选修1-2推理与证明试题.doc

一、教学定位要合理化，重基础知识、基本方法和基本思想高二数学考查的多是中等题型，占据总分的百分之八十之多，所以我认为，对于大多数的学生作好这部分题是至关重要的。 二、教师指导好学生对教材的合理利用 数学考试考查点“万变不离教材”，许多的试题就来源于教材的例题和习题,提高学生对教材的重视的同时，关键做好学生的学习指导工作，对于教材的改造和加工至关重要，先整体把握全教材的章节，再细化具体的内容，用联想的方式，对于详略的处理交代清楚，使学生在自己的头脑中构建知识体系,理解解题思想和知识方法的本质联系，提高实际运用能力非常重要。三、理解知识网络，构建认识体系 各知识模块之间不是孤立的，我们要引导学生发现知识之间的衔接点，有的在概念外延上相连，有的在应用上相通等。这样，就可以把已有知识连成一个完整的体系，在解决问题时便会左右逢源，如鱼得水。四、把握教材，注重通性通法的教学、做好学习方法的指导 近几年高考数学试题坚持新题不难、难题不怪的命题方向，强调“注意通性通法，淡化特殊技巧”。我们要注意回归课本。回归课本,不是要强记题型、死背结论，而是要抓纲悟本，对着课本目录回忆和梳理知识,把重点放在掌握例题涵盖的知识及解题方法上。五。根据实际情况，优选教学方法，注重课堂教学设计，激发学生的浓厚学习兴趣，消除他们心理的障碍非常重要。六。采取分层教学，因材施教。分层教学是针对学生思维起点的不同，在教学过程中,制订不同的教学目标，使得不同层次的同学都学有所得，对于学困生降低起点和要求，对于学有余力的同学多鼓励冒尖。分层教学使教师和学生处于平等的地位，学生的参与性高，能主动地投入学习中，同时由于习题和作业都有一定的层次性，每个 同学都可以找到适合自己做的题，这样使不同层次的学生都能获得一份成功的乐趣，极大地调动了学生的创造性和积极性。七。要根据教材的不同特征，教法上要不拘一格，灵活多变讲课时要注意由浅入深出、由易到难，尽量降低学习坡度，分散难点文科的数学教学有时需要举一反三加强变式训练，使学生理解和掌握知识的情况及时得到反馈，但更多时候需要举三反一来巩固，给予模仿性练习的机会。同时讲授速度要适合文科生的接受能力，必要时应该“放慢镜头”另外特别应加强直观教学，凡能利用直观教具的应尽量利用。八。要求学生最好把一些题目多做几遍 要想学好数学，平时的练习必不可少，但这并不意味着要进行题海战术，做练习也要讲究科学性。作为老师在选择参考书方面可以多给学生一些意见，数量基本在12本左右，不要太多。上课前把教学内容告诉学生，让学生“超前练习”做题 (允许不会做的习题不做)，这样上课时学生有备而来，大大提高了听课的质量，于是提高了教学的密度和容量。做题时在这里有几个建议：一是在做填空选择题时可以在旁边的空白处写一些解题过程以方便以后复习；二是题目最好做两遍以上，可以加深印象。在教学过程中，鼓励学生自编例题、自拟习题、自己总结，采用征题考试等方式，激发学生独立思考、勇于探索创新。三是每个同学都应该有错题集和习题集，错题集要经常看和练。九。用框图或树形图疏理每章知识点 一章内容开始复习时，总要进行对该章的知识要点，包括对概念、公式、定理等进行先行疏理，它好像是一部戏的开场锣鼓。以前总是由老师一人来敲打，现在我尝试让学生大家一起来合奏。一章内容开始复习前，先布置学生进行单独或小组合作的方式进行准备，然后在课堂上进行讨论交流，分析哪些是本章必须掌握的知识要点和重点，对涉及的公式、定理的来拢去脉和对知识要点的内涵和处延的理解由班级中的“领头羊”们出来现身说法，并且交流为落实知识要点的精选的例题，然后由老师加以点评补充。