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文档简介

平行四边形（二）【知识梳理】由平行四边形的结构知，平行四边形可以分解为一些全等的三角形，并且包含着平行线的有关性质，因此，平行四边形是全等三角形知识和平行线性质的有机结合，平行四边形包括矩形、菱形、正方形。另一方面，平行四边形有许多很好的性质，使得构造平行四边形成为解几何题的有力工具。【例题精讲】【例1】四边形四条边的长分别为，且满足，则这个四边形是（ ）a.平行四边形 b.对角线互相垂直的四边形c.平行四边形或对角线互相垂直的四边形 d.对角线相等的四边形【例2】如图，四边形abcd是正方形， 点g是bc上任意一点，deag于点e，bfag于点f. (1) 求证：debf ef(2) 当点g为bc边中点时， 试探究线段ef与gf之间的数量关系， 并说明理由 (3) 若点g为cb延长线上一点，其余条件不变请你在图中画出图形，写出此时de、bf、ef之间的数量关系（不需要证明）【巩固】如图1，在边长为5的正方形中，点、分别是、边上的点，且，.（1）求的值；（2）延长交正方形外角平分线（如图132），试判断的大小关系，并说明理由；（3）在图2的边上是否存在一点，使得四边形是平行四边形？若存在，请给予证明；若不存在，请说明理由图1adcbe图2bcedafpf【例3】如图，在矩形abcd中，已知ad12，ab5，p是ad边上任意一点，pebd于e，pfac于f，求pepf的值。【例4】如图，在abc中，bac90，adbc，be、af分别是abc、dac的平分线，be和ad交于g，求证：gfac。【例5】如图所示，rtabc中，bac90，adbc于d，bg平分abc，efbc且交ac于f。求证：aecf。【巩固】如图，在平行四边形abcd中，b，d的平
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