【全程复习方略】中考数学精练精析 二十四 矩形、菱形、正方形知能综合检测 鲁教版五四制(1).doc

【全程复习方略】2013版中考数学精练精析 二十四 矩形、菱形、正方形知能综合检测 鲁教版五四制 (40分钟 60分)一、选择题(每小题5分，共20分)1.(2012张家界中考)顺次连接矩形四边中点所得的四边形一定是( )(a)正方形(b)矩形(c)菱形(d)等腰梯形2.(2012滨州中考)菱形的周长为8 cm，高为1 cm,则该菱形两邻角度数比为( )(a)31(b)41(c)51(d)613.(2012枣庄中考)如图，从边长为(a+4) cm的正方形纸片中剪去一个边长为(a+1) cm的小正方形(a0),剩余部分沿虚线剪拼成一个矩形(不重叠无缝隙)，则矩形的面积为( )(a)(2a2+5a) cm2(b)(3a+15) cm2(c)(6a+9) cm2(d)(6a+15) cm24.(2012泰安中考)如图，在矩形abcd中，ab=2，bc=4，对角线ac的垂直平分线分别交ad,ac于点e，o，连接ce，则ce的长为( )(a)3(b)3.5(c)2.5(d)2.8二、填空题(每小题5分，共15分)5.(2011青岛中考)如图，已知正方形abcd的边长为1，若以正方形abcd的边ab为对角线作第二个正方形aebo1，再以边be为对角线作第三个正方形efbo2，如此作下去，则所作的第n个正方形的面积sn=_.6.如图,菱形abcd的对角线ac，bd相交于点o，且ac8，bd6，过点o作ohab，垂足为h，则点o到边ab的距离oh_.7.如图，矩形纸片abcd中，ab2 cm,点e在bc上.且aeec，若将纸片沿ae折叠，点b恰好与ac上的点b重合.则ac_cm.三、解答题(共25分)8.(12分)(2011潍坊中考)如图，已知平行四边形abcd，过a作ambc于m，交bd于e，过c作cnad于n，交bd于f，连接af，ce.(1)求证：四边形aecf为平行四边形；(2)当aecf为菱形，m点为bc的中点时，求abae的值.【探究创新】9.(13分)在平行四边形abcd中，ac，bd交于点o，过点o作直线ef，gh，分别交平行四边形的四条边于e，f，g，h四点，连接eg，gf，fh，he.(1)如图，试判断四边形egfh的形状，并说明理由；(2)如图，当efgh时，四边形egfh的形状是_；(3)如图，在(2)的条件下，若ac=bd，四边形egfh的形状是_；(4)如图，在(3)的条件下，若acbd，试判断四边形egfh的形状，并说明理由.答案解析1.【解析】选c.矩形的对角线相等，所得的四边形是菱形.2.【解析】选c.由题意知菱形的边长为2 cm，由直角三角形的性质得，菱形的较小锐角为30，可得菱形的较大角为150，所以菱形两邻角的度数比为15030=51.3.【解析】选d.由正方形的四个角是直角，四条边相等，易知矩形的长为(2a+5) cm，宽为3 cm,故面积为3(2a+5)=(6a+15) cm2.4.【解析】选c.eo是ac的垂直平分线，ae=ce,设ce=x,则ed=ad-ae=4-x,在rtcde中，ce2=cd2+ed2，即x2=22+(4-x)2,解得x=2.5,即ce的长为2.5.故选c.5.【解析】根据题意可知s1=s正方形abcd=1，而故答案： 6.【解析】ac8，bd6，所以ao=4，ob=3，利用勾股定理求得ab=5，aob的面积可以有两种表示：因此列出方程aoboaboh，即解得答案：【归纳整合】如果一个图形的面积可以用不同的式子表示，那么它们表示的结果应是相等的，利用这一点列出方程，可以求出某些未知数的值，这种方法叫做面积法，求某些三角形的高通常用到面积法.7.【解析】在矩形abcd中，b90，由折叠知，abe=b=90,ab=ab=2 cm,beac,ae=ec,ab=bc=2 cm,ac=4 cm.答案：48.【解析】(1)ambc，amb=90，cnad，cna=90，又bcad，bcn=90，aecf，又由平行得aed=cfb，ade=cbf，ad=bc，adecbf,ae=cf.aecf,ae=cf,四边形aecf为平行四边形.(2)当平行四边形aecf为菱形时，连接ac交bf于点o，则ac与ef互相垂直平分，又ob=od，ac与bd互相垂直平分，四边形abcd为菱形，ab=bc，m是bc的中点，ambc，abmacm，ab=ac，abc为等边三角形，abc=60，cbd=30，在rtbcf中，cfbc又ae=cf，ab=bc，abae9. 【解析】(1)四边形egfh是平行四边形.abcd的对角线ac，bd交于点o，点o是abcd的对称中心，eo=fo，go=ho，四边形egfh是平行四边形.(2)菱形.(3)菱形.(4)四边形egfh是正方形.ac=bd，abcd是矩形.又acbd，abcd是菱形.abcd是正方形，boc=9