由于一章复习开始时，人人主动参与疏理，这就为整章的复习起了一个良好的开端。十。适当活跃课堂气氛，采用奖励机制，调动学生积极性 按学习小组将全班同学分成8个小组，各组自选出一个组长主持工作。在课堂教学、课外活动中，抓住好的时机、选择合适的教学内容，引导学生先独立思考，后小组讨论，然后全班集思广益，各组可派代表发表看法。可以几个小组比赛，看哪个小组做得快，方法比较多且较好。按小组计分，优秀者给予奖励（如某一时段作业免检）。因集体荣誉感和同伴的鼓励，学生发言十分踊跃。这样学生就会积极展开思维，参与到解题的过程当中。这样会起到较好的学习效果。要使一堂数学课上得精彩，让学生拉长脖子听你上课，又要使数学的基本知识和基本技能得到落实，就必须注意培养学生学习兴趣和落实“双基”的有机结合，使师生在友好的、合作的、竞争的互动中掌握数学的基本知识和基本技能，做到潜移默化，润物细无声。分享：低起点，适节奏，精练习，多层次一、低起点在分析教学内容和了解学生的基础上，适当放低教学过程的起点，使全班学生从教学过程开始，都能参与到教学活动中去。通过这种从低起点开始，循序渐进地提高教学要求，分步提高教学难度，分层次达成较高的教学目标，使每一位学生在课堂上都能听得懂，学得会。（一）分析与新课相关的旧知识有哪些，了解差生对这些旧知识掌握的情况。从学生实际出发，确定本节课教学过程的起点，一般说来，这个起点要比传统教学过程起点低，使成绩差的学生都能接受。上课时，从这个适当放低了的起点出发，把全班学生都吸引到教学活动中来。（二）剖析教学内容及教学目标的层次和学生认识发展过程的阶段结构。按照由低到高、由浅入深、由单一到综合的顺序，安排教学层次，包括教师讲课的层次和学生活动的层次。二、适节奏讲课要保持适当的节奏。教学速度的快、慢安排，既包括对教学内容各个部分，教学活动各步骤的时间分配比率，更强调对教学过程中时间消耗速率的有效控制和灵活调节。（一）教师在设计教学节奏时，宜突出重点，突破难点。教学内容有难有易，有重点与非重点，切忌平均用力。教师要将内容安排得错落有致，时间和分配大体要适当。重点要突出，可反复地讲；难点要分散，则缓慢地讲；一般内容要交代，可简明地讲；新课引入宜快，时间不能拖得太长；需要学生记笔记的地方，则应适当放慢速度；学生易懂的内容可以一带而过，学生难的问题则要重锤敲打；两个小步骤之间的过渡可以快些，而两个大步骤之间的过渡就需慢些。（二）具体施教时，一方面要按计划掌握节奏，另一方面还要时刻注意学生在课堂上的反应，以随时调整节奏，保证完成教学任务。从学生学习时的注意力变化来看，根据试验和经验，在45分钟的一节课里，分为5个小段，一般有这样的变化规律：1.开头5分钟。注意力分散。2.第615分钟。注意力比较集中。3.第1620分钟。疲劳，注意力较分散。4.第2140分钟。注意力集中。5.最后5分钟。疲劳，又等着下课，注意力分散。根据以上变化规律，教学的节奏，在开头5分钟可以松弛一些，慢慢把学生的注意力集中起来；第二阶段就要充分利用，加强紧张度，让学生学到新的知识；第三段是疲劳区，可再把节奏放松，减轻学生的负担，让学生轻松地度过；第四段是一节课里的黄金时刻，学生的注意力有可能高度集中，教学节奏应该加强、加紧、加快；最后5分钟，节奏自然放慢，让一节课愉快地结束。三、精练习有针对性地进行练习，它是掌握数学知识、形成技能技巧的重要手段，是培养学生能力、发展学生智力的重要途径。教师应根据教材内容，围绕教学目标，精心设计练习的内容和形式，既要整体考虑练习方式，又要考虑练习的具体内容，把握好练习的度和量，从而提高学生的学习效率。