)(d)3.(2013邯郸模拟)设p是曲线y=上一点,点p关于直线y=x的对称点为q,点o为坐标原点,则=()(a)0 (b)1(c)2 (d)34.在abc中,=a,=b,=c,且ab=bc=ca,则abc的形状是()(a)锐角三角形 (b)直角三角形(c)钝角三角形 (d)等边三角形5.(2013珠海模拟)在abc中,点d在线段bc的延长线上,且=2,点o在线段cd上(与点c,d不重合),若=x+(1-x),则x的取值范围是()(a)(0,) (b)(0,)(c)(-,0) (d)(-,0)6.圆c:x2+y2=1,直线l:y=kx+2,直线l与圆c交于a,b,若|+|-|(其中o为坐标原点),则k的取值范围是()(a)(0,) (b)(-,)(c)(,+) (d)(-,-)(,+)7.设e,f分别是rtabc的斜边bc上的两个三等分点,已知ab=3,ac=6,则的值为()(a)6 (b)8 (c)10 (d)48.(2013三亚模拟)已知偶函数f(x)满足:f(x)=f(x+2),且当x0,1时,f(x)=sinx,其图象与直线y=在y轴右侧的交点按横坐标从小到大依次记为p1,p2,则等于()(a)2 (b)4 (c)8 (d)169.在abc中,a,b,c分别为角a,b,c的对边.若向量m=(2,0)与n=(sinb,1-cosb)的夹角为,则角b的大小为()(a) (b) (c) (d)10.(能力挑战题)已知圆o(o为坐标原点)的半径为1,pa,pb为该圆的两条切线,a,b为两切点,那么的最小值为()(a)-4+ (b)-3+(c)-4+2 (d)-3+2二、填空题11.若平面向量,满足|=1,|1,且以表示向量,的线段为邻边的平行四边形的面积为,则与的夹角的取值范围是.12.(2013惠州模拟)定义平面向量之间的一种运算“”如下:对任意的a=(m,n),b=(p,q),其中m,n,p,qr,令ab=mq-np.则下列说法中正确说法的序号是(填上所有正确说法的序号).(1)a与b共线的充要条件是ab=0.(2)ab=ba.(3)|ab|a|b|.(4)若a=(cos40,sin40),b=(sin50,cos50),则ab=0.13.(能力挑战题)如图,已知=a,=b,任意点m关于点a的对称点为s,点s关于点b的对称点为n.设|a|=1,|b|=2,a与b的夹角为30,若(a+b),则实数=.14.在长江南岸渡口处,江水以12.5km/h的速度向东流,渡船的速度为25km/h.渡船要垂直地渡过长江,则航向为.三、解答题15.(2013广州模拟)已知a,b,c三点的坐标分别为a(3,0),b(0,3),c(cos,sin),其中(,).(1)若|=|,求角的值.(2)若=-1,求tan(+)的值.答案解析1.【思路点拨】物体平衡,则所受合力为0.【解析】选d.由物理知识知:f1+f2+f3+f4=0,故f4=-(f1+f2+f3)=(1,2).2.【解析】选a.由题意知(a-b)a=a2-ab=2-ab=0,ab=2.设a与b的夹角为,则0,cos=,所以=,故选a.3.【解析】选c.设p(x1,),则q(,x1),=(x1,)(,x1)=x1+x1=2.4.【解析】选d.因a,b,c均为非零向量,且ab=bc,得b(a-c)=0b(a-c),又a+b+c=0b=-(a+c),-(a+c)(a-c)=0a2=c2,得|a|=|c|,同理|b|=|a|,|a|=|b|=|c|,故abc为等边三角形.5.【解析】选c.由=x+(1-x)得-=x(-),则=x=-2x.又点o在线段cd上且不与c,d点重合,0-2x1,从而x的取值范围是(-,0).6.【思路点拨】利用|+|-|(+)2(-)2进行转化.【解析】选d.由|+|-|两边平方化简得0,aob是钝角,所以o(0,0)到kx-y+2=0的距离小于,k,故选d.7.【解析】选c.=(+)(+)=(+)(-)=-|2+(-)=|2=(62+32)=10.8.【解析】选b.依题意p1,p2,p3,p4四点共线,与同向,且p1与p3,p2与p4的横坐标都相差一个周期,所以|=2,|=2,=|=4.【误区警示】解答本题时容易忽视与共线导致无法解题.9.【思路点拨】利用m,n的夹角求得角b的某一三角函数值后再求角b的值.【解析】选b.由题意得cos=,即=,2sin2b=1-cosb,2cos2b-cosb-1=0,cosb=-或cosb=1(舍去).0b0.又由,+,cos(+)=-.故tan(+)=-.【变式备选】已知m(1+cos 2x,1),n(1,sin2x+a)(xr,ar,a是常数),且y=(o为坐标原点).(1)求y关于x的函数关系式y=f(x).(2)若x0,时,f(x)的最大值为2013,求a的值.【解析】(1)y=1+cos2x+sin 2x+a,所以f