【全程复习方略】（浙江专用）高考数学 2.4二次函数课时体能训练 理 新人教A版.doc

【全程复习方略】（浙江专用）2013版高考数学 2.4二次函数课时体能训练 理 新人教a版(45分钟 100分)一、选择题(每小题6分，共36分)1.已知xr，函数f(x)(m1)x2(m2)x(m27m12)为偶函数，则m的值是()(a)1 (b)2 (c)3 (d)42.如果函数f(x)x2bxc对任意实数t都有f(2t)f(2t)，那么()(a)f(2)f(1)f(4) (b)f(1)f(2)f(4)(c)f(2)f(4)f(1) (d)f(4)f(2)f(1)3.(2012长春模拟)设二次函数f(x)ax2bxc，如果f(x1)f(x2)(x1x2)，则f(x1x2)等于()(a) (b) (c)c (d)4.(预测题)已知函数f(x)ax22ax4(a3)，若x1x2，x1x21a，则()(a)f(x1)f(x2)(b)f(x1)f(x2)(c)f(x1)f(x2)(d)f(x1)与f(x2)的大小不能确定5.(2012台州模拟)函数f(x)ax2(a3)x1在区间1，)上是递减的，则实数a的取值范围是()(a)3,0) (b)(，3(c)2,0 (d)3,06.(易错题)若不等式x2ax10对于一切x(0，恒成立，则a的最小值是()(a)0 (b)2 (c) (d)3二、填空题(每小题6分，共18分)7.(2012嘉兴模拟)若关于x的方程3tx2(37t)x40的两实根，满足012，则实数t的取值范围是.8.若函数f(x)(xa)(bx2a)(a、br)是偶函数，且它的值域为(，4，则该函数的解析式f(x).9.(2012泉州模拟)若函数yx23x4的定义域为0，m，值域为，4，则m的取值范围为.三、解答题(每小题15分，共30分)10.设f(x)为定义在r上的偶函数，当x1时，yf(x)的图象是经过点(2,0)，斜率为1的射线，又在yf(x)的图象中的一部分是顶点在(0,2)，且过点(1，1)的一段抛物线，试写出函数f(x)的表达式，并作出其图象.11.(2012长沙模拟)已知函数f(x)x22ax5(a1).(1)若f(x)的定义域和值域均是1，a，求实数a的值；(2)若对任意的x1，x21，a1，总有|f(x1)f(x2)|4，求实数a的取值范围.【探究创新】(16分)已知直线ab过x轴上一点a(2,0)且与抛物线yax2相交于b(1，1)、c两点.(1)求直线和抛物线对应的函数解析式.(2)问抛物线上是否存在一点d，使soadsobc？若存在，请求出d点坐标，若不存在，请说明理由.答案解析1.【解析】选b.由已知f(x)f(x) (m2)x0，又xr，m20，得m2.2.【解析】选a.依题意，函数f(x)x2bxc的对称轴方程为x2，且f(x)在2，)上为增函数，因为f(1)f(21)f(21)f(3),234，f(2)f(3)f(4)，即f(2)f(1)f(4).3.【解析】选c.f(x1)f(x2)(x1x2)，即x1x2，f(x1x2)f()a()2b()cc.4.【解析】选a.a3，1a2，即1，|x11|x21|，f(x1)f(x2).5.【解析】选d.当a0时，f(x)3x1显然成立，当a0时，需，解得3a0，综上可得3a0.【误区警示】本题易忽视a0这一情况而误选a，失误的原因是将关于x的函数误认为二次函数.6.【解析】选c.方法一：设g(a)axx21，x(0，g(a)为单调递增函数.当x时满足：a10即可，解得a.方法二：由x2ax10得a(x)在(0，上恒成立，令g(x)(x)，则知g(x)在(0，为增函数，g(x)maxg()，a.【方法技巧】关于二元不等式恒成立问题的求解技巧(1)变换主元法：求解二元不等式，在其中一个元所在范围内恒成立问题，当正面思考较繁或难以入手时，我们可以变换主元，将问题转化为求解关于另一个变量的函数的最值或值域问题，从而求解.(2)分离参数法：根据题设条件将参数(或含有参数的式子)分离到不等式的左边，从而将问题转化为求不等式右边函数的最值问题.7.【解析】令f(x)3tx2(37t)x4(t0)，f(0)40，又012，即，t5.答案：(，5)8.【解题指南】化简f(x)，函数f(x)为偶函数，则一次项系数为0可求b.值域为(，4，则最大值为4，可求a，即可求出解析式.【解析】f(x)(xa)(bx2a)bx2(2aab)x2a2是偶函数，则其图象关于y轴对称，2aab0，b2或a0(舍去).又f(x)2x22a2且值域为(，4，2a24，f(x)2x24.答案：2x249.【解题指南】可作出函数y(x)2的图象，数形结合求解.【解析】yx23x4(x)2，对称轴为x，当x时，y，m，而当x3时，y4，m3.综上：m3.答案：m310.【解析】当x1时，设f(x)xb，则由02b，即b2，得f(x)x2；当1x1时，设f(x)ax22，则由1a(1)22，即a1，得f(x)x22；当x1时，f(x)x2.故f(x)，其图象如图.11.【解析】(1)f(x)(xa)25a2(a1)，f(x)在1，a上是减函数，又定义域和值域均为1，a，即，解得a2.(2)若a2，又xa1，a1，且(a1)aa1，f(x)maxf(1)62a，f(x)minf(a)5a2.对任意的x1，x21，a1，总有|f(x1)f(x2)|4，f(x)maxf(x)min4，即(62a)(5a2)4，解得1a3，又a2，2a3.若1a2，f(x)maxf(a1)6a2，f(x)minf(a)5a2，f(x)maxf(x)min4显然成立，综上1a3.【探究创新】【解析】(1)设直线对应的函数解析式为ykxb，由题知，直线过点a(2,0)，b(1，1)，解得k1，b2.直线的解析式为yx2，又抛物线yax2过点b(1，1)，a1.抛物线的解析式为yx2.(2)直线与抛物线相交于b、c两点，故由