（一）练习设计要有明确的目标指向。练习设计之前一要深入钻研课标，确定本节教材的重点和难点；二要深入研究学生学习的实际情况。在设计练习过程中，要根据教学内容和目的要求，按照循序渐进的原则确定练习内容。如教学数学概念、公式、法则后，首先要安排巩固性练习，然后是发展性练习，扩展知识的应用范围，以加深对知识的理解，最后是综合练习，沟通新知与其他知识的纵横联系，促进知识网络的形成。（二）练习设计应与教材习题紧密结合。教师要把学生作为教学的基本出发点，关注学生，创造性地运用教材，充分有效地利用教材中的例题和练习，从而提高课堂练习的有效性。对教材的二度开发是很有意义的，而且是必需的。（三）练习题选择要典型、新颖、有层次。一要典型，有助于巩固和掌握基础知识和基本技能。二是难度要适当。多层次练习能促进学生巩固所学的知识，并促进技能转化，从而达到传授知识开发智力培养能力的目的。练习题设计要注意形式新颖，从班级学生实际出发，符合学生的认识规律，设计不同层次、不同要求的习题，以中等学生为着眼点，面向全体学生配备好“必做”题和自选练习题，力求使好、中、差学生都有所获。（四）练习要有针对性和灵活性。练习的设计要能针对不同基础的学生，既要面向全体学生，又要加强分类指导，无论是习题的份量，难度的大小及练习时间的长短，教师都应根据学生的实际，既要照顾大多数学生，又要兼顾不同学生的需要。数学练习的形式是多种多样的，通过优化练习设计使学生保持高效、持久的学习动力。四、多层次在分析教材知识结构与学生认识发展过程的基础上，将教学内容及其所要达到的教学目标分解为若干个由低到高的梯度较小而又层次分明的问题，使绝大多数学生都能在这些问题的引导下，一步一个台阶上到本节教学所要达到的基本目标，同时又使学习基础好的学生能上到尽可能高的层次，达到较高的教学目标。（一）设计或选配相应的启发性问题、例题和练习题。根据教学层次安排，使之形成梯度较小，层次分明的台阶，上课时，教师引导学生沿着这些台阶逐步掌握本节课的教学内容，达到自己力所能及的目标。（二）对于学生可能出现的困难和较高层次的问题，在备课时要准备补充性问题。目的是在学生“启而不发”时，再上一个台阶，让学生能借助这个台阶攀上教学的较高层次。（三）上课时注意学生的反馈信息。根据学生认识过程发展的实际情况及时调整某些不完全符合实际的教学层次，同时注意掌握各教学层次的节奏使其与大多数学生相适应。学习方法：平时的学习要注意以下几点： 1、按部就班。数学是环环相扣的一门学科，哪一个环节脱节都会影响整个学习的进程。所以，平时学习不应贪快，要一章一章过关，不要轻易留下自己不明白或者理解不深刻的问题。2、强调理解。概念、定理、公式要在理解的基础上记忆。每新学一个定理，尝试先不看答案，做一次例题，看是否能正确运用新定理；若不行，则对照答案，加深对定理的理解。3、基本训练。学习数学是不能缺少训练的，平时多做一些难度适中的练习，当然莫要陷入死钻难题的误区，要熟悉高考的题型，训练要做到有的放矢。4、重视平时考试出现的错误。订一个错题本，专门搜集自己的错题，这些往往就是自己的薄弱之处。复习时，这个错题本也就成了宝贵的复习资料。数学的学习有一个循序渐进的过程，妄想一步登天是不现实的。