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郁南县实验中学九年级数学科教学案课题 26.1反比例函数(第1课时)课型:新授课 执笔:黄山 审核:九年级备课组 【教学目标】1、使学生理解并掌握反比例函数的概念2、能判断一个给定的函数是否为反比例函数,并会用待定系数法求函数解析式3、能根据实际问题中的条件确定反比例函数的解析式,体会函数的模型思想【重点难点】重点:理解反比例函数的概念,能根据已知条件写出函数解析式 难点:理解反比例函数的概念【教学方法】【教学过程】1、情境引入问题1京沪线铁路全程为 1 463 km,某次列车的平均速度 v(单位:km/h)随此次列车的全程运行时间 t(单位:h)的变化而变化(1)平均速度 v,运行时间 t 存在什么数量关系? (2)这两个变量间有函数关系吗?试说明理由(3)你能写出 v 关于 t 的解析式吗?下列问题中,变量间具有函数关系吗?如果有,请直接写出解析式问题2某住宅小区要种植一块面积为 1 000 m2的矩形草坪,草坪的长 y(单位:m)随宽 x(单位:m)的变化而变化问题3已知北京市的总面积为 1.68104 km2 ,人均占有面积 S(单位: km2 /人)随全市总人口 n(单位:人)的变化而变化 一般地,形如(k 为常数,且 k 0)的函数,叫做反比例函数,其中 x 是自变量,y 是函数. 自变量 x 的取值范围是不等于 0 的一切实数1用函数解析式表示下列问题中变量间的对应关系:(1)一个游泳池的容积为 2 000 m3,游泳池注满水所用时间 t(单位:h)随注水速度 v(单位:m3/h)的变化而变化;(2)某长方体的体积为 1 000 cm3,长方体的高 h(单位:cm)随底面积 S(单位:cm2)的变化而变化;(3)一个物体重 100 N,物体对地面的压强 p(单位:Pa)随物体与地面的接触面积 S(单位:m2)的变化而变化(1)(2)(3)2下列哪些关系式中的 y 是 x 的反比例函数?(1)y=4x;(2)=3;(3);(4)y=6x+1;(5)y=x2-1; (6) ;(7)xy=123 例1已知 y 是 x 的反比例函数,并且当 x=2 时, y=6(1)写出 y 关于 x 的函数解析式;(2)当 x=4 时,求 y 的值.3已知 y 与 x2 成反比例,并且当 x=3 时,y=4(1)写出 y 关于 x 的函数解析式;(2)当 x=1.5 时,求 y 的值;(3)当 y=6 时,求 x 的值.三、归纳小结(1)我们今天学习了哪些知识?(2)我们是如何形成反比例函数概念的?(3)如何根据已知条件确定反比例函数的解析
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