熟记书本内容后将书后习题认真写好，有些同学可能认为书后习题太简单不值得做，这种想法是极不可取的，书后习题的作用不仅帮助你将书本内容记牢，还辅助你将书写格式规范化，从而使自己的解题结构紧密而又严整，公式定理能够运用的恰如其分，以减少考试中无谓的失分科研课题科研课题科研课题 高中数学文科教学提高高中数学文科教学提高高中数学文科教学提高高中数学文科教学提高“学困生学困生学困生学困生”记忆记忆记忆记忆，应用定义解题的研究应用定义解题的研究应用定义解题的研究应用定义解题的研究 学校学校学校学校：双鸭山市第三十一中学双鸭山市第三十一中学双鸭山市第三十一中学双鸭山市第三十一中学 教师教师教师教师： 郭秀涛郭秀涛郭秀涛郭秀涛文科教学提高高中数学文科教学提高高中数学文科教学提高高中数学文科教学提高“学困生学困生学困生学困生”记忆记忆记忆记忆，应用定义解题的研究应用定义解题的研究应用定义解题的研究应用定义解题的研究 双鸭山市第三十一中学双鸭山市第三十一中学双鸭山市第三十一中学双鸭山市第三十一中学 郭秀涛郭秀涛郭秀涛郭秀涛 一.问题的提出 我于1999年参加工作，12年来一直从事高中数学文科班的教学工作，其中有6年作文科班的班主任。我校的学生一般都基础较差，学习主动性不强，没有科学的学习方法，作为文科班的学生其数学成绩和学习状况就更糟糕了，因此多年来在平时的教育和教学中，我一直在想，怎么能提高文科生对数学的兴趣，改变学生怕数学，不会学数学的现状，尤其是文科数学的“学困生”。经过几年来的探索，我发现学生虽然基础较差，但只要他能记住定义，就能一些较简单的习题。彻底改变过去上数学课“干座”的状况。一个小小的发现让我兴奋不已，所以我把高中数学文科教学提高“学困生”记忆，应用定义解题的研究作为了我的课题来进行研究。 二相关资料对学困生的定义及分析 我查阅了一些资料对数学学困生是这样定义的，指在知识、能力、方法、技巧等要素及要素的融合方面存在着偏离常的规的结构性缺陷，智力得不到正常开发，不能达到新课程标准的基本要求，需要通过有针对性的教育教学措施给予补偿和矫治的学生。 根据该界定，我们假设，如果对数学学困生进行认真系统的教育转化，就一定能充分挖掘出他们的潜力，使他们在知识、能力、方法等方面取得进步。 1.高中数学学困生的思维障碍的形成及基本特征 高中学生数学思维能力，是指学生在对高中数学感性认识的基础上，运用比较、分析、综合、归纳、演绎等思维的基本方法，理解并掌握高中数学内容而且能对具体的数学问题进行推论与判断，从而掌握高中数学知识本和规律的能力。高中生数学思维的形成建立在对高中数学基本概念、定理、公式理解的基础上，发展高中生数学思维最有效的方法是通过解决问题来实现。在解决问题的过程中，当思维形式或结果与具体问题的解决存在着差异时，学生的思维就产生了障碍。这种思维障碍，有的是来自于教师教学中的疏漏，而更多的是学生知识结构的不完整和思维方法的不恰当造成的。对于学困生，由于知识结构不完整、思维模式不健全、对数学学习存在心理障碍及其它一些非智力因素的影响，更容易导致思维障碍。 2学困生的思维障碍主要有如下基本特征： （）思路狭隘。具体表现在不能全面思考问题；不能多角度思考问题；不能有效地捕捉信息。思维封闭，跳不出条条框框的束缚等。 （）思考肤浅。具体表现在：对概念不求甚解，做题依葫芦画瓢；不善于探索发现问题间的联系与差异；不善于变换思维的方式，实现问题转化等。 （）思维呆板。具体表现在：受思维定势的消极性影响，不能根据新的问题的特点作出灵活的反应；不能随着条件的变化迅速确定解题方向；不能有效地对问题进行正迁移等。 （）思考缺乏目的性。具体表现在：解决问题时，不明白需要解决哪些子问题或者完成哪些步骤，没有头绪等。 根据以上的定义根据以上的定义根据以上的定义根据以上的定义，特征及对策研究成果特征及对策研究成果特征及对策研究成果特征及对策研究成果，我把我的教学研究总结如下我把我的教学研究总结如下我把我的教学研究总结如下我把我的教学研究总结如下 1.为什么确立这个课题 一次教学中,提问一个“学困生”他回答正确后，我让全班同学为其鼓掌，当时我感觉他很激动，那节课听的也很认真。于是我开始关注这样的学生。他们也渴望学习数学，只不过我们教师在教学中忽视了他们，没有给他们一些平台，去展示他，他们也渴望老师的关注，同学的认可。因此我决定把个课题一直研究下去。 2我的学生成为学困生原因分析 我现在教得时高二学年。学困生主要表现有以下几个方面. 依赖心理.数学教学中，高二数学学困生普遍对教师存有依赖心理. 急躁心理.急功近利，急于求成，盲目下笔，导致解题出错。 比如未弄清题意，未认真读题、审题，没弄清哪些是已知条件，哪些是未知条件，哪些是直接条件，哪些是间接条件，需要回答什么问题等. 定势心理.定势心理即人们分析问题、思考问题的思维定势。 在较长时期的数学教学过程中，在教师习惯性教学程序影响下，数学学困生形成一个比拟稳固的习惯性思考和解答数学问题程序化、意向化、规律化的个性思维策略的连续系统-解决数学问题所遵循的某种思维格式和惯性。这种解决数学问题的思维格式和思维惯性是数学知识的积累和解题经验、技能的汇聚.它一方面有利于学生按照一定的程序思考数学问题，比拟顺利地求得普通同类数学问题的最终答案；另一方面这种定势思维的单一深化和习惯性增长又带来许多负面影响，如使学生的思维向固定模式方面发展，解题适应能力提高缓慢，分析问题和解决问题的能力得不到应有的提高等。 偏重结论.偏重数学结论而忽视数学过程，这是数学教学过程中长期存在的问题。从学生方面来讲.同学间的相互交流也仅是对答案，比分数，很少见同学间有对数学问题过程的深层次讨论和对解题方法的创造性研究，至于思维变式、问题变式更难见有涉及。从教师方面来讲.也存在自觉不自觉地忽视数学问题的解决过程，忽视结论的形成过程，忽视解题方法的探索，对学生的评价也普通只看结论评分，很少顾及数学过程。从家长方面来讲，更是注重结论和分数，从不过问过程。教师、家长的这些做法无疑助长了中生数学学习的偏重结论心理。发展下去的结果是，学生对定义、公式、定理、法则的来龙去脉不清楚，知识理解不透彻，不能从本质上认识数学问题，无法形成正确的概念，难以深刻领会结论，致使其智慧得不到启迪，思维的方法和习惯得不到训练和养成，观察、分析、综合等能力得不到提高。 其它消极心理.还有自卑心理、自谅心理、迷惘心理、厌学心理、封闭心理等这些心理障碍都不同程度地影响、制约、妨碍着高二数学学困生学习数学的积极性和主动性，使数学教学效益降低，教学质量得不到应有的提高。 3具体表现在以下几个方面 上课不记笔记，不举手发言，满足一知半解，不会提问质疑，问题越积越多. 及时复习就做作业，不主动学习，总是依赖别人，抄作业，不请教老师和同学，不查工具书，每天只求完成书面作业. 一个章节学完以后不认真考虑重点、难点与要点，不运用辅导材料进行及时的巩固与练习，测试自己的学习情况. 缺少学习责任心，缺少学习毅力，计划不坚持完成，半途而废. 不能保持注意力，上课走神. 感情用事，由讨厌老师变成讨厌学科. 被动学习或学不得法. 初中数学基础不牢，也没有努力地补缺补差，不具备继续学习高中数学的能力。 4针对学困生的对策. 多年来的教学实践告诉我必须转变教学观念，从应试教育转到“素质教育“的轨道上来。从调动学困生学习数学的积极性和创造性入手，使学生真正领悟和体会到学习数学的乐趣，进而爱学、乐学、会学。 坚持重基础，重